第一章 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第3課時(shí)　自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)　多過(guò)程運(yùn)動(dòng)　雙基落實(shí)課學(xué)生用

第3課時(shí)自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多過(guò)程運(yùn)動(dòng)[雙基落實(shí)課]中國(guó)運(yùn)動(dòng)員在杭州亞運(yùn)會(huì)10米跳臺(tái)決賽中的情境如圖甲所示；正在做蹦極運(yùn)動(dòng)的人如圖乙所示。判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）圖甲中，運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水的運(yùn)動(dòng)可以近似看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)。（）（2）圖甲中，運(yùn)動(dòng)員在上升過(guò)程中，速度的變化量的方向是豎直向下的。（）（3）圖甲中，運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，速度的方向始終與位移的方向相同。（）（4）圖乙中，做蹦極運(yùn)動(dòng)的人，在彈性繩未拉直前人的運(yùn)動(dòng)可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)。（）（5）圖乙中，做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的人其下落的速度與下落時(shí)間成正比。（）

考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)[互動(dòng)共研類(lèi)]【典例1】如圖所示木桿長(zhǎng)5m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下（不計(jì)空氣阻力），木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5m，取g＝10m/s2，求：（1）木桿通過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t1；（2）木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t2。解題指導(dǎo)（1）木桿通過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間：木桿的下端到達(dá)圓筒上端A開(kāi)始計(jì)時(shí)，木桿的上端到達(dá)圓筒上端A結(jié)束計(jì)時(shí)。（2）木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間：木桿的下端到達(dá)圓筒上端A開(kāi)始計(jì)時(shí)，木桿的上端到達(dá)圓筒下端B結(jié)束計(jì)時(shí)。嘗試解題1.【自由落體運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用】一個(gè)物體從離地某一高度處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，該物體第1s內(nèi)的位移恰為最后1s內(nèi)位移的二分之一，已知重力加速度大小取10m/s2，則它開(kāi)始下落時(shí)距落地點(diǎn)的高度為（）A.15m B.12.5mC.11.25m D.10m2.【兩個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題】如圖所示，物理研究小組正在測(cè)量橋面某處到水面的高度。一同學(xué)將兩個(gè)相同的鐵球1、2用長(zhǎng)L＝3.8m的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測(cè)得兩球落到水面的時(shí)間差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，則橋面該處到水面的高度為（）A.22m B.20mC.18m D.16m考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)[互動(dòng)共研類(lèi)]1.運(yùn)動(dòng)特性（1）對(duì)稱性：物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則：（2）多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，形成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性。2.研究方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2（以豎直向上為正方向若v＞0，物體上升，若v＜0，物體下落；若h＞0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h＜0，物體在拋出點(diǎn)下方【典例2】研究人員為檢驗(yàn)?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當(dāng)熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時(shí)，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測(cè)得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊地面。不計(jì)產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度。（g取10m/s2）嘗試解題1.【豎直上拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算】CBA（中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽）籃球筐距地面高度3.05m，某籃球運(yùn)動(dòng)員站立舉手能達(dá)到高度2.53m。如圖所示，他豎直跳起將籃球扣入籃中，重力加速度g＝10m/s2，他起跳的初速度約為（）A.1m/s B.2.5m/sC.3.8m/s D.10m/s2.【豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題】（多選）從高為20m的位置以20m/s的初速度豎直上拋一物體，g取10m/s2，當(dāng)物體到拋出點(diǎn)距離為15m時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能是（）A.1s B.2sC.3s D.（2＋7）s考點(diǎn)三多過(guò)程運(yùn)動(dòng)[互動(dòng)共研類(lèi)]1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)階段，各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，滿足不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，銜接處的速度是各階段運(yùn)動(dòng)公式的橋梁。2.解題思路（1）“合”——初步了解全過(guò)程，構(gòu)建大致運(yùn)動(dòng)圖像。（2）“分”——將全過(guò)程進(jìn)行分解，分析每個(gè)過(guò)程的規(guī)律。（3）“合”——找到子過(guò)程的聯(lián)系，尋找解題方法。【典例3】某高速公路收費(fèi)站出入口安裝了電子不停車(chē)收費(fèi)系統(tǒng)（ETC）。甲、乙兩輛汽車(chē)分別通過(guò)人工收費(fèi)通道和ETC通道駛離高速公路，流程如圖。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口距離x＝60m，收費(fèi)島總長(zhǎng)度d＝40m，兩輛汽車(chē)同時(shí)以相同的速度v1＝72km/h經(jīng)過(guò)減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車(chē)剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過(guò)t0＝20s的時(shí)間繳費(fèi)成功，同時(shí)人工欄桿打開(kāi)放行；乙車(chē)減速至v0＝18km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開(kāi)放行。已知兩車(chē)在欄桿打開(kāi)放行時(shí)立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速和減速過(guò)程中的加速度大小相等。求：（1）甲車(chē)從開(kāi)始減速到離開(kāi)收費(fèi)島共用多長(zhǎng)時(shí)間；（2）乙車(chē)比甲車(chē)早離開(kāi)收費(fèi)島多長(zhǎng)時(shí)間。規(guī)范答題模板解析：（1）由題意知v1＝72km/h＝20m/s，v0＝18km/h＝5m/s，設(shè)甲車(chē)從開(kāi)始減速到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口（指明研究對(duì)象和研究過(guò)程）停下用時(shí)t1，加速度大小為a。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（指明選用的公式或規(guī)律）有v12＝2axv1＝at1 ②設(shè)甲車(chē)從收費(fèi)島中心線到離開(kāi)收費(fèi)島用時(shí)t2（必要的文字說(shuō)明），由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有d2＝12at則甲車(chē)從開(kāi)始減速到離開(kāi)收費(fèi)島所用時(shí)間為t甲＝t0＋t1＋t2 ④代入數(shù)據(jù)解得（不寫(xiě)具體的運(yùn)算過(guò)程）a＝2.5m/s2，t甲＝32s。（2）設(shè)乙車(chē)減速到v0所用時(shí)間為t3，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1－v0＝at3 ⑤乙車(chē)減速過(guò)程運(yùn)動(dòng)的距離為x1＝v1＋v0設(shè)乙車(chē)從勻速運(yùn)動(dòng)到欄桿打開(kāi)所用時(shí)間為t4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v0t4＝x＋d2－x1 設(shè)乙車(chē)從欄桿打開(kāi)到收費(fèi)島所用時(shí)間為t5，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得d2＝v0t5＋12at則乙車(chē)從開(kāi)始減速到離開(kāi)收費(fèi)島所用時(shí)間為t乙＝t3＋t4＋t5 ⑨乙車(chē)比甲車(chē)早離開(kāi)收費(fèi)島的時(shí)間為Δt＝t甲－t乙 ⑩聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式（寫(xiě)分式聯(lián)立各式求解，不寫(xiě)連等式），代入數(shù)據(jù)解得Δt＝（27－25）s（計(jì)算結(jié)果為數(shù)字時(shí)要寫(xiě)明單位）。答案：（1）32s（2）（27－25）s總結(jié)（1）必要的文字說(shuō)明指明研究對(duì)象、研究過(guò)程、所用規(guī)律定理，新出現(xiàn)的字母代表含義。（2）必要的方程①必須是原型公式，不變形；②不用連等式分步列式，公式較多加編號(hào)①②③；③字母符號(hào)規(guī)范，與題干中一致。（3）合理的運(yùn)算①聯(lián)立方程、代入數(shù)據(jù)得，不用寫(xiě)出具體的運(yùn)算過(guò)程；②結(jié)果為數(shù)字時(shí)帶單位，矢量指明方向，多個(gè)解需討論說(shuō)明或取舍。因高鐵的運(yùn)行速度快，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車(chē)上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車(chē)正以v0＝288km/h的速度勻速行駛，列車(chē)長(zhǎng)突然接到通知，前方x0＝5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車(chē)。列車(chē)長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)t1＝2.5s將制動(dòng)風(fēng)翼打開(kāi)，高鐵列車(chē)獲得a1＝0.