廣東省深圳市坪山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

廣東省深圳市坪山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷閱卷人一、單選題得分1．下列深圳交通的標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．深圳巴士 B．深圳東部公交C．深圳航空 D．深圳地鐵2．紅細(xì)胞是血液中數(shù)量最多的一種血細(xì)胞，它將氧氣從肺送到身體各個(gè)組織，它的直徑約為0.0000078m，將A．78×10?7 B．7.8×10?73．桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃，2張紅桃，從中隨機(jī)抽取3張，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出三張黑桃 B．摸出三張紅桃 C．摸出一張黑桃 D．摸出一張紅桃4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3＝a2 B．(-2a)5．計(jì)算(x+1)(x?1)=（）A．x2+1 B．x2?1 C．6．下列說法中，正確的是（）A．三角形任意兩邊之差小于第三邊B．三角形的一條角平分線將三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形C．兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部7．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（） A．52° B．118° C．128° D．138°8．小王上學(xué)時(shí)以每小時(shí)6km的速度行走，他所走的路程s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系為：s=6t，則下列說法正確的是（）A．s、t和6都是變量 B．s是常量，6和t是變量C．6是常量，s和t是變量 D．t是常量，6和s是變量9．如圖，已知AB∥DE，BE=CF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（），使得△ABC≌△DEF．A．AC=DF B．AB=DE C．BC=EF D．∠DEC=∠ACB 第9題圖 第10題圖10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD，分別以D，E為圓心，以大于12DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F，作射線BF交AC于點(diǎn)G，若AC=9，AG=5，過點(diǎn)G作GP⊥AB交AB于點(diǎn)P，則A．2 B．3 C．4 D．5閱卷人二、填空題得分11．計(jì)算2a·3a=.12．某景區(qū)在端午節(jié)期間，門票售價(jià)為每人100元，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，門票的總收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為．13．如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，那么這個(gè)三角形是三角形.14．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線b上，AC=BC，∠C=110°，∠1=25°，則∠2的度數(shù)為． 第14題圖 第15題圖15．.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=11，BC=8，∠A=40°，等腰△DEF中，DE=DF=5，∠EDF=70°，則△CDF周長(zhǎng)為．閱卷人三、解答題得分16．計(jì)算：20?3+(13)?1+4．18．在一個(gè)口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是多少；（2）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是4519．把下列說理過程補(bǔ)充完整：如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，請(qǐng)說明∠AEH=∠F．說明理由為：因?yàn)椤螪EH+∠EHG=180°，所以ED∥▲，（）則∠1=∠C．（）∠2=▲（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又因?yàn)椤?=∠2，所以∠C=▲，又因?yàn)椤螩=∠A，所以∠A=▲，所以AB∥DF，（）所以∠AEH=∠F．（）20．如圖是某市一天的氣溫變化圖，在這一天中，氣溫隨著時(shí)間變化而變化，請(qǐng)觀察圖象，回答下列問題：（1）在這一天中（凌晨0時(shí)到深夜24時(shí)均在內(nèi)），氣溫在時(shí)達(dá)到最低，最低氣溫是℃，氣溫在時(shí)達(dá)到最高；（2）上午8時(shí)的氣溫是℃，下午14時(shí)的氣溫是℃；（3）在什么范圍內(nèi)這天的氣溫在下降的？這天從2時(shí)到14時(shí)氣溫上升了多少？21．如圖1，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC，A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積為多少？（3）如圖2，若直線MN上有一動(dòng)點(diǎn)P﹐連接PA、PB﹐求當(dāng)PA＋PB取最小值時(shí)△PAB的面積．22．在△ABC中，AB=AC，（1）【特例感知】如圖1，如果BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，垂足E在BD的延長(zhǎng)線上，則線段CE和BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）【問題探究】如圖2，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則線段BF、AE和CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，若AF=6，則SΔABD?

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、此圖案是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】把一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：0.0000078=7.8×10-6.故答案為：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般表示成a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)左邊第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零），據(jù)此可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、摸出三張黑桃是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、摸出三張紅桃是不可能事件，故此選項(xiàng)符合題意；

C、摸出一張黑桃是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、摸出一張紅桃是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件就是不可能事件；在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件就是隨機(jī)事件；在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件就是必然事件，據(jù)此一一判斷得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(-2a)3=-8a3，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

C、(3a2)2=9a4，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、a3×a2=a5，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：B.【分析】由同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷A選項(xiàng)；由積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可判斷B選項(xiàng)；由積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可判斷C選項(xiàng)；由同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷D選項(xiàng).5．【答案】B【解析】【解答】解：(x+1)(x-1)=x2-1.故答案為：B.【分析】根據(jù)平方差公式，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，直接計(jì)算即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，此說法正確，符合題意；

B、三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形一條高在三角形內(nèi)部，兩條魚直角邊重合；鈍角三角形一條高在三角形內(nèi)部，兩條在三角形外部，故原說法錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)三角形中線定義及等底同高三角形面積相等可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可判斷C選項(xiàng)；過三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)與垂足間的線段就是三角形的高，據(jù)此可判斷D選項(xiàng).7．【答案】C【解析】【解答】解：∵AB與CD的方向相同，

∴AB∥CD，

∴∠2=∠1=128°.故答案為：C.【分析】由二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2的度數(shù).8．【答案】C【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s與t是變量，故A、B、D三個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)誤，不符合題意，只有C選項(xiàng)正確，符合題意.故答案為：C.【分析】在某一個(gè)變化過程中，發(fā)生變化的量稱為變量，一直保持不變的量就是常量，據(jù)此一一判斷得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF；

A、如果添加AC=DF，不能判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、若果添加AB=DE，利用SAS可以判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；

C、如果添加BC=EF，不能判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、如果添加∠DEC=∠ACB，不能判斷△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】由二直線平行，同位角相等得∠B=∠DEF，由BE=CF，可以推出BC=EF，要證△ABC≌△DEF，根據(jù)三角形全等的判定方法SAS可以添加AB=DE，根據(jù)三角形全等的判定方法ASA可以添加∠ACB=∠F，根據(jù)三角形全等的判定方法AAS可以添加∠A=∠D，從而一一判斷得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：由題中作圖過程可知BG平分∠ABC，

又∵∠C=90°，GP⊥AB，

∴GC=GP，

∴GP=GC=AC-AG=9-5=4.故答案為：C.【分析】由題意知BG平分∠ABC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得GC=GP，進(jìn)而根據(jù)GC=AC-AG計(jì)算可得答案.11．【答案】6a2【解析】【解答】解：2a?3a=2×3a1+1=6a2.故答案為：6a2.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可．12．【答案】y=100x【解析】【解答】解：y與x之間的關(guān)系可表示為：y=100x.故答案為：y=100x.【分析】根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量可得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.13．【答案】直角【解析】【解答】解：設(shè)∠A=∠B+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形.故答案為：直角.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出該三角形最大內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)有一個(gè)角是90°的三角形就是直角三角形可得結(jié)論.14．【答案】60°【解析】【解答】解：∵∠C=110°，AC=BC，

∴∠CBA=12（180°-110°）=35°，

∵a∥b，

∴故答案為：60°.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)可求出∠CBA=35°，然后根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠2=∠1+∠CBA，據(jù)此可得答案.15．【答案】13【解析】【解答】解：∵∠A=40°，AB=AC，

∴∠B=∠C=70°，

∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=70°+∠FDC=∠BED+∠B=∠BED+70°，

∴∠BED=∠CDF，

在△BED與△CDF中，

∵∠B=∠C，∠BED=∠CDF，DE=DF，

∴△BED≌△CDF（AAS），

∴CF=BD，

∴△CDF的周長(zhǎng)為：DC+CF+DF=DC+BD+DF=BC+DF=8+5=13.故答案為：13.【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理得∠B=∠C=70°，進(jìn)而根據(jù)三角形外角性質(zhì)及角的和差可得∠BED=∠CDF，從而利用AAS判斷出△BED≌△CDF，得CF=BD，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法、等量代換及線段的和差可將△CDF的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為BC+DF，此題得解了.16．【答案】解：原式=1?3+3+4=5.【解析】【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪的性質(zhì)“任何一個(gè)不為0的數(shù)的零次冪都等于1”及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)“任何一個(gè)不為零的數(shù)的-p次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)”分別計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得出答案.17．【答案】解：(x?1)==x當(dāng)x=3時(shí)，原式=3【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，進(jìn)而將x的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果按有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算可得答案.18．【答案】（1）解：從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是：64+6（2）解：設(shè)取走了x個(gè)紅球，則放入白球的數(shù)量也為x，4+x10解得x=4，答：取走了4個(gè)紅球．【解析】【分析】（1）用袋中紅色小球的個(gè)數(shù)除以袋子中小球的總個(gè)數(shù)即可求出從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；

（2）設(shè)取走了x個(gè)紅球，則放入白球的數(shù)量也為x，根據(jù)概率公式，用袋中百色小球的個(gè)數(shù)除以袋子中小球的總個(gè)數(shù)即可求出從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是百球的概率建立方程，求解可得答案.19．【答案】證明：因?yàn)椤螪EH+∠EHG=180°，所以ED∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），則∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠DGC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)椤?=∠2，所以∠C=∠DGC，又因?yàn)椤螩=∠A，所以∠A=∠DGC，所以AB∥DF（同位角相等，兩直線平行），所以∠AEH=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案為：AC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DGC；∠DGC；∠DGC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得ED∥AC，由兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠2=∠DGC，進(jìn)而結(jié)合已知，由等量代換得∠C=∠DGC，結(jié)合∠C=∠A，根據(jù)等量代換得∠A=∠DGC，再由同位角相等，兩直線平行得AB∥DF，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEH=∠F.20．【答案】（1）2；8；14（2）14；24（3）解：在0~2時(shí)以及14~24時(shí)，這天的氣溫在下降；

這天從2時(shí)到14時(shí)氣溫上升了：24-8=16℃.【解析】【解答】解：（1）在這一天中(凌晨0時(shí)到深夜24時(shí)均在內(nèi))，氣溫在2時(shí)達(dá)到最低，最低氣溫是8℃，氣溫在14時(shí)達(dá)到最高；

故答案為：2，8，14；

（2）上午8時(shí)的氣溫是14℃，下午14時(shí)的氣溫是24℃，

故答案為：14，24；

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示氣溫，分別找出圖象的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)可得氣溫的相應(yīng)時(shí)間，從而得出答案；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示氣溫，分別找出圖象上上午8時(shí)與下午14時(shí)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)即可得出答案；

（3）找出圖象從左至右成下降趨勢(shì)部分兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出答案；用14時(shí)的氣溫減去2時(shí)的氣溫可得答案.21．【答案】（1）解：如圖所示，△A（2）解：由題意得，S△ABC（3）解：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交MN于點(diǎn)P，連接PA，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得PA=PA'，∴PA+PB=PA'+BP=A'B最短，此時(shí)SΔABP【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格紙的特點(diǎn)及軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接即可；

（2）利用網(wǎng)格紙的特點(diǎn)結(jié)合三角形的面積計(jì)算公式直接計(jì)算可得答案；

（3）作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交MN于點(diǎn)P，連接PA，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得PA=PA'，所以PA+PB=PA'+BP=A'B最短，利用割補(bǔ)法，用△ABP外接矩形的面積分別減去周圍三個(gè)直角三角形的面積可求出△ABP的面積.22．【答案】（1）解：BD=2CE，理由如下：

延長(zhǎng)BA、CE交于點(diǎn)F．∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，

∴∠ABD=∠CBD，

∵CE⊥BD，

∴∠BEC=∠BEF=90°，

在△BCE與△BFE中，

∵∠ABD=∠CBD，BE=BE，∠BEC=∠BEF=90°，

∴△BCE≌△BFE