中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程 數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)的大小》教學(xué)課件

2.1.1實(shí)數(shù)的大小問題導(dǎo)入右面是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.若用v(km/h)表示汽車的速度，那么v與40之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示？右面是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得低于50km/h.若用v(km/h)表示汽車的速度，那么v與50之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示？問題1問題2新知探究數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大．點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)3，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)－2

，點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊，那么3＞－2

．x0123－1－245－3－4ABP實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．思考：當(dāng)點(diǎn)P在不同的位置時(shí)，分別比較點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)與

點(diǎn)A、點(diǎn)B

對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的大?。轮骄縜＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bABabA(B)a(b)ABabx0123－1－245－3－4實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．含有不等號(hào)(＞，＜，≥，≤，≠)的式子，叫做不等式．?dāng)?shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大．新知探究1．在數(shù)學(xué)表達(dá)式：①–5＜1；②2x+4＞0；③x2+1；④x＝6；

⑤y≠4；⑥a–2≥a中，不等式的個(gè)數(shù)是().

A.2

B．3

C．4

D．5C2．把下列語句用不等式表示：(1)

y是負(fù)數(shù)；(2)

x2是非負(fù)數(shù)；(3)

設(shè)a為三角形的一條邊長(zhǎng)，a是正數(shù)；(4)

b是非正數(shù)．y＜0b

≤0x2

≥0a＞0練習(xí)1新知探究例1比較下列各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。?1)

3和

4； (2)

和；(3)

和；(4)

和．解:

(1)

因?yàn)?

3)

(4)

＝－3+4

＝1＞0，所以

3＞

4．(2)因?yàn)椋?，所以a＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b請(qǐng)你繼續(xù)完成（3）和（4）。新知探究例2對(duì)任意實(shí)數(shù)x，比較（x+1)(x+2)與(x

3)(x+6)的大?。?x2+3x+2)

(x2+3x

18)解：因?yàn)?x+1)(x+2)

(x

3)(x+6)＝20

＞0．所以

(x+1)(x+2)＞

(x

3)(x+6)．1.比較(a+3)(a

5)與(a+2)(a

4)的大小．2.比較(x+5)(x+7)與(x+6)2的大?。容^兩個(gè)代數(shù)式的大小，就是比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大?。毩?xí)2新知探究例3比較(x2+1)2與x4+x2+1的大?。?x4+2x2+1)

x4

x2

1解：因?yàn)?x2+1)2

(

x4+x2+1)＝x2≥

0，1.比較2x2+3x+4和x2+3x+3的大?。?x2+1)2≥(

x4+x2+1)．2.比較(x+1)2和2x+1的大小．當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，等號(hào)成立．a(chǎn)＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜b練習(xí)3溫故知新比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法——作差法．a(chǎn)＞ba－b＞0a＝ba－b＝0a－b＜0a＜bABabxA(B)a(b)xABabx作差法的步驟：作