第六章+平面向量及其應(yīng)用+小結(jié) 高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

第六章平面向量及其應(yīng)用小結(jié)課前準備1.請帶著下列問題，梳理本章6.1~6.3的知識結(jié)構(gòu)，并畫出框圖.(1)向量的概念是什么？如何表示？有什么特殊的向量？(2)你能說說向量運算的幾何意義嗎？向量的數(shù)量積是如何定義的，它的幾何意義是什么？(3)你能說出向量的加減法、向量的數(shù)乘、向量的數(shù)量積有哪些運算律嗎？(4)平面向量基本定理是什么？(5)如何用向量的坐標描述向量的長度，向量的夾角以及向量的平行和垂直？課程導入

向量是近代數(shù)學中重要的概念之一，向量的運算體系突出了幾何直觀與代數(shù)運算之間的融合，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁。通過形與數(shù)的結(jié)合

，感悟數(shù)學知識之間的關(guān)聯(lián)，并在此基礎(chǔ)上用向量的語言、方法表述和解決現(xiàn)實生活中的一些數(shù)學、物理問題。我們把本章內(nèi)容分為兩節(jié)課進行小結(jié)復習，這節(jié)課我們先復習6.1至6.3的內(nèi)容。這三節(jié)的內(nèi)容主要是形成向量的概念、建立向量的運算體系，為向量在實際生活中的應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ)。我們也將圍繞向量的概念和運算體系進行復習。構(gòu)建知識體系

問題1：請同學們簡明扼要地梳理6.1~6.3的知識結(jié)構(gòu)

向量的概念問題2：請大家思考下列命題中，正確的是（

）易錯警示(2)1.向量不能比較大小2.大小相等且方向相同才是相等向量3.相等向量一定是共線向量，共線向量不一定是相等向量問題2：請大家思考下列命題中，正確的是（

）易錯警示1.向量不能比較大小2.大小相等且方向相同才是相等向量3.相等向量一定是共線向量，共線向量不一定是相等向量平面向量的線性運算一.向量的線性運算1.向量加法的三角形法則：首尾相連，首指尾

平行四邊形法則：共起點，對角線為和2.向量減法的三角形法則：共起點，連終點，后指前3.向量的數(shù)乘：實數(shù)與向量的積的運算CABABDCABC2.數(shù)量積的運算律:3.投影向量：OMNM1問題4：下列命題中，正確的序號是______.2.兩個向量相減：共起點，連終點，后指前3.兩個向量共起點找夾角易錯警示平面向量基本定理及坐標表示四.平面向量基本定理五.向量加減運算的坐標表示ABDC

我們可以將未知向量轉(zhuǎn)化為已知向量，根據(jù)平面向量基本定理，恰當?shù)剡x擇兩個不共線的向量作為基底，基礎(chǔ)教育精品課ABDC

我們可以將未知向量轉(zhuǎn)化為已知向量，根據(jù)平面向量基本定理，恰當?shù)剡x擇兩個不共線的向量作為基底，ABDC追問3：上述方法借助于線段的長度和三角形的內(nèi)角來完成，這是向量運算的什么方法？同學們還有其它方法嗎？

基底法，這是向量運算的幾何方法基礎(chǔ)教育精品課追問4：本題中如何建立直角坐標系能夠方便地求出各個點的坐標？ABDCyxO追問5：上述方法中，我們通過建立直角坐標系，將向量的運算轉(zhuǎn)化為坐標運算來完成，屬于向量運算的什么方法？在什么樣的條件下可以考慮這一方法？坐標法，這屬于向量運算的代數(shù)方法

向量數(shù)量積的運算有兩種思路:一種是幾何法,另一種是代數(shù)法,兩者相互補充.如果題目中的圖形是等腰三角形、矩形、正方形等特殊圖形時,一般選擇建立坐標系用代數(shù)方法更為簡單.追問6：前面我們學習了投影向量，同學們想想能用投影向量做嗎？ABCDA’問題6：請同學們根據(jù)上題總結(jié)向量運算的基本方法基底法

投影向量法幾何方法坐標法--------代數(shù)方法課堂小結(jié)：1.向量的基本概念中我們需要注意什么？3.向量的運算主要有幾種方法？坐標法--------

代數(shù)方法(1).向量不能比較大小(2).大小相等且方向相同才是