專題16 數學思考（二）（重點突圍）-備戰(zhàn)2023年小升初數學復習重難點與壓軸題型專項突圍訓練（原卷板）

專題16數學思考（二）【小升初考向導航】【目錄】【考向一數與形結合的規(guī)律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1【考向二數表中的規(guī)律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3【考向三事物的間隔排列規(guī)律】┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7【直擊小升初】【考向一數與形結合的規(guī)律】【例題1】（2022?高邑縣）聰聰和明明在研究兩個平方數的差時發(fā)現了規(guī)律：42﹣22＝（4+2）×（4﹣2）＝1272﹣32＝（7+3）×（7﹣3）＝4092﹣42＝（9+4）×（9﹣4）＝65（1）請你根據聰聰和明明發(fā)現的規(guī)律把下面的算式填寫完整。152﹣52＝（+）×（﹣）＝（）（2）求如圖中陰影部分的面積。聰聰說可以用“a2﹣b2”來計算，明明說也可以用“（a+b）×（a﹣b）”來計算。你知道明明是怎么想的嗎？【例題2】（2021?黔南州）如圖，1個杯子的高度是15cm，把5個完全一樣的杯子疊起來的高度是25cm,那么10個這樣的杯子疊起來的高度是多少厘米？【變式訓練】1．（2022?岳陽）按如圖所示的方式排列點陣，則第六個點陣中有（）個點。A．16 B．21 C．25 D．362．（2022?華容縣）如圖，按照規(guī)律拼成下列圖案，第8個圖形一共是由（）A．105 B．106 C．107 D．1083．（2022?留壩縣）下列圖案由邊長相等的灰、白兩色小正方形按一定規(guī)律擺成的。第10個圖形有（）個灰色小正方形。A．100 B．55 C．50 D．454．（2022?電白區(qū)）如圖，用小棒擺六邊形，擺n個正六邊形根小棒。5．（2022?管城區(qū)）用同樣大小的黑色五角星按如圖的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，擺第6個圖案需要個黑色五角星，擺第10個圖案需要個黑色五角星。6．（2022?通州區(qū)）如圖是小明用吸管和圖釘圍成三角形的示意圖。（點表示圖釘，線段表示吸管）（1）圍成1個三角形需要個圖釘和根吸管；圍成2個三角形需要個圖釘和根吸管；圍成10個三角形，需要個圖釘和根吸管。（2）照這樣釘下去，圍成n個三角形需要個圖釘和根吸管。7．（2020?圍場縣）已知表示65，表示86，那么表示58。（判斷對錯）8．（2014?玉林）擺1個正方形需要4根小棒，往后每多擺1個正方形就增加3根小棒，按這樣的規(guī)律擺10個正方形．（判斷對錯）9．（2022秋?大城縣期末）按圖的規(guī)律接著畫，第6個正方形中畫25個點。（判斷對錯）10．（2020?江漢區(qū)）小紅用黑白兩種方塊照下圖這樣拼圖．（1）觀察圖形并填表．圖序123……圖中黑方塊的個數4……（2）思考問題并填空．①圖序為10的圖中黑方塊有個；圖序為n的圖中黑方塊有個．②小紅拼成的一個圖中白方塊有26個，這個圖的圖序為．【考向二數表中的規(guī)律】【例題1】（2019春?沈陽月考）觀察下列數表并回答問題．在如表中，已知每行、每列中的數都成等差數列．列行第1列第2列第3列……第1行123……第2行246……第3行369………………（1）那么位于表中的第5行的第6列的數是多少？（2）第8行的第7個數和第13行的第4個數的乘積是多少？【例題2】（2019?楊浦區(qū)開學）如圖：自然數按照順序排列成下列的三角數陣，那么2019上方的數是多少？【變式訓練】1．（2022?龍崗區(qū)）觀察右邊的數陣，第七行第1個數是（）第一行1，2第二行3，4，5，6第三行7，8，9，10，11第四行13，14，15，17，18，20A．31 B．43 C．57 D．732．（2020?漣水縣）將正整數按如圖的位置順序排列：根據排列規(guī)律，則2020應在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處3．（2020?平原縣）如圖所示，是2017年7月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數（）A．78 B．41 C．39 D．184．（2022?鄭州）如圖，圈中有6個數按一定的規(guī)律填入，后因不慎，你認為這個數可能是。5．（2022?鄭州）將自然數按如圖的規(guī)律排列，則2011所在的位置是第行第列。6．（2021?羅湖區(qū)）如圖是一張月歷卡，用形如的長方形去框月歷卡里的日期數，每次同時框出3個數．框出的3個數的和最大是，一共可以框出種不同的和．7．（2022?海寧市）觀察表1，尋找規(guī)律。表2、表3分別是從表1中截取的一部分，其中a的值為，b的值為。8．（2021?成都）觀察表一，尋找規(guī)律。表二、表三分別是從表一中截取的一部分，其中a＝，b＝。9．（2019?衡陽）將自然數1～100排列如圖表：在這個圖里用長方形框出的二行六個數（圖中長方形框僅為示意），如果框起來的六個數的和為429，問這六個數中最小的數是幾？（用方程解）10．下表中一共有50個奇數，黑線框出的5個數之和是115；仔細觀察后回答問題．（1）如果框出5個數的和要是235，應該怎么框？（用筆在圖中框一框）（2）一共可以框出多少個大小不同的和？【考向三事物的間隔排列規(guī)律】【例題1】（2022春?英山縣期末）六一兒童節(jié)，學校在教學樓上掛一串彩燈。你認為第32盞彩燈應該是什么顏色？【例題2】（2020秋?淮陰區(qū)期中）國慶晚會前，學校用彩色氣球裝飾會場，老師要求8個紅氣球、4個黃氣球和6個綠氣球依次排列。最后一共用了52個紅氣球，黃氣球和綠氣球各用了多少個？【變式訓練】1．（2022?唐山）按3個紅球、4個白球、5個黃球的順序排列180個球，第160個球是（）A．紅球 B．白球 C．黃球 D．不確定2．（2021?梓潼縣）按照〇□☆△〇□☆△〇□☆△……的順序排列，第62個圖形是（）A．〇 B．□ C．☆ D．△3．（2021?德惠市）沿道路一邊按4面紅旗，3面黃旗，2面粉旗，第120面是（）旗。A．紅 B．黃 C．粉 D．綠4．（2022?騰沖市）15個同學站成一排，按“1、2、3、4”的順序依次重復報數。最后一個同學應該報。5．（2022?英德市）海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規(guī)律發(fā)出亮光，如圖是表示前15秒燈光明暗的變化情況：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是的。6．（2022?灤南縣）一根門簾的串珠從上到下是按3白、2黃、1紅的順序排列起來的，共用了130顆串珠。這根門簾共用黃色串珠顆，最下面的一顆串珠是色。7．（2019?上海）一本故事書，每2頁文字之間有3頁插圖；如果這本書有99頁，那么這本書共有多少頁插圖？8．（2021春