常用顯著性檢驗(yàn)

常用顯著性檢驗(yàn)

l.t檢驗(yàn)

適用于計(jì)量資料、正態(tài)分布、方差具有齊性的兩組間小樣本比較。包

括配對(duì)資料間、樣本與均數(shù)間、兩樣本均數(shù)間比較三種，三者的計(jì)算公式

不能混淆。

2.t'檢驗(yàn)

應(yīng)用條件與t檢驗(yàn)大致相同，但檢驗(yàn)用于兩組間方差不齊時(shí)，tz

檢驗(yàn)的計(jì)算公式實(shí)際上是方差不齊時(shí)t檢驗(yàn)的校正公式。

3.U檢驗(yàn)

應(yīng)用條件與t檢驗(yàn)基本一致，只是當(dāng)大樣本時(shí)用U檢驗(yàn)，而小樣本時(shí)

則用t檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)可以代替U檢驗(yàn)。

4.方差分析

用于正態(tài)分布、方差齊性的多組間計(jì)量比較。常見(jiàn)的有單因素分組的

多樣本均數(shù)比較及雙因素分組的多個(gè)樣本均數(shù)的比較，方差分析首先是比

較各組間總的差異，如總差異有顯著性，再進(jìn)行組間的兩兩比較，組間比

較用q檢驗(yàn)或LST檢驗(yàn)等。

5.X2檢驗(yàn)

是計(jì)數(shù)資料主要的顯著性檢驗(yàn)方法。用于兩個(gè)或多個(gè)百分比（率）的比

較。常見(jiàn)以下幾種情況：四格表資料、配對(duì)資料、多于2行*2列資料及組

內(nèi)分組X2檢驗(yàn)。

6.零反應(yīng)檢驗(yàn)

用于計(jì)數(shù)資料。是當(dāng)實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M中出現(xiàn)概率為0或100%

時(shí)，X2檢驗(yàn)的一種特殊形式。屬于直接概率計(jì)算法。

7.符號(hào)檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)和Ridit檢驗(yàn)

三者均屬非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，共同特點(diǎn)是簡(jiǎn)便、快捷、實(shí)用?？捎糜诟?/p>

種非正態(tài)分布的資料、未知分布資料及半定量資料的分析。其主要缺點(diǎn)是

容易丟失數(shù)據(jù)中包含的信息。所以凡是正態(tài)分布或可通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)

分布者盡量不用這些方法。

8.Hotelling檢驗(yàn)

用于計(jì)量資料、正態(tài)分布、兩組間多項(xiàng)指標(biāo)的綜合差異顯著性檢驗(yàn)。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法討論

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的檢驗(yàn)方法多種多樣，而且在不同的假設(shè)前提之下，使

用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不同，在這里我論述幾種比較常見(jiàn)的方法。

在討論不同的檢驗(yàn)之前，我們必須知道為什么要檢驗(yàn)，到底檢驗(yàn)什么？

如果這個(gè)問(wèn)題都不知道，那么我覺(jué)得我們很荒謬或者說(shuō)是很模式化。檢驗(yàn)

的含義是要確實(shí)因果關(guān)系，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心是要說(shuō)因果關(guān)系是怎么樣的。

那么如果兩個(gè)東西之間沒(méi)有什么因果聯(lián)系，那么我們尋找的原因就不對(duì)。

那么這樣的結(jié)果是沒(méi)有什么意義的，或者說(shuō)是意義不大的。那么檢驗(yàn)對(duì)于

我們確認(rèn)結(jié)果非常的重要，也是評(píng)價(jià)我們的結(jié)果是否擁有價(jià)值的關(guān)鍵因素。

所以要做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。

t檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)單個(gè)。歸估計(jì)值或者說(shuō)是參數(shù)估計(jì)值的顯著

性，什么是顯著性？也就是給定一個(gè)容忍程度，一個(gè)我們可以犯

錯(cuò)誤的限度，錯(cuò)誤分為兩類：1、本來(lái)是錯(cuò)的但是我們認(rèn)為是對(duì)的。2、

本來(lái)是對(duì)的我們認(rèn)為是錯(cuò)的。統(tǒng)計(jì)的檢驗(yàn)主要是針對(duì)第一種錯(cuò)誤而言的。

一般的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的這個(gè)容忍程度是5%,也就是說(shuō)可以容忍我們范第

一類錯(cuò)誤的概率是5%。這樣說(shuō)不準(zhǔn)確，但是比較好理解。t-stastic是類似

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)化的正態(tài)分布兩一樣，也就是估計(jì)值減去假設(shè)值除以估計(jì)值得標(biāo)

準(zhǔn)差，一般假設(shè)值是0,這一點(diǎn)不難理解，如果是0,那么也就意味著沒(méi)

有因果關(guān)系。這個(gè)t-static在經(jīng)典假設(shè)之下服從t分布。t分布一般是和正

態(tài)分布差不多，尤其是當(dāng)樣本的量足夠大的時(shí)候，一般的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為在樣本

數(shù)量大于120的時(shí)候，就可以看成是正態(tài)分布的。

F-statistc：F檢驗(yàn)是屬于聯(lián)合檢驗(yàn)比較重要的一種，主要的目的是用于

對(duì)于一系列的原因的是否會(huì)產(chǎn)生結(jié)果這樣一個(gè)命題做出的檢驗(yàn)。F統(tǒng)計(jì)量

主要的產(chǎn)生來(lái)源是SSR\SST\SSE三個(gè)量。但是這個(gè)檢驗(yàn)有一個(gè)缺點(diǎn)是必須

在經(jīng)典假設(shè)之下才能有效。

LM檢驗(yàn)：這個(gè)檢驗(yàn)的性質(zhì)和F檢驗(yàn)的性質(zhì)是一樣的，都是檢驗(yàn)聯(lián)合

顯著性的，不同的是F統(tǒng)計(jì)量符合F分布，但是LM統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布。

卡方分布是正態(tài)分布的變量的平方和，而F分布是卡方分布的商，并且分

子和分布必須獨(dú)立，這就是為什么F檢驗(yàn)適用范圍受限的原因。LM=n*SSR、

或者是

LM=n-SSRo

至于其他的White檢驗(yàn)、Brusch-pagan檢驗(yàn)（異方差的檢驗(yàn)方法）、還

有序列相關(guān)的t檢驗(yàn)、DW檢驗(yàn)基本原來(lái)是相同的。

關(guān)于異方差檢驗(yàn)、序列相關(guān)的檢驗(yàn)其中存在不同的地方，但是思

想基本是相同的。

關(guān)于異方差檢驗(yàn)的討論:

1>Brusch-pagan檢驗(yàn)：這個(gè)檢驗(yàn)的思路比較簡(jiǎn)單，主要是要研究殘查

和X之間的關(guān)系，給定這樣的一個(gè)方程：u=b0+bl*xl+??+bn*xn+u'的

回歸，其中進(jìn)行F檢驗(yàn)和LM檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)通過(guò)那么不存在異方差，如

果不通過(guò)那么存在異方差。

2、White檢驗(yàn)：這個(gè)檢驗(yàn)也是對(duì)異方差的檢驗(yàn)，但是這個(gè)檢驗(yàn)不同的

是不僅對(duì)于X的一次方進(jìn)行回歸，而且考慮到殘查和x的平方還有Xi*Xj

之間的關(guān)系。給定如下方程：u=bO+bl*y+b2*yA2+u'；o也是用F和LM

聯(lián)合檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)顯著性。如果通過(guò)那么不存在異方差，否則存在。

序列相關(guān)的檢驗(yàn)方法的討論：

對(duì)于時(shí)間序列的問(wèn)需要知道一個(gè)東西，也就是一介自回歸過(guò)程，也就

是一般在教科書(shū)中說(shuō)到的：AR(1)過(guò)程，其中的道理主要是說(shuō)在當(dāng)期的變量

主要是取決于過(guò)去一個(gè)時(shí)期的變量和一個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)。表示如下：

Ut=p*U(t-l)+eto在這里我要說(shuō)到幾個(gè)概念問(wèn)題,I⑴(一階積整)、1(0)(零

階積整)。其中的一介自回歸過(guò)程AR(1)就屬于零階積整過(guò)程，而一階積整

過(guò)程實(shí)際上是隨機(jī)游動(dòng)和飄移的隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程。隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程：

Ut=U(t-l)+eto也就是在AR(1)的過(guò)程之下，其中的P是等于1的。飄移的

隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程：Ut=a+U(t-l)+eto其中隨機(jī)游動(dòng)過(guò)程和AR⑴過(guò)程中的不同

點(diǎn)在于一個(gè)弱相依性的強(qiáng)弱問(wèn)題，實(shí)際上我們?cè)跁r(shí)間序列問(wèn)題中，我們可

以認(rèn)為任何一個(gè)過(guò)程是弱相依

的，但是問(wèn)題的關(guān)鍵是我們不知道到底有多弱？或者更加直觀地說(shuō)，

我們想知道P到底是多大，如果P是0.9或者是一個(gè)比較接近于1得數(shù)，

那么可能我們可以認(rèn)為這個(gè)時(shí)間序列有高度持久性，這個(gè)概念表示當(dāng)期的

變量卻絕于一個(gè)很早的時(shí)期的變量，比如一階積整過(guò)程，實(shí)際上et是一個(gè)

獨(dú)立統(tǒng)分布的變量，而且條件數(shù)學(xué)期望等于0,沒(méi)有異方差性。那么實(shí)際

上這個(gè)序列的數(shù)學(xué)期望是和期數(shù)沒(méi)有什么關(guān)系的。那么也就意味著從第0

期開(kāi)始，U的數(shù)學(xué)期望值就是和很久以后的U的數(shù)學(xué)期望值一樣的。但是

方差就不同了，方差隨著時(shí)間的增加不斷擴(kuò)大。我們知道了，這種不同的

概念就可以討論在一階自回歸的條件之下的檢驗(yàn)問(wèn)題，但是我們說(shuō)一介自

回歸的過(guò)程是參差序列的特征而已，其他的變量的特征問(wèn)題我們不談。

在討論檢驗(yàn)的問(wèn)題以前，我有必要交待一下時(shí)間序列在ols估計(jì)的時(shí)

候我們應(yīng)該注意什么。實(shí)際上解決序列自相關(guān)問(wèn)題最主要的問(wèn)題就是一個(gè)

差分的方法。因?yàn)槿绻情L(zhǎng)期持久的序列或者是不是長(zhǎng)期持久的序列，那

么一定的差分就可以解除這種問(wèn)題。

1、t檢驗(yàn)。如果我們知道這個(gè)變量是一個(gè)一介自回歸的過(guò)程，如果我

們知道自回歸過(guò)程是AR(1)的。那么我們就可以這樣作，首先我們做OLS

估計(jì)，得到的參差序列我們認(rèn)為是一階自相關(guān)的。那么為了驗(yàn)證這種情況,

那么我們可以做Ut和U(t-l)的回歸，當(dāng)然這里可以包含一個(gè)截距項(xiàng)。那么

我們驗(yàn)證其中的參數(shù)的估計(jì)是不是顯著的，就用t檢驗(yàn)。

t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)有什么區(qū)別

1.檢驗(yàn)有單樣本t檢驗(yàn)，配對(duì)t檢驗(yàn)和兩樣本t檢驗(yàn)。

單樣本t檢驗(yàn)：是用樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)和已知總體均數(shù)進(jìn)

行比較，來(lái)觀察此組樣本與總體的差異性。

配對(duì)t檢驗(yàn)：是采用配對(duì)設(shè)計(jì)方法觀察以下幾種情形，

1,兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理;

2,同一受試對(duì)象接受兩種不同的處理;

3,同一受試對(duì)象處理前后。

F檢驗(yàn)又叫方差齊性檢驗(yàn)。在兩樣本t檢驗(yàn)中要用到F檢驗(yàn)。從兩研

究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對(duì)這兩個(gè)樣本進(jìn)行比較的時(shí)候，首先要判斷兩

總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗(yàn)，

若不等，可采用t'檢驗(yàn)或變量變換或秩和檢驗(yàn)等方法。其中要判斷兩

總體方差是否相等，就可以用F檢驗(yàn)。

2.t檢驗(yàn)和方差分析的前提條件及應(yīng)用誤區(qū)用于比較均值的t檢驗(yàn)可以

分成三類，

第一類是針對(duì)單組設(shè)計(jì)定量資料的；

第二類是針對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的；

第三類則是針對(duì)成組設(shè)計(jì)定量資料的。

后兩種設(shè)計(jì)類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研究對(duì)象按照某一個(gè)或

幾個(gè)方面的特征相似配成對(duì)子。無(wú)論哪種類型的t檢驗(yàn)，都必須在

滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。

若是單組設(shè)計(jì)，必須給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時(shí)，提供一組定

量的觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；

若是配對(duì)設(shè)計(jì)，每對(duì)數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；

若是成組設(shè)計(jì)，個(gè)體之間相互獨(dú)立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體,

并滿足方差齊性。

之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃谶@樣的前提下所計(jì)算出的t

統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。

值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)的前提條件是相同的，即正態(tài)

性和方差齊性。

t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見(jiàn)到的處理

定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外

乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊多在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要

統(tǒng)計(jì)學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門(mén)方法進(jìn)

行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，其

結(jié)果便于解釋。簡(jiǎn)單、熟悉加上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，

由于某些人對(duì)該方法理解得不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)不少問(wèn)題，有

些甚至是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問(wèn)題歸類,

可大致概括為以下兩種情況：不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對(duì)兩組的比較一

律用t檢驗(yàn)；

將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型一律視為多個(gè)單因素兩水平設(shè)計(jì)，多次用t檢驗(yàn)

進(jìn)行均值之間的兩兩比較。

以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。而且，在

實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí),無(wú)法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大小。

u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)區(qū)別與聯(lián)系

U檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)可用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩樣本均數(shù)的

比較。理論上要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體。但在實(shí)用時(shí)，只要樣本例數(shù)n

較大，或n小但總體標(biāo)準(zhǔn)差。已知時(shí)，就可應(yīng)用u檢驗(yàn)；n小且總體標(biāo)準(zhǔn)

差。未知時(shí)，可應(yīng)用t檢驗(yàn)，但要求樣本來(lái)自正態(tài)分布總體。兩樣本均數(shù)

比較時(shí)還要求兩總體方差相等。

一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

比較的目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)u與已知總體均數(shù)u0

有無(wú)差別。通常把理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量調(diào)查所得的穩(wěn)定值作為R0.根

據(jù)樣本例數(shù)n大小和總體標(biāo)準(zhǔn)差。是否已知選用u檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)。

（-）u檢驗(yàn)用于。已知或。未知但n足夠大［用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為。

的估計(jì)值，代入式（19.6）］時(shí)。

以算得的統(tǒng)計(jì)量u,按表19-3所示關(guān)系作判斷。

表19-3U值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論

例19.3根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏均數(shù)為72次/分，標(biāo)準(zhǔn)

差為6.0次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機(jī)抽查25名健康成年男子，求得其脈搏

均數(shù)為74.2次/分，能否據(jù)此認(rèn)為山區(qū)成年男子的脈搏高于一般？據(jù)題意,

可把大量調(diào)查所得的均數(shù)72次/分與標(biāo)準(zhǔn)差6.0次/分看作為總體均數(shù)U0

和總體標(biāo)準(zhǔn)差。，樣本均數(shù)x為74.2次/分，樣本例數(shù)n為25.

HO：U=U0

Hl：Li>HO

a=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)）

算得的統(tǒng)計(jì)量u=1.833>1.645,PV0.05,按a=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,

可認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子的脈搏高于一般。

（二）t檢驗(yàn)用于。未知且n較小時(shí)。

以算得的統(tǒng)計(jì)量t,按表19-4所示關(guān)系作判斷。

表19-4ItI值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論

例19.4若例19.3中總體標(biāo)準(zhǔn)差。未知，但樣本標(biāo)準(zhǔn)差已求出，s=6.5

次/分，余數(shù)據(jù)同例19.3.

據(jù)題意，與例19.3不同之處在于。未知，可用t檢驗(yàn)。

HO：U=U0

Hl：UU0

a=0.05（單側(cè)檢驗(yàn)）

本例自由度v=25-l=24,查t界值表（單側(cè)）（附表19-1）得005

（24）=1.711.算得的統(tǒng)計(jì)量t=1.692VL711,P>0.05,按a=0.05檢

驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0,尚不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般。

二、配對(duì)資料的比較

在醫(yī)學(xué)研究中，常用配對(duì)設(shè)計(jì)。配對(duì)設(shè)計(jì)主要有四種情況：①同一受

試對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)；②同一受試對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)；③同一樣品用

兩種方法（儀器等）檢驗(yàn)的結(jié)果；④配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別接受兩種處

理后的數(shù)據(jù)。情況①的目的是推斷其處理有無(wú)作用；情況②、③、④的目

的是推斷兩種處理（方法等）的結(jié)果有無(wú)差別。公式（19.8）

式中，0為差數(shù)年總體均數(shù)，因?yàn)榧僭O(shè)處理前后或兩法無(wú)差別，則其

差數(shù)的均數(shù)應(yīng)為0,d為一組成對(duì)數(shù)據(jù)之差d（簡(jiǎn)稱差數(shù)）的均數(shù)，其計(jì)算

公式同式（18.1）；Sd為差數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，sd為差數(shù)年的標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算

公式同式（18.3）；n為對(duì)子數(shù)。

因計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量是3按表19-4所示關(guān)系作判斷。

例19.5應(yīng)用某藥治療9例高血壓病人，治療前后舒張壓如表19-5,

試問(wèn)用藥前后舒張壓有無(wú)變化？

表19-5高血壓病人用某藥治療前后的舒張壓（kPa）

HO：該藥治療前后的舒張壓無(wú)變化，即Hd=O

Hl：該藥治療前后的舒張壓有變化，即RdWO

a=0.05

自由度v=n-l=8,查t界值表得t0.05(8)=2.306,tO.Ol(8)=3.355,

本例t=3.714>t0.01(8),P<0.01,按a=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受Hl,

可認(rèn)為治療前后舒張壓有變化，即該藥有降壓作用。

三、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較

亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)U1與U2是

否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。

(一)u檢驗(yàn)可用于兩樣本含量nl、n2、均足夠大時(shí)，如均大于50

或100.

公式(19.9)

算得的統(tǒng)計(jì)量為u值，按表19-3所示關(guān)系作出判斷。

例19.6某地抽樣調(diào)查了部分健康成人紅細(xì)胞數(shù)，其中男性360人，均

數(shù)為4.660X1012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.575X1012/L；女性255人,均數(shù)為4.178

X1012/L,標(biāo)準(zhǔn)差為0.291X1012/L,試問(wèn)該地男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)有無(wú)

差別？

HO：U=U0

Hl：LiU0

a=0.05

今xl=4.660X1012/L,sl=0.575X1012/L,nl=360；

x2=4.1781012/L,s2=0.2911012/L,n2=255.

算得的u=13.63>2.58,P<0.01,按Q=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕HO,接受

Hl,可認(rèn)為該地男女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)不同，男性高于女性。

(二)t檢驗(yàn)可用于兩樣本含量nl、n2較小時(shí)，且要求兩總體方差相

等，即方差齊(homoscedasticity)。若被檢驗(yàn)的兩樣本方差相差較大且差

別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則需用t檢驗(yàn)。

公式(19.10)

公式(19.11)

公式(19.12)

式中sxl—x2,為兩樣本均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤，s2c為合并估計(jì)方差

(combinedestimatevariance)o算得的統(tǒng)計(jì)量為t,按表19-4所示關(guān)系作

出判斷。

例19.7某醫(yī)生統(tǒng)廣西瑤族和侗族正常婦女骨盆X線測(cè)量資料各50例。

骨盆入口前后徑：瑤族的均數(shù)為12.002(cm),標(biāo)準(zhǔn)差0.948(cm),侗族

相應(yīng)的為11.456(cm)和1.215(cm)。問(wèn)兩族婦女的骨盆入口前后徑是

否有差別？

HO：U1=U2

Hl：U1WU2

a=0.05

已知nl=n2=50,xl=12.002(cm),sl=0.948(cm)；

x2=11.456(cm),s2=1.215(cm)。

本例自由度v=nl+n2-2=98,查t界值表［表內(nèi)自由度一欄無(wú)98,可用

內(nèi)插法(從略)或用v=100估計(jì)］.T0.05(100)=1948,tO.Ol(100)=2.626,

今t=2.505>t0.05（1000,P<0.05,按a=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,接受Hl,

可認(rèn)為廣西瑤族和侗族婦女骨盆入口前后徑不同，前者大于后者。

四、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本幾何均數(shù)比較

醫(yī)學(xué)上有些資料為等比資料或正態(tài)分布資料，宜用幾何均數(shù)表示其平

均水平。比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們分別代表的總體幾何均數(shù)

是否相等。此種情況下，應(yīng)先把原始數(shù)據(jù)X進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，用變換后的數(shù)

據(jù)代入式（19.10）、（19.11）、（19.12）計(jì)算t值。

例19.8將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株

或水生株作凝溶試驗(yàn)，測(cè)得稀釋倍數(shù)如下，問(wèn)兩組的平均效價(jià)有無(wú)差別？

XI：標(biāo)準(zhǔn)株（11人）100,200,400,400,400,400,800,1600,

1600,1600,3200

X2：水生珠（9人）100,100,100,200,200,200,200,400,400

HO：Ul=li2

Hl：U1WP2

a=0.05

將兩組數(shù)據(jù)分別取對(duì)數(shù)，以對(duì)數(shù)作為新變量XI和X2.

XI：2.000,2.301,2.602,2.602,2.602,2.602,2.903,3.204,

3.204,3.204,3.505

X2：2.000,2.000,2.000,2.301,2.301,2.301,2.301,2.602,

2.602

用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算xl,S12；x2,s22再代入式（19.10）、（19.11）、

（19.12）計(jì)算t值。

xl=2.794,sl2=0.2043；x2=2.268,$22=0.0554

自由度v=ll+9-2=18,查t界值表得tO.Ol(18)=2.878,今t=3.150>

2.878,P<0.01,按a=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕HO,接受Hl,可認(rèn)為兩組平均

效價(jià)不同，標(biāo)準(zhǔn)株高于水生株。

???/blog/item/54edcd02c2f4ea23bl35ldda.html

方差分析與兩樣本T檢驗(yàn)區(qū)別

方差分析與兩樣本T檢驗(yàn)。

lo首先可以看到方差分析(ANOVA)包含兩樣本T檢驗(yàn)，把兩樣本T

檢？

驗(yàn)作為自己的特例。

因?yàn)锳NOVA可以比較多個(gè)總體的均值,當(dāng)然包含兩個(gè)總體作為特例。

實(shí)際上，T的平方就是F統(tǒng)計(jì)量(m個(gè)自由度的T分布之平方恰為自由度

為(Lm)的F分布。因此，這時(shí)候二者檢驗(yàn)效果完全相同。T檢驗(yàn)和ANOVA

檢驗(yàn)對(duì)于所要求的條件也相同：

1)各個(gè)組的樣本數(shù)據(jù)內(nèi)部要相互獨(dú)立，

2)各組皆要正態(tài)分布

3)各總體的方差相等。

上述這3個(gè)條件完全相同。

2。如果說(shuō)要指出差別，則區(qū)別僅在下列一點(diǎn)上：

用ANOVA檢驗(yàn)兩總體均值相等性時(shí)，只限于這樣的雙側(cè)檢驗(yàn)問(wèn)題，

BP：HO：mul=MU2<->Ha:mulnot=mu2

而兩樣本的T檢驗(yàn)則可以比上述情況更廣泛，對(duì)立假設(shè)可以是下面3

種中的任何一種.

Ha:mul>mu2

Ha:mul<mu2

Ha:mulnot=mu2

這樣說(shuō)來(lái)，兩樣本均值相等性檢驗(yàn)雖然可以用ANOVA做，但這沒(méi)有任

何好處，反而使得對(duì)立假設(shè)受到限制，因而還是T檢驗(yàn)更好。

其他表述：

t檢驗(yàn)與方差分析，主要差異在于,t檢驗(yàn)一般使用在單樣本或雙樣本的

檢驗(yàn),方差分析用于2個(gè)樣本以上的總體均值的檢驗(yàn).同樣，雙樣本也可以使

用方差分析，多樣本也可以使用t檢驗(yàn),不過(guò),t檢驗(yàn)只能是所有總體兩兩檢

驗(yàn)而已.

兩種方法與樣本量沒(méi)有直接關(guān)系，而是與數(shù)據(jù)的分布有關(guān)系，如果數(shù)據(jù)

是正態(tài)分布的，那不管是小樣本或大樣本，利用萊維-林德伯格中心極限定理

的原理渚B是可以用的,如果數(shù)據(jù)非正態(tài)分布，那只能使用大樣本利用李雅普

諾夫中心極限定理的原理進(jìn)行2t檢驗(yàn)，此時(shí)不能利用方差分析，因?yàn)榉讲罘?/p>

析三個(gè)條件之一就是正態(tài)分布.

T檢驗(yàn)及其與方差分析的區(qū)別

假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別或樣本統(tǒng)計(jì)量與總

體參數(shù)的差異來(lái)推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同。

t檢驗(yàn)：

1.單因素設(shè)計(jì)的小樣本（n<50）計(jì)量資料

2.樣本來(lái)自正態(tài)分布總體

3.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知

4.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等？根據(jù)研究設(shè)

計(jì)t檢驗(yàn)可由三種形式：

-單個(gè)樣本的t檢驗(yàn)

-配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))

-兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)

(1)單個(gè)樣本t檢驗(yàn)

?又稱單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(onesamplettest),適用于樣本均數(shù)與已知總

體均數(shù)u0的比較，其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總

體均數(shù)u是否與已知總體均數(shù)u0有差別。

?已知總體均數(shù)R0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較

穩(wěn)定的指標(biāo)值。

?單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)s未知的小樣本資料(如n<5O),

且服從正態(tài)分布。

(2)配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)

?配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱配對(duì)t檢驗(yàn)(pairedttest),又稱非獨(dú)立兩樣本

均數(shù)t檢驗(yàn)，適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)的比較，其比較目的是檢驗(yàn)兩相

關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。？配對(duì)設(shè)計(jì)(paireddesign)

是將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨

機(jī)地給予兩種處理。

?應(yīng)用配對(duì)設(shè)計(jì)可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計(jì)處

理的效率。

?配對(duì)設(shè)計(jì)處理分配方式主要有三種情況:

①兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相

近的動(dòng)物配成一對(duì)，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對(duì)；

②同一受試對(duì)象或同一標(biāo)本的兩個(gè)部分，隨機(jī)分配接受兩種不同處理,

如例5.2資料；

③自身對(duì)比(self-contrast)。即將同一受試對(duì)象處理(實(shí)驗(yàn)或治療)前

后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對(duì)高血壓患者治療前后、運(yùn)動(dòng)員體育運(yùn)動(dòng)前后的某

一生理指標(biāo)進(jìn)行比較。

(3)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)

兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(twoindependentsamplest-test),又稱成組t檢驗(yàn)。

?適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較，其目的是檢驗(yàn)兩樣本所

來(lái)自總體的均數(shù)是否相等。

?完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對(duì)象分別接

受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)?；蚍謩e從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行

研究。

?兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(U1,

。12)和1\1(112,o22),且兩總體方差。12、。22相等，即方差齊性

(homogeneityofvariance,homoscedasticity)0

?若兩總體方差不等,即方差不齊，可采用檢驗(yàn)，或進(jìn)行變量變換，

或用秩和檢驗(yàn)方法處理。

t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)

1.假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表

相應(yīng)的總體，同時(shí)各對(duì)比組具有良好的組間均衡性，才能得出有意義的統(tǒng)計(jì)

結(jié)論和有價(jià)值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣設(shè)計(jì)，如樣本是

從同質(zhì)總體中抽取的一個(gè)隨機(jī)樣本，試驗(yàn)單位在干預(yù)前隨機(jī)分組，有足夠的

樣本量等。

2.檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件，應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計(jì)、資料

類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，

資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，

可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。

3.雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)予以選擇。

單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中的t值計(jì)算過(guò)程相同，只是t界值不同，對(duì)同一資

料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計(jì)分析

工作開(kāi)始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。

4.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)論的正確性是以概率

作保證的，作統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)不能絕對(duì)化。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出概率P的

確切數(shù)值或給出P值的范圍，如寫(xiě)成0.02<P<0.05,同時(shí)應(yīng)注明采用的

是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。當(dāng)P接近臨界

值時(shí)，下結(jié)論應(yīng)慎重。

5.正確理解P值的統(tǒng)計(jì)意義P是指在無(wú)效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨

機(jī)抽樣，所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。其推斷的

基礎(chǔ)是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎

是不可能發(fā)生的,如發(fā)生則拒絕H0。因此，只能說(shuō)明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的“顯著”。

6.假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相

同，而可信區(qū)間則用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。

T檢驗(yàn)屬于均值分析，它是用來(lái)檢驗(yàn)兩類母體均值是否相等。均值分

析是來(lái)考察不同樣本之間是否存在差異，而方差分析則是評(píng)估不同樣本之

間的差異是否由某個(gè)因素起主要作用。

T檢驗(yàn)及其與方差分析的區(qū)別

假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別或樣本統(tǒng)計(jì)量與總

體參數(shù)的差異來(lái)推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同。

t檢驗(yàn)：

1.單因素設(shè)計(jì)的小樣本(n<50)計(jì)量資料

2.樣本來(lái)自正態(tài)分布總體

3.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知

4.兩樣本均數(shù)比較時(shí)，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等

?根據(jù)研究設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)可由三種形式：

-單個(gè)樣本的t檢驗(yàn)

-配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))

-兩個(gè)獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)

(1)單個(gè)樣本t檢驗(yàn)

?又稱單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(onesamplettest),適用于樣本均數(shù)與已知總

體均數(shù)U0的比較，其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總

體均數(shù)u是否與已知總體均數(shù)u0有差別。

?已知總體均數(shù)R0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較

穩(wěn)定的指標(biāo)值。

?單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)s未知的小樣本資料(如n<50),

且服從正態(tài)分布。

(2)配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)

?配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱配對(duì)t檢驗(yàn)(pairedttest),又稱非獨(dú)立兩樣本

均數(shù)t檢驗(yàn)，適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)的比較，其比較目的是檢驗(yàn)兩相

關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別。？配對(duì)設(shè)計(jì)(paireddesign)

是將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨

機(jī)地給予兩種處理。

?應(yīng)用配對(duì)設(shè)計(jì)可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計(jì)處

理的效率。

?配對(duì)設(shè)計(jì)處理分配方式主要有三種情況：

①兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相

近的動(dòng)物配成一對(duì)，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成

一對(duì)；

②同一受試對(duì)象或同一標(biāo)本的兩個(gè)部分，隨機(jī)分配接受兩種不同處理,

如例5.2資料；

③自身對(duì)比(self-contrast)。即將同一受試對(duì)象處理(實(shí)驗(yàn)或治療)前

后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對(duì)高血壓患者治療前后、運(yùn)動(dòng)員體育運(yùn)動(dòng)前后的某

一生理指標(biāo)進(jìn)行比較。

(3)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)

兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(twoindependentsamplest-test),又稱成組t檢驗(yàn)。

?適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較，其目的是檢驗(yàn)兩樣本所

來(lái)自總體的均數(shù)是否相等。

?完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象隨機(jī)地分配到兩組中，每組對(duì)象分別接

受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)。或分別從不同總體中隨機(jī)抽樣進(jìn)行

研究。

?兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(U1,

。12)和1\1(112,o22),且兩總體方差。12、。22相等，即方差齊性

(homogeneityofvariance,homoscedasticity)0

?若兩總體方差不等,即方差不齊，可采用檢驗(yàn)，或進(jìn)行變量變換，

或用秩和檢驗(yàn)方法處理。

t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)

1.假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表

相應(yīng)的總體，同時(shí)各對(duì)比組具有良好的組間均衡性，才能得出有

意義的統(tǒng)計(jì)結(jié)論和有價(jià)值的專業(yè)結(jié)論。這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽

樣設(shè)計(jì)，如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個(gè)隨機(jī)樣本,試驗(yàn)單位在干預(yù)前隨

機(jī)分組，有足夠的樣本量等。

2.檢驗(yàn)方法的選用及其適用條件，應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計(jì)、資料

類型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。t檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，

資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，

可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。

3.雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)予以選擇。

單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中的t值計(jì)算過(guò)程相同，只是t界值不同，對(duì)同一資

料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計(jì)分析

工作開(kāi)始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。

4.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)論的正確性是以概率

作保證的，作統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)不能絕對(duì)化。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出概率P的

確切數(shù)值或給出P值的范圍，如寫(xiě)成0.02<P<0.05,同時(shí)應(yīng)注明采用的

是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。當(dāng)P接近臨界

值時(shí)，下結(jié)論應(yīng)慎重。

5.正確理解P值的統(tǒng)計(jì)意義P是指在無(wú)效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨

機(jī)抽樣，所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。其推斷的基礎(chǔ)是小概

率事件的原理，即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，

如發(fā)生則拒絕H0。因此，只能說(shuō)明統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的

“顯著”。

6.假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相

同，而可信區(qū)間則用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。

T檢驗(yàn)屬于均值分析，它是用來(lái)檢驗(yàn)兩類母體均值是否相等。均值分

析是來(lái)考察不同樣本之間是否存在差異，而方差分析則是評(píng)估不同樣本之

間的差異是否由某個(gè)因素起主要作用。

t檢驗(yàn)：是假設(shè)檢驗(yàn)的一種常用方法，當(dāng)方差未知時(shí)，可以用來(lái)檢驗(yàn)

一個(gè)正態(tài)總體或兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn)假設(shè)問(wèn)題，也可以用來(lái)檢驗(yàn)成對(duì)

數(shù)據(jù)的均值假設(shè)問(wèn)題。具體內(nèi)容可以參考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》?？梢杂?/p>

來(lái)判斷兩組數(shù)倨差異是否有顯著意義，也就是結(jié)果有沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

方差分析：它是處理實(shí)驗(yàn)研究資料時(shí)重要的分析方法之一，代表數(shù)據(jù)

是否具有統(tǒng)計(jì)意義,

一般一組數(shù)據(jù)代表某個(gè)條件或因素，方差分析可以判斷你選取的這個(gè)

因素是否有意義，是不是影響因素

如果你做統(tǒng)計(jì)為了找到事物相關(guān)性，而方差結(jié)果顯示數(shù)據(jù)無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)差

異,很可能代表實(shí)驗(yàn)失敗或設(shè)計(jì)有問(wèn)題

在對(duì)均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般有兩種參數(shù)檢驗(yàn)方法，即t檢驗(yàn)與方

差分析。t檢驗(yàn)僅用在單因素兩水平設(shè)計(jì)（包括配對(duì)設(shè)計(jì)和成組設(shè)計(jì)）和

單組設(shè)計(jì)（給出一組數(shù)據(jù)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值的資料）的定量資料的均值檢驗(yàn)場(chǎng)

合；而方差分析用在單因素k水平設(shè)計(jì)（k三3）和多因素設(shè)計(jì)的定量資料

的均值檢驗(yàn)場(chǎng)合。應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步說(shuō)明的是，方差分析有十幾種，不同的方差

分析取決于不同的設(shè)計(jì)類型。很多人習(xí)慣于用t檢驗(yàn)取代一切方差分析。

不能用t檢驗(yàn)取代方差分析的情況

①單因素k（k>3）水平設(shè)計(jì)時(shí)的情形。為了便于理解，舉例說(shuō)明。

［實(shí)例］研究單味中藥對(duì)小鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把40只小鼠隨機(jī)均

分為4組，每組10只，雌雄各半，用藥15d后測(cè)定E-玫瑰結(jié)成率（％）,

結(jié)果如下，試比較各組總體均值之間的差別有無(wú)顯著性意義？對(duì)照組：

1410121613141210139

黨參組：21241817221918232018

黃黃組：24202218172118221923

淫羊蕾組：35272329314035302836

處理本例資料，通常人們錯(cuò)誤的做法是，重復(fù)運(yùn)用成組設(shè)計(jì)資料的t

檢驗(yàn)對(duì)4個(gè)組的均值進(jìn)行6次兩兩比較；而正確的做法是，先進(jìn)行單因素

4水平設(shè)計(jì)資料的方差分析，若4個(gè)總體均值之間的差別有顯著性意義,

再用q檢驗(yàn)等方法進(jìn)行多個(gè)均值之間的兩兩比較。下面將從多個(gè)方面來(lái)說(shuō)

明上述兩種分析方法之間的差異（表1）。

表1用t檢驗(yàn)與方差分析處理［實(shí)例］資料的區(qū)別

比較的內(nèi)容資料的利用率對(duì)原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的影響犯假陽(yáng)性錯(cuò)誤的概

率結(jié)論的可靠性

t檢驗(yàn)低：每次僅用兩組殘：割裂了整體設(shè)計(jì)大：1-（1-0.05）6=

0.265低：統(tǒng)計(jì)量的自由度?。╲=18）

方差分析加q檢驗(yàn)高：每次要用全部數(shù)據(jù)全：與原實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相呼應(yīng)

?。?.05（假定a=0Q5）高：統(tǒng)計(jì)量的自由度大（u=36）

注：自由度大，所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量的可靠性就高，它相當(dāng)于“權(quán)重”，

也類似于產(chǎn)生“代表”的基數(shù)，基數(shù)越大，所選出的“代表”就越具

有權(quán)威性。

②多因素設(shè)計(jì)時(shí)的情形。為了便于理解，仍舉例說(shuō)明（表2）。

表2注射氯化鋰或煙堿后不同時(shí)間大鼠體溫的下降值

使用氯化鋰與否使用煙堿與否第二次注射后不同時(shí)間體溫下降值

（攝氏度）

0.71.535

--------0.0±0.40.2±0.50.1+0.40.3±0.5

+--0.7±0.50.1±0.50.1±0.60.2±0.5

--+1.2±0.80.1±0.60.4±0.50.4±0.3

++1.7±0.60.7±0.60.3±0.60.1±0.5

顯然，表2中涉及到的3個(gè)實(shí)驗(yàn)因素（即”使用氯化鋰與否”、“使用煙

堿

與否”、“藥物在體內(nèi)作用時(shí)間”）。這些因素之間一般都存在不同程度

的交互作用，應(yīng)當(dāng)選用與設(shè)計(jì)類型（本例為具有一個(gè)重復(fù)測(cè)量的三因素設(shè)

計(jì)）相對(duì)應(yīng)的方差分析方法。然而，對(duì)于處置復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，人們

常犯的錯(cuò)誤是在；其一，將多因素各水平的不同組合（本例中共有16種

不同的組合，相當(dāng)于16種不同的實(shí)驗(yàn)條件）、簡(jiǎn)單地看作單因素的多個(gè)水

平（即視為單因素16水平），混淆了因素與水平之間的區(qū)別，從而錯(cuò)誤地

確定了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型；其二，分析資料時(shí)，常錯(cuò)誤用單因素多水平設(shè)計(jì)或

仍采用多次t檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較。誤用這兩種方法的后果是，不僅無(wú)法分

析因素之間的交互作用的大小，而且，由于所選用的數(shù)學(xué)模型與設(shè)計(jì)不匹

配，易得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

答：t檢驗(yàn)適用于兩個(gè)變量均數(shù)間的差異檢驗(yàn)，多于兩個(gè)變量間的均

數(shù)比較要用方差分析。用于比較均值的t檢驗(yàn)可以分成三類，第一類是針

對(duì)單組設(shè)計(jì)定量資料的；第二類是針對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的；第三類則是

針對(duì)成組設(shè)計(jì)定量資料的。后兩種設(shè)計(jì)類型的區(qū)別在于事先是否將兩組研

究對(duì)象按照某一個(gè)或幾個(gè)方面的特征相似配成對(duì)子。無(wú)論哪種類型的t檢

驗(yàn)，都必須在滿足特定的前提條件下應(yīng)用才是合理的。若是單組設(shè)計(jì)，

必須給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值或總體均值，同時(shí)，提供一組定量的觀測(cè)結(jié)果，應(yīng)用

t檢驗(yàn)的前提條件就是該組資料必須服從正態(tài)分布；若是配對(duì)設(shè)計(jì)，每對(duì)

數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；若是成組設(shè)計(jì)，個(gè)體之間相互獨(dú)立，兩組

資料均取自正態(tài)分布

的總體，并滿足方差齊性。之所以需要這些前提條件，是因?yàn)楸仨氃?/p>

這樣的前提下所計(jì)算出的t統(tǒng)計(jì)量才服從t分布，而t檢驗(yàn)正是以t分布作

為其理論依據(jù)的檢驗(yàn)方法。值得注意的是，方差分析與成組設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)

的前提條件是相同的，即正態(tài)性和方差齊性。t檢驗(yàn)是目前醫(yī)學(xué)研究中

使用頻率最高，醫(yī)學(xué)論文中最常見(jiàn)到的處理定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)方法。t

檢驗(yàn)得到如此廣泛的應(yīng)用，究其原因，不外乎以下幾點(diǎn)：現(xiàn)有的醫(yī)學(xué)期刊

多在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面作出了要求，研究結(jié)論需要統(tǒng)計(jì)學(xué)支持；傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)

教學(xué)都把t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的入門(mén)方法進(jìn)行介紹，使之成為廣大醫(yī)學(xué)研

究人員最熟悉的方法；t檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，其結(jié)果便于解釋。簡(jiǎn)單、熟悉加

上外界的要求，促成了t檢驗(yàn)的流行。但是，由于某些人對(duì)該方法理解得

不全面，導(dǎo)致在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)不少問(wèn)題，有些甚至是非常嚴(yán)重的錯(cuò)誤，

直接影響到結(jié)論的可靠性。將這些問(wèn)題歸類，可大致概括為以下兩種情況:

不考慮t檢驗(yàn)的應(yīng)用前提，對(duì)兩組的比較一律用t檢驗(yàn)；將各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

類型一律視為多個(gè)單因素兩水平設(shè)計(jì)，多次用t檢驗(yàn)進(jìn)行均值之間的兩兩

比較。以上兩種情況，均不同程度地增加了得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)。而且，

在實(shí)驗(yàn)因素的個(gè)數(shù)大于等于2時(shí)，無(wú)法研究實(shí)驗(yàn)因素之間的交互作用的大

小。

u檢驗(yàn)

(utest)以服從u分布的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)的方法。①均值u的檢

驗(yàn)。一個(gè)正態(tài)總體：當(dāng)O0:U=U02—O2已知時(shí)，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：其

中，U0、。02為已知正態(tài)總體的均值與方差，X為樣本平均數(shù)，n為樣本

含量。當(dāng)總體分布未知但樣本含量較大時(shí)，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：兩個(gè)正態(tài)總

體：HO：H1=H2當(dāng)兩個(gè)總體方差。12、。22已知時(shí)，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

當(dāng)總體分布未知但樣本含量較大時(shí)，用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：②總體率口的檢驗(yàn)

（適用于大樣本）。一個(gè)總體：HO:Ji="0用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：兩個(gè)總體：

H0："1=冗2用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：其中，為兩樣本率的加權(quán)平均數(shù)，ml、m2

分別為兩樣本中某事件出現(xiàn)的頻數(shù)。u檢驗(yàn)的判斷結(jié)論：對(duì)給定的顯著性

水平a,查正態(tài)分布表，當(dāng)a=0.05、0.01時(shí),臨界值分別為1.96、2.58。

當(dāng)IuI<1.96時(shí)，P>0.05,不拒絕H0,差異不具顯著性；當(dāng)1.96<IuI

W2.58時(shí)，PW0.05,拒絕H0,差異具顯著性；當(dāng)|uI22.58時(shí)，P

<0.01,拒絕H0,差異具高度顯著性。只要u檢驗(yàn)的條件滿足，如正態(tài)總

體。02已知或是大樣本，都可使用該方法，如某一運(yùn)動(dòng)隊(duì)通過(guò)一段時(shí)間的

訓(xùn)練后成績(jī)是否有所提高，可以進(jìn)行u檢驗(yàn)。

皮爾遜x2檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)一樣嗎？

皮爾遜x2檢驗(yàn)是檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)是否較為接近,統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡

爾?皮爾遜1900年提出了如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：XA2=E｛【（實(shí)際頻數(shù)-理論頻數(shù)

的）人2】/理論頻數(shù)｝

它近似服從自由度為V/且格數(shù)一估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)一1的分布。式中，

n是樣本量，理論頻數(shù)是由樣本量乘以由理論分布確定的組格概率計(jì)算的。

求和項(xiàng)數(shù)為組格數(shù)目。

皮爾遜統(tǒng)計(jì)量的直觀意義十分顯然：是各組格的實(shí)際觀測(cè)頻數(shù)與理

論期望頻數(shù)

的相對(duì)平方偏差的總和，若值充分大，則應(yīng)認(rèn)為樣本提供了理論分

布與統(tǒng)計(jì)分布不同的

顯著證據(jù)，即假設(shè)的總體分布與總體的實(shí)際分布不符，從而應(yīng)否定所

假定的理論分布。所以，

應(yīng)當(dāng)在分布密度曲線圖的右尾部建立拒絕域。

卡方檢驗(yàn)有很多種，跟他們叫卡方檢驗(yàn)是因?yàn)闃?gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從或近

似服從卡方分布，然后再根據(jù)卡方分布建立檢驗(yàn)規(guī)則，比如檢驗(yàn)正態(tài)總體

方差的是否為某定值的卡方檢驗(yàn)構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量是那樣的~~這個(gè)統(tǒng)計(jì)量服

從n-1的卡方分布，，所以這個(gè)檢驗(yàn)也叫卡方檢驗(yàn)。T檢驗(yàn)

（TTest）

什么是T檢驗(yàn)

T檢驗(yàn)是用于小樣本（樣本容量小于30）的兩個(gè)平均值差異程度的檢

驗(yàn)方法。它是用T分布理論來(lái)推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個(gè)平均數(shù)

的差異是否顯著。

T檢驗(yàn)是戈斯特為了觀測(cè)釀酒質(zhì)量而發(fā)明的。戈斯特在位于都柏林的

健力士釀酒廠擔(dān)任統(tǒng)計(jì)學(xué)家，基于ClaudeGuinness聘用從牛津大學(xué)和劍橋

大學(xué)出來(lái)的最好的畢業(yè)生以將生物化學(xué)及統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用到健力士工業(yè)程序

的創(chuàng)新政策。戈特特于1908年在Biometrika上公布T檢驗(yàn)，但因其老板認(rèn)

為其為商業(yè)機(jī)密而被迫使用筆名（學(xué)生）。實(shí)際上，戈斯特的真實(shí)身份不

只是其它統(tǒng)計(jì)學(xué)家不知道，連其老板也不知道。

T檢驗(yàn)的步驟

1、建立虛無(wú)假設(shè)HO：U1=U2,即先假定兩個(gè)總體平均數(shù)之

間沒(méi)有顯著差異；

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T值，對(duì)于不同類型的問(wèn)題選用不同的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方

法;

1)如果要評(píng)斷一個(gè)總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異

程度，其統(tǒng)計(jì)量T值的計(jì)算公式為：

2)如果要評(píng)斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計(jì)量T值的計(jì)

算公式為：

3、根據(jù)自由度df=n-l,查T(mén)值表，找出規(guī)定的T理論值并進(jìn)行比較。

理論值差異的顯著水平為0.01級(jí)或0.05級(jí)。不同自由度的

顯著水平理論值記為T(mén)(df)0.01和T(df)0.05

4、比較計(jì)算得到的t值和理論T值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)下表給出

的T值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。

T值與差異顯著性關(guān)

系表

P

T

值顯著程度

差異差異

非常顯著

T<差異顯著P>；

T(df)0.差異不顯0.05

05著

5、根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。

T檢驗(yàn)舉例說(shuō)明

例如，T檢驗(yàn)可用于比較藥物治療組與安慰劑治療組病人的測(cè)量差別。

理論上，即使樣本量很小時(shí)，也可以進(jìn)行T檢驗(yàn)。（如樣本量為10,一些

學(xué)者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變量呈正態(tài)分布，兩組方差

不會(huì)明顯不同。如上所述，可以通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的分布或進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)估

計(jì)數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)。方差齊性的假設(shè)可進(jìn)行F檢驗(yàn)，或進(jìn)行更有效的

Levene's檢驗(yàn)。如果不滿足這些條件，只好使用非參數(shù)檢驗(yàn)代替T檢

驗(yàn)進(jìn)行兩組間均值的比較。

T檢驗(yàn)中的P值是接受兩均值存在差異這個(gè)假設(shè)可能犯錯(cuò)的

概率。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，當(dāng)兩組觀察對(duì)象總體中的確不存在差別時(shí)，這個(gè)

概率與我們拒絕了該假設(shè)有關(guān)。一些學(xué)者認(rèn)為如果差異具有特定的方向性,

我們只要考慮單側(cè)概率分布，將所得到t-檢驗(yàn)的P值分為兩半。另一些學(xué)

者則認(rèn)為無(wú)論何種情況下都要報(bào)告標(biāo)準(zhǔn)的雙側(cè)T檢驗(yàn)概率。

1、數(shù)據(jù)的排列

為了進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，需要一個(gè)自（分組）變量（如性別：男女）

與一個(gè)因變量（如測(cè)量值）。根據(jù)自變量的特定值，比較各組中因變量的

均值。用T檢驗(yàn)比較下列男、女兒童身高的均值。

性

別

對(duì)男

象1性

對(duì)象男

111

2性

110

對(duì)象男

109

3性

102

對(duì)象女

104

4性

對(duì)象女

5性

男性身高身高

均數(shù)=110

女性身高均數(shù)

=103

T統(tǒng)計(jì)量(『statistic)和T檢驗(yàn)(T-test)是一回事嗎？如何不是，它們之

間有什么關(guān)系？

相關(guān)，但不是一件事。T-test是指用T-statistic來(lái)做假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis

testing),而T-statistic是根據(jù)model計(jì)算的,用來(lái)做檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。正常

T-statistic應(yīng)該在0假設(shè)(nullhypothesis)為真時(shí),服從T分布(T-distribution)。

T-test時(shí)根據(jù)T-statistic值的大小計(jì)算p-value,決定是接受還是拒絕假

設(shè)。

參數(shù)估計(jì)和假設(shè)估計(jì)的區(qū)別和聯(lián)系

參數(shù)估計(jì)：指的是用樣本中的數(shù)據(jù)估計(jì)總體分布的某個(gè)或某幾個(gè)參數(shù),

比如給定一定樣本容量的樣本，要求估計(jì)總體的均值、方差等。假設(shè)檢

驗(yàn)：通過(guò)樣本分布，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)參數(shù)的屬于某個(gè)區(qū)間范圍的概率。

參數(shù)估計(jì)分兩種：一種是點(diǎn)估計(jì)，另一種是區(qū)間估計(jì)。其中，區(qū)間估

計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)可以看作同一個(gè)問(wèn)題的不同表述方式。

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩種方法，其中，推斷統(tǒng)計(jì)又包

括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

1.?參數(shù)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)，它的方法有點(diǎn)估計(jì)

和區(qū)間估計(jì)兩種。

點(diǎn)估計(jì)是用估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。點(diǎn)估計(jì)的

缺陷是沒(méi)法給出估計(jì)的可靠性，也沒(méi)法說(shuō)出點(diǎn)估計(jì)值與總體參數(shù)真實(shí)值接

近的程度。

區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)估計(jì)區(qū)間，該

區(qū)間通常是由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到的。在區(qū)間估計(jì)中，由樣本估

計(jì)量構(gòu)造出的總體參數(shù)在一定置信水平下的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間。統(tǒng)計(jì)

學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)。

在區(qū)間統(tǒng)計(jì)中置信度越高，置信區(qū)間越大。置信水平為1-a,a為小概

率事件或者不可能事件，常用的置信水平值為99%,95%,90%,對(duì)應(yīng)的a

為0.01,0.05,0.1

置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，它會(huì)因樣本的不同而變化，而且不是所有

的區(qū)間都包含總體參數(shù)。

一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)需要考慮總體是否為正態(tài)分布，總體方差是

否已知，用于估計(jì)的樣本是大樣本還是小樣本等

(1)來(lái)自正態(tài)分布的樣本均值，不論抽取的是大樣本還是小樣

本，均服從正態(tài)分布

(2)總體不是正態(tài)分布，大樣本的樣本均值服從正態(tài)分布，小樣本

的服從t分布

(3)不論已判斷是正態(tài)分布還是t分布，如果總體方差未知時(shí)，都

按t分布來(lái)處理

(4)t分布要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平坦，那么要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布離散，

隨著自由度的增大越接近

(5)樣本均數(shù)服從的正態(tài)分布為N(uaA2/n)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原變量離散

程度N(uaA2)

2.假設(shè)檢驗(yàn)是推斷統(tǒng)計(jì)的另一項(xiàng)重要內(nèi)容，它與參數(shù)估計(jì)類似，但角

度不同，參數(shù)估計(jì)是利用樣本信息推斷未知的總體參數(shù)，而假設(shè)檢驗(yàn)則是

先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)值，然后利用樣本信息判斷這一假設(shè)是否成立。

檢驗(yàn)的基本思想：先提出假設(shè)，然后根據(jù)資料的特點(diǎn)，計(jì)算

相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判斷假設(shè)是否成立，如果成立的可能性是一個(gè)小概率的

話，就拒絕該假設(shè)，因此稱小概率的反證法。最重要的是看能否通過(guò)得到

的概率去推翻原定的假設(shè)，而不是去證實(shí)它

<2>統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：

(1)建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)a

假設(shè)有零假設(shè)(H0)和備擇假設(shè)(H1)兩個(gè)，零假設(shè)又叫作無(wú)效假

設(shè)或檢驗(yàn)假設(shè)。H0和H1的關(guān)系是互相對(duì)立的，如果拒絕H0,就要接

受Hl,根據(jù)備擇假設(shè)不同，假設(shè)檢驗(yàn)有單、雙側(cè)檢驗(yàn)兩種。檢驗(yàn)水準(zhǔn)用

a表示，通常取0.05或0.10,檢驗(yàn)水準(zhǔn)說(shuō)明了該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的

概率。

（2）根據(jù)研究目的和設(shè)計(jì)類型選擇適合的檢驗(yàn)方法

這里的檢驗(yàn)方法，是指參數(shù)檢驗(yàn)方法，有u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和方差分析

三種，對(duì)應(yīng)于不同的檢驗(yàn)公式。

（3）確定P值并作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論

U檢驗(yàn)得到的是U統(tǒng)計(jì)量或稱U值,t檢驗(yàn)得到的是t統(tǒng)計(jì)量或稱t值。

方差分析得到的是F統(tǒng)計(jì)量或稱F值。將求得的統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值與界值相比，

可以確定P值。當(dāng)a=0.05時(shí)，u值要和u界值1.96相比較，確定P值。

如果uVl.96,則P>0.05反之,如u>1.96,則P<0.05.t值要和某自由度

的t界值相比較，確定P值。如果t值<t界值，故P>0.05.反之，如t>t

界值，貝IP<0Q5。相同自由度的情況下，單側(cè)檢驗(yàn)的t界值要小于雙側(cè)檢

驗(yàn)的t界值，因此有可能出現(xiàn)算得的t值大于單側(cè)t界值，而小于雙側(cè)t

界值的情況，即單側(cè)檢驗(yàn)顯著，雙側(cè)檢驗(yàn)未必就顯著，反之，雙側(cè)檢驗(yàn)顯

著，單側(cè)檢驗(yàn)必然會(huì)顯著。即單側(cè)檢驗(yàn)更容易出現(xiàn)陽(yáng)性結(jié)論。當(dāng)P>0.05

時(shí)，接受零假設(shè)，認(rèn)為差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，或者說(shuō)二者不存在質(zhì)的區(qū)別。

當(dāng)P<0.05時(shí)，拒絕零假設(shè)，接受備擇假設(shè)，認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也

可以理解為二者存在質(zhì)的區(qū)別。但即使檢驗(yàn)結(jié)果是P<0.01甚至P<0.001,

都不說(shuō)明差異相差很大，只表示更有把握認(rèn)為二者存在差異。

3參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的聯(lián)系與區(qū)別：

（1）主要聯(lián)系:

a、都是根據(jù)樣本信息推斷總體參數(shù);

b、都以抽樣分布為理論依據(jù)，建立在概率論基礎(chǔ)之上的推斷；c、

二者可相互轉(zhuǎn)換，形成對(duì)偶性。

（2）主要區(qū)別：

a、參數(shù)估計(jì)是以樣本資料估計(jì)總體參數(shù)的真值，假設(shè)檢驗(yàn)是以樣本

資料檢驗(yàn)對(duì)總體參數(shù)的先驗(yàn)假設(shè)是否成立；

b、區(qū)間估計(jì)求得的是求以樣本估計(jì)值為中心的雙側(cè)置信區(qū)間，假設(shè)

檢驗(yàn)既有雙側(cè)檢驗(yàn)，也有單側(cè)檢驗(yàn)；

c、區(qū)間估計(jì)立足于大概率，假設(shè)檢驗(yàn)立足于小概率。

區(qū)間估計(jì)：

1、單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)：

法1：打開(kāi)數(shù)據(jù)文件：DescriotiveStatisticsfExplore:Dsplay中選

Statistics,在DependentList中輸入所求的變量名

Statistics對(duì)話框中選擇Descriptives,并在ConfidenceIntervalforMeans

中輸入數(shù)值，作為置信度.得統(tǒng)計(jì)量描述表中LowerBound為置信區(qū)間的下

限，UpperBound為置信區(qū)間的上限

法2：利用單個(gè)樣本t檢驗(yàn)過(guò)程求均值的置信區(qū)間CompareMeans一

One_SampleTTest,在TestVariables中輸入所求的變量名，在TestValue

中輸入所假設(shè)的均值，打開(kāi)Option對(duì)話框中Confidencein