河南省新鄉(xiāng)市第四中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年河南省新鄉(xiāng)市第四中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試一、單選題（每小題3分，共30分）1．深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)是深圳對(duì)外交往的重要平臺(tái)，旅客從市民中心前往寶安機(jī)場(chǎng)有兩條線路，路線一：走深南大道經(jīng)寶安大道，全程是30千米，但交通比較擁堵；路線二：走深南大道轉(zhuǎn)京港澳高速，全程是36千米，平均速度是路線一的倍，因此到寶安機(jī)場(chǎng)的時(shí)間比走路線一少用5分鐘，設(shè)走路線一到達(dá)寶安機(jī)場(chǎng)需要x分鐘，則下列方程正確的是（）．A． B．C． D．2．已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，且M到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）．A．或 B．或C．或 D．或3．已知，，則的坐標(biāo)所在的象限是（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，將BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若，則等于（）．A． B． C． D．5．如圖，在中，，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，下列結(jié)論：①CF平分；②；③．其中一定成立的是（）．A．①③ B．①② C．②③ D．①②③6．如圖，矩形ABCD的邊軸，對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，垂足是G．若反比例函的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且，則k的值為（）．A． B． C． D．7．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，在四邊形ABCD中，，AE平分，DF平分，，則四邊形ABCD的形狀（）．A．一定是平行四邊形 B．一定是矩形C．一定是菱形 D．不確定9．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，若，，則BD的長(zhǎng)是（）．A． B． C．4 D．10．如圖，在中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．若，，且的周長(zhǎng)為40，則的面積為（）．A．24 B．36 C．40 D．48二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知，，則__________．12．若關(guān)于x的方程有增根，則__________．13．如圖1，點(diǎn)P從的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，AP的長(zhǎng)度為y，圖2是y與x的關(guān)系圖象，其中E點(diǎn)是曲線部分的最低點(diǎn)，則的面積是__________．圖1 圖214．如圖，在中，，，，D為AB的中點(diǎn)，E為BC邊上的點(diǎn)，連接DE，將沿DE折疊得到，連接AF，若以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，A為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_________．15．如圖，將先沿BE折疊，再沿BF折疊后，A點(diǎn)落在線段BF上的A處，C點(diǎn)落在E處，連結(jié)EA，EF．若恰有，則__________．三、解答題（共75分）16．已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．17．已知：如圖，在中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，．（1）請(qǐng)判斷BF、DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求證：≌．18．如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以B、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN分別交BD于點(diǎn)O，交AD、BC于點(diǎn)E、F．求證：．19．某實(shí)驗(yàn)室在10℃～12℃溫度下培育一種植物幼苗，該種幼苗在此溫度范圍下的生長(zhǎng)速度相同．現(xiàn)為了提高其生長(zhǎng)速度，研究人員配制了一種營(yíng)養(yǎng)素，在開(kāi)始培育幼苗時(shí)添加到培育容器中，研究其對(duì)幼苗生長(zhǎng)速度的影響．研究發(fā)現(xiàn)，使用一定量的營(yíng)養(yǎng)素，會(huì)促進(jìn)該種幼苗的生長(zhǎng)速度，營(yíng)養(yǎng)素超過(guò)一定量時(shí)，則會(huì)抑制幼苗的生長(zhǎng)速度，并且在10℃～12℃范圍內(nèi)的不同溫度下，該種幼苗所能達(dá)到的最大生長(zhǎng)速度始終不變．經(jīng)過(guò)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，獲得了10℃和12℃溫度下?tīng)I(yíng)養(yǎng)素用量與幼苗生長(zhǎng)速度的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：x00.10.20.40.60.70.81.01.001.381.692.062.122.041.881.311.001.772.072.041.601.310.970.23設(shè)營(yíng)養(yǎng)素用量為x毫克，10℃溫度下幼苗生長(zhǎng)速度為毫米/天，12℃溫度下幼苗生長(zhǎng)速度為毫米/天．（1）在不使用營(yíng)養(yǎng)素時(shí)，該種幼苗的生長(zhǎng)速度為_(kāi)_________毫米/天；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)，都可近似看作x的函數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，回答下列問(wèn)題：①在12℃溫度下，使用約__________毫克的營(yíng)養(yǎng)素時(shí)，該種幼苗生長(zhǎng)速度最快；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）②當(dāng)該種幼苗的生長(zhǎng)速度在10℃和12℃溫度下均不低于1.6毫米/天時(shí)，營(yíng)養(yǎng)素用量x的取值范圍為_(kāi)_________（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．20．如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒的速度沿的邊逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒的速度沿的邊順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，__________cm（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)__________秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇；（3）是否存在t的值，使得以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離，．圖① 圖② 備用圖（1）求三角形ABC的面積；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交軸于點(diǎn)M，作和的平分線相交于點(diǎn)N，求證：；（3）若點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，，求的值．22．欲建一個(gè)容積恒定，底面為正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池．設(shè)底面正方形的邊長(zhǎng)為x（單位：m），蓄水池的深度為y（單位：m），當(dāng)時(shí)，．備用圖（1）①求蓄水池的容積；②求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象；③若要求蓄水池深度滿足，求x的取值范圍．（2）現(xiàn)要在蓄水池內(nèi)的底部與側(cè)壁上貼瓷磚．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索x取何值時(shí)，所需瓷磚面積最小?（