人教B版高中數(shù)學(xué)必修第一冊1-1-3第1課時交集、并集練習(xí)含答案

1.1.3集合的基本運(yùn)算第1課時交集、并集基礎(chǔ)過關(guān)練題組一集合的交集運(yùn)算1.(2024遼寧錦州期末)已知集合A={x∈N|x≤3},B={-1,0,1,3,5},則A∩B=()A.{1,3}B.{0,1,3}C.{-1,0,1,3}D.{x|x≤3}2.(2024河北衡水中學(xué)四調(diào))已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∩B=()A.[0,1)B.(-1,2]C.(1,2]D.(0,1)3.(2023江蘇揚(yáng)州期中)已知集合A={(x,y)|y=x+2},B={(x,y)|y=x2},則A∩B=()A.(-1,1)∪(2,4)B.{(-1,1),(2,4)}C.{(2,4)}D.?4.(2024廣東佛山一中質(zhì)檢)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},則S∩T=()A.?B.SC.TD.Z題組二集合的并集運(yùn)算5.(2024遼寧沈陽期末)已知集合A={x∈Q|(x-2)(x2?1)=0},B={1,A.{-1,1,2,C.{1,3}D.{1}6.若集合M={x|-4≤x<3},N={x|1<x≤4},則M∪N=()A.(-3,7)B.[-4,4]C.(-1,5)D.(-1,5]7.(2024山東濰坊高密開學(xué)調(diào)研)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},則M∪N=()A.{x|x<-5或x>-3}B.{x|-5<x<5}C.{x|-3<x<5}D.{x|x<-3或x>5}題組三與交集、并集相關(guān)的參數(shù)問題8.(多選題)(2023山東濱州期中)設(shè)集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-1=0},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的值可以為()A.19.(2023廣東深圳月考)已知集合A={x|x≤-1或x≥3},B={x|a<x<4},若A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.3≤a<4B.-1<a<4C.a≤-1D.a<-110.(2022河南焦作期中)設(shè)集合A={x2+1,3x-1,-3},B={x-6,2-x,5},若A∩B={5},則x=.

11.已知集合A={x|-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若A∪B=A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

12.(2023湖北武漢月考)設(shè)A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B=12,則p+q=,A∪B=13.(2024山東青島期中)已知集合A={x|-2<x<7},B={x|a≤x≤3a-2}.(1)若a=4,求A∩B;(2)若A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案與分層梯度式解析1.1.3集合的基本運(yùn)算第1課時交集、并集基礎(chǔ)過關(guān)練1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.A8.ABD9.C1.B∵A={x∈N|x≤3}={0,1,2,3},B={-1,0,1,3,5},∴A∩B={0,1,3}.故選B.2.A在數(shù)軸上表示出集合A與集合B,如圖所示.由圖可知,A∩B=[0,1),故選A.3.B由y=x+2,所以A∩B={(-1,1),(2,4)}.4.C當(dāng)n是偶數(shù)時,設(shè)n=2k,k∈Z,則s=2n+1=4k+1,k∈Z;當(dāng)n是奇數(shù)時,設(shè)n=2k+1,k∈Z,則s=2n+1=4k+3,k∈Z.因此T?S,所以S∩T=T.故選C.5.B因為A={x∈Q|(x-2)(x2?1)=0}={?1,1},B={1,3},所以A∪B={-1,1,36.B在數(shù)軸上表示出集合M,N,如圖,可得M∪N={x|-4≤x≤4}.故選B.7.A因為M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},所以M∪N={x|x<-5或x>-3}.故選A.8.ABD集合A={x|x2-5x+6=0}={2,3},因為A∩B=B,所以B?A,當(dāng)a=0時,B=?,滿足題意;當(dāng)a≠0時,B=1a,要滿足題意,只需1a=2或1a=3,解得a=12或a=19.C畫出數(shù)軸,若A∪B=R,則a≤-1.10.答案-2解析因為A∩B={5},所以5∈A,故x2+1=5或3x-1=5.當(dāng)x2+1=5時,解得x=±2,若x=2,則3x-1=5,集合A中元素不滿足互異性,故舍去;若x=-2,則集合A={-7,-3,5},集合B={-8,4,5},滿足題意.當(dāng)3x-1=5時,解得x=2,舍去.綜上,x的值為-2.11.答案[-1,3]解析∵A∪B=A,∴B?A,如圖,∴2m-1≥-312.答案-11;-解析由題意可得12∈A,12∴2∴p+q=-11,集合A={x|2x2+7x-4=0}=-4故A∪B=-413.解析(1)當(dāng)a=4時,B={x|4≤x≤10}