人教B版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)專題強(qiáng)化練1集合的基本關(guān)系和運(yùn)算的綜合應(yīng)用含答案

專題強(qiáng)化練1集合的基本關(guān)系和運(yùn)算的綜合應(yīng)用1.(2024江西紅色十校聯(lián)考)已知集合A={x|0<x-1<7},B={x|x=2k+1,k∈Z},則A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為()A.6B.7C.8D.152.(2024湖北期末)如圖所示,若A={x|0≤x≤2},B={x|x>0},則陰影部分表示的集合為()A.{x|0<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|x=0或x>2}3.(多選題)(2022遼寧沈陽二中月考)設(shè)集合M={x|x=6k+1,k∈Z},N={x|x=6k+4,k∈Z},P={x|x=3k-2,k∈Z},則下列說法中正確的是()A.M=N?PB.(M∪N)?PC.M∩N=?D.M∪N=P4.(2023山西太原期中)已知集合A={x|1<x<3},B={x|2m<x<1-m},若A∩B=?,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.mC.{m|m≤0}D.{m|m≥0}5.(2023上海進(jìn)才中學(xué)期中)設(shè)全集U={2,3,5,6,9},對(duì)其子集引進(jìn)“勢(shì)”的概念:①空集的“勢(shì)”最小;②非空子集的元素越多,其“勢(shì)”越大;③若兩個(gè)子集的元素個(gè)數(shù)相同,則子集中最大的元素越大,子集的“勢(shì)”就越大,最大的元素相同,則第二大的元素越大,子集的“勢(shì)”就越大,依次類推.若將全部的子集按“勢(shì)”從小到大的順序排列,則排在第12位的子集是.

6.已知全集為R,集合A={x|2≤x≤6},B={x|3x-7≥8-2x}.(1)求A∪B;(2)求?R(A∩B);(3)若C={x|a-4≤x≤a+4},且A??RC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.7.(2024河北石家莊月考)已知全集為R,集合A={x|x>3或x≤-1},B={x|a-3≤x≤a+3}.(1)若a=-3,求A∩(?RB);(2)請(qǐng)?jiān)冖貯∩B=B,②B∩(?RA)=?,③A∪B=A這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問題的橫線上,并完成問題解答.若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案與分層梯度式解析專題強(qiáng)化練1集合的基本關(guān)系和運(yùn)算的綜合應(yīng)用1.B2.D3.CD4.D1.B因?yàn)锳={x|0<x-1<7}={x|1<x<8},B={x|x=2k+1,k∈Z}={…,-3,-1,1,3,5,7,9,…},所以A∩B={3,5,7},所以A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為23-1=7.故選B.2.D由題圖可知,陰影部分表示的集合是?A∪B(A∩B),由A={x|0≤x≤2},B={x|x>0},得A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x≥0},則?A∪B(A∩B)={x|x=0或x>2}.故選D.3.CDP={x|x=3k-2,k∈Z}={…,-14,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,13,16,19,22,…},M={x|x=6k+1,k∈Z}={…,-11,-5,1,7,13,19,…},N={x|x=6k+4,k∈Z}={…,-14,-8,-2,4,10,16,22,…},因此M?P,N?P,M≠N,故A錯(cuò)誤;M∪N=P,故B錯(cuò)誤,D正確;M∩N=?,故C正確.故選CD.4.D①當(dāng)B=?時(shí),2m≥1-m,解得m≥13,滿足題意;②當(dāng)B≠?時(shí),由A∩B=?則m<13,1綜上所述,實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≥0}.5.答案{5,6}解析元素個(gè)數(shù)為0的子集有1個(gè):?;元素個(gè)數(shù)為1的子集有5個(gè):{2},{3},{5},{6},{9};元素個(gè)數(shù)為2的子集有10個(gè):{2,3},{2,5},{3,5},{2,6},{3,6},{5,6},{2,9},{3,9},{5,9},{6,9},所以排在第12位的子集是{5,6}.6.解析(1)∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3},∴A∪B={x|x≥2}.(2)∵A∩B={x|3≤x≤6},∴?R(A∩B)={x|x<3或x>6}.(3)易知C≠?,?RC={x|x<a-4或x>a+4}.∵A={x|2≤x≤6},A??RC,∴a-4>6或a+4<2,解得a>10或a<-2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a<-2或a>10}.7.解析(1)若a=-3,則B={x|-6≤x≤0},則?RB={x|x>0或x<-6},所以A∩(?RB)={x|x>3或x<-6}.(2)若選①:由A∩B=B,得B?A,因?yàn)閍+3>a-3,所以B≠?,在數(shù)軸上表示出集合A與B,如圖所示,所以a-3>3或a+3≤-1,解得a>6或a≤-4,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,-4]∪(6,+∞).若選②:由已知得?RA={x|-1<x≤3},B∩(?RA)=?.因?yàn)閍+3>a-3