指數(shù)函數(shù)(針對(duì)練習(xí))

第二章函數(shù)

2.4.2指數(shù)函數(shù)(針對(duì)練習(xí))

針對(duì)練習(xí)

針對(duì)練習(xí)一指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算

i.用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表示下列各式m>o,">o).

⑴a2G；

⑵府Q；

⑶(方>???；

(4)X.

【答案】(|療；

13

(2)??；

⑶〃物;

(4)/

【解析】

【分析】

由根式與有理數(shù)指數(shù)幕的關(guān)系，結(jié)合指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可.

(1)

原式=/.一=a''2=a2

(2)

原式=//=/!=/.

(3)

I12132I373

原式=(然)2.("3)5=7層層=涼與序=>麗.

(4)

原式-a~-a石=a*=a''■

2.計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式：

(1)(a2)-(-4o，)+(12a4)(?>0)；

⑵(-3J+0.002《-10(6-2尸+("5。.

【答案】(1)一;。；(2)一用.

【解析】

【分析】

直接根據(jù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】

⑴原式=-4hT2+(]2a7)=_；#+34=-+

(1fio

⑵原式=n;

+[麗J~45-2+

21

3+5002-10(逐+2)+1

=1+1()6—10>/5—20+1=-.

3.計(jì)算：

三~C-------(a>0/>0)

⑵/21Y_11

涼涼a3涼

【答案］⑴-16

⑵，(〃>0力>0)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的運(yùn)算規(guī)則化簡(jiǎn)計(jì)算即可;

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)累的運(yùn)算規(guī)則化簡(jiǎn)得出結(jié)果.

⑴

-10x（2+>/3）+l0>/3+2

=2-20+2^-16

⑵

54

原式=>0,6>0)

ab2a3加

4.計(jì)算：

⑴(￡|14x(_2『+1)1一；

2__9__

(2)(指尸、(50)5+府一

19

【答案】(1)一

0

(2)500710

【解析】

【分析】

(1)利用指數(shù)球的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.

(2)利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的互化以及指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.

(D

原式=2-4x(一』)+1—<口=2+—+1——=—.

8V9236

(2)

\__2495,515

原式=[(8戶戶X(101A+103=(23)-^10%10i=-xl0上

2

」loL叵幽叵=500帥

222

5.(1)8，(一令。+歡35)4+[(-2岸;

]_1J(4ab~lY

⑵(-)2'———'―(。>0,6>0).

(O.l)-'(aV3)2

8

【答案】⑴)+8；⑵g.

【解析】

【分析】

(1)(2)均根據(jù)指數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)即可計(jì)算；

【詳解】

2\

3

(1)原式二(23)3—1+13-%|+Q6)5=4-1+兀-3+2=7t+8.

(2)原式=2弋”].

10旌戶5

針對(duì)練習(xí)二指數(shù)函數(shù)的概念

6.在①y=4"；②y=x、③y=-4，；④y=(-4)、；⑤y=(2a-l)[“>H1)中，y

是關(guān)于x的指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】

直接根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義依次判斷即可.

【詳解】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，知①⑤中的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，

②中底數(shù)不是常數(shù)，指數(shù)不是自變量，所以不是指數(shù)函數(shù)；

③中V的系數(shù)是-1，所以不是指數(shù)函數(shù)；

④中底數(shù)-4<0,所以不是指數(shù)函數(shù).

故選：B.

7.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是()

A.y=(y)AB.y=(—9)x

C.y=2x~/D.y=2x5x

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義判斷.

【詳解】

B中底數(shù)-9<0,C中指數(shù)是x-1,不是x,D中5,前面系數(shù)不是1,根據(jù)指數(shù)函數(shù)定

義，只有A中函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，

故選：A.

8.下列函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是()

A.y=2-3xB.y=-3*C.>=D.y=\x

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，逐項(xiàng)判定，即可求解.

【詳解】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義知，y=“'(">O,aHl),

可得函數(shù)y=23不是指數(shù)函數(shù)；函數(shù))，=-3、不是指數(shù)函數(shù)；函數(shù)y=3-*是指數(shù)函數(shù);

函數(shù)y=F不是指數(shù)函數(shù).

故選：C.

9.函數(shù)y=(/-4a+4)，是指數(shù)函數(shù)，則有()

A.。=1或。=3B.a=\C.a=3D.a>0且存1

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)已知條件列不等式，由此求得正確選項(xiàng).

【詳解】

,J-4。+4=1a?-4。+3=0

由已知得《4>0,即<“>0,解得a=3.

“W1[“Hl

故選：C

10.若函數(shù)f(x)="(a>0,且分1)的圖象經(jīng)過(guò)(2,g),則/(-1)=()

A.1B.2C.V3D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

由指數(shù)函數(shù)所過(guò)的點(diǎn)求解析式，進(jìn)而求f(-l)的值.

【詳解】

由題意，〃2）=。2=；,又。＞0,則〃=孝,

=（*）*，故，（-1）=（等尸=#-

故選：C

針對(duì)練習(xí)三指數(shù)函數(shù)的圖像

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的解析式可得函數(shù)y=2-、是以3為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖

像即可得出答案.

【詳解】

解：由y=2T=（gJ,得函數(shù)y=2-*是以g為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，

且函數(shù)為減函數(shù)，故D選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

12.函數(shù)①y=〃"；②y=";③y=c"；④尸"、的圖象如圖所示，a,b,c,d分別

是下列四個(gè)數(shù)：：，上,《，:中的一個(gè)，則4,b,C,"的值分別是（）

432

【答案】C

【解析】

【分析】

由直線X=1與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)從上到下依次為c,d,a,b即可求解.

【詳解】

解:直線x=1與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)從上到下依次為

所以a,b,c,d的值分別是途,

234

故選：C.

13.若〃>0且"1,則函數(shù)〃x)=a'T+l的圖象一定過(guò)點(diǎn)()

A.(0,2)B.(0,-1)C.(1,2)D.(1,-1)

【答案】C

【解析】

【分析】

令x-l=0求出定點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即得解.

【詳解】

解：令x—l=0,「.x=l.

當(dāng)x=l時(shí)，/(l)=a'-|+l=2,

所以函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(1,2).

故選：C.

14.已知函數(shù)f(x)=6+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(31)

【答案】B

【解析】

【分析】

由指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解.

【詳解】

/(力=優(yōu)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),所以“X)=優(yōu)+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,2)

故選：B

15.對(duì)任意實(shí)數(shù)0<”1,函數(shù)"力=。1+1的圖象必過(guò)定點(diǎn)()

A.(0,2)B.(1,2)C.(0,1)D.(1,1)

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)確定正確選項(xiàng).

【詳解】

當(dāng)x-l=0,即x=l時(shí)，"1)=2,

所以“X)過(guò)定點(diǎn)。2).

故選：B

針對(duì)練習(xí)四指數(shù)函數(shù)的定義域

16.函數(shù)),=物-9的定義域?yàn)?)

A.(一8,3]B.[3,+oo)C.(-8,2]D.|2,+oo)

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義域定義求解即可.

【詳解】

要使得函數(shù)y=行萬(wàn)有意義，

則3-9N0,3*29,3'>32,解得x22.

故函數(shù)卜=行行的定義域?yàn)棰瓶?.

故選：D.

17.函數(shù)〃x)=g7Z+三的定義域?yàn)?)

X—2

A.[0,2)B.(2,+8)

C.(9,2)U(2,+OO)D.[0,2)o(2,+?)

【答案】D

【解析】

求出使函數(shù)式有意義的自變量的范圍即得、

【詳解】

[2A-l>0fx>0

由彳得《c，即xe1O,2)52,??).

[x-2#0

故選：D.

18.設(shè)函數(shù)f(x)則函數(shù)f(")的定義域?yàn)?)

r/1

z4

1c(f-

A.(-8,4]B.—00,—\D.4

4\L

【答案】A

【解析】

【分析】

求得/(；)=^tI房，由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即

可.

【詳解】

因?yàn)椤▁)=，4-4",

所以/

XX

因?yàn)?-爾>0,4^<4,-<l,x<4,

4

所以/停)的定義域?yàn)榭冢?],故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的定義域以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.定義域的三

種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解；

(2)對(duì)實(shí)際問(wèn)題：由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3)若已知

函數(shù)，(x)的定義域?yàn)閇。力]，則函數(shù)〃g(x))的定義域由不等式a?g(x)<6求出.

19.已知函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)?0,1),則函數(shù)/(*)=川2，-4的定義域?yàn)?)

A.(fl)B.(f0)。(0，1)C.(0,+巧D.[0,1)

【答案】B

【解析】

【分析】

抽象函數(shù)的定義域求解，要注意兩點(diǎn)，一是定義域是x的取值范圍；二是同一對(duì)應(yīng)

法則下，取值范圍一致.

【詳解】

..f-i<2x-l<l

???y=f(x)的定義域?yàn)?0,1),即2、；，

(X<]

???｛八，解得：XV1且xwO,

[xw0

.?.尸(句=川2、-1|)的定義域?yàn)?9,0)50,1).

故選：B.

20.函數(shù)y=Ja'—i的定義域是(一8,0],則a的取值范圍為()

A.B.a<l

C.0<a<1D.a/1

【答案】c

【解析】

【分析】

由題意可得屋-1N0,對(duì)“討論，分。>1，0<“<1,運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，列不等式

即可得到。的范圍.

【詳解】

要使函數(shù)卜=石匚T(a>0且a")有意義，

則"-1N0,

即ax>l=a°,

當(dāng)。>1時(shí)，x>0；

當(dāng)Ovavl時(shí)，x<0,

因?yàn)閥=^/7^的定義域?yàn)?/p>

所以可得0<〃<1符合題意，

的取值范圍為0<。<1，故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的定義域以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意運(yùn)用偶次根式被開方式非負(fù),

意在考查分類討論思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題.

針對(duì)練習(xí)五指數(shù)函數(shù)的值域

21.函數(shù)y=的值域?yàn)?)

A.g'+°°)B.(-。0,；C.(O,gD.(0,2]

【答案】D

【解析】

【分析】

令，=X2_2X,則>=(；)’，轉(zhuǎn)求二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的值域即可.

【詳解】

令一2x,則>=(；)，

Vf=x2-2x=(x-l)2-l>-],

,,y=(g)e(0,2]，

二函數(shù)2、的值域?yàn)?°a，

故選：D

22.若213,則函數(shù)f(x)=4-2刈+1的最小值為()

A.4B.0C.5D.9

【答案】A

【解析】

【分析】

設(shè)”213,則/⑺=/_〃+1利用函數(shù)/(f)單調(diào)性可得答案.

【詳解】

設(shè)”2”..3,則/⑺=/-2f+l=(f-l)2(f..3),

對(duì)稱軸為，=1，所以/(0在[3,+8)上單調(diào)遞增，

所以JWmin=/(3)=32-2x3+l=4.

故選：A.

23.函數(shù)y=U的值域是()

2+1

A.(fo,T)U(T,+°°)B.(-oo,-l)

C.(-U)D.(F/)U(1，同

【答案】C

【解析】

【分析】

將函數(shù)化為2'=個(gè)，利用2'>0列出關(guān)于y的不等式，解出不等式即可.

【詳解】

設(shè)y=U，由原式得2*=戶，

2V+1i-y

v2x>0,

l+y

..---->0A,

i-y

工-1vyv1f

即函數(shù)/(x)的值域?yàn)?-U).

故選：c

24.已知函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.。，；)B.[8,；)C.(-oo,0)D.[0,2)

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出y=2*T在[1,用)上的取值范圍，再利用分段函數(shù)的值域進(jìn)行求解.

【詳解】

因?yàn)閥=2、T在［1,+?>)上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)xNl時(shí),y=2x-l>2°=l,

若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,

,［l-2a>0

［l-2a+3(z>r

解得04(?<g.

故選：A.

25.函數(shù))，=優(yōu)-2(a>0且y1,的值域是-g,l,則實(shí)數(shù)”()

A.3B.1

C.3或1D.1或口

【答案】c

【解析】

當(dāng)“>0且awl時(shí)，函數(shù)為指數(shù)型函數(shù)，需要分情況進(jìn)行討論解決.當(dāng)。>1時(shí)，函數(shù)

)，=優(yōu)-2是增函數(shù)；當(dāng)0<〃<1時(shí)，函數(shù)丫=屋-2是減函數(shù)，由此結(jié)合條件建立關(guān)于。

的方程組，解之即可求得答案.

【詳解】

a-2=\

當(dāng)。>1時(shí)，y=a*-2在［-1』上為增函數(shù)，1.5,解得。=3；

--2=—

3

當(dāng)Ovavl時(shí)，)，=優(yōu)-2在［-15上為減函數(shù)，L解得。工.

--2=13

a

綜上可知：a=3或

故選：C

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的

單調(diào)性求解函數(shù)值域，但含有參數(shù)時(shí)往往需要討論.

針對(duì)練習(xí)六指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

26.函數(shù)y=5"+"T的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.[2,+oo）B.y,2]C.y,l]D.[1,+°0）

【答案】A

【解析】

【分析】

利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減''來(lái)解題.

【詳解】

設(shè)幺=-/+4.*-3,在（y,2]單調(diào)遞增，在2+8）單調(diào)遞減，y=5"在（F,+8）單調(diào)遞

增，根據(jù)“同增異減”可得，函數(shù)y=5一-443的單調(diào)遞減區(qū)間是[2,+8）.

故選：A.

z[、2--3x+l

27.函數(shù)y=g的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

A.（!,+<?）B.,C.D.B,+s）

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則“同增異減''求解即可.

【詳解】

解：因?yàn)楹瘮?shù)y=2》2_3x+l在區(qū)間,哈胃上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

函數(shù)y=在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，

z]x2X2-3X+1

所以，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則“同增異減''得y=的單調(diào)遞減區(qū)間為

故選：D

28.若函數(shù)在口，2]單調(diào)遞減，則a的取值范圍（）

A.aW—4B.aW-2C.a2-2D.a2—4

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性來(lái)求得。的取值范圍.

【詳解】

依題意函數(shù)f（力=（?！诳冢?］單調(diào)遞減,

y在R上遞減，

5

>=丁+"的開口向上，對(duì)稱軸為x=__|,

根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減可知，41na2-2.

故選：C

29.若函數(shù)〃*）=八，、5，在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)“X）在R上單調(diào)遞減，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知

0<a<1

-1-3?<0,求解不等式，即可得到結(jié)果.

,c5

1-3a+—>a

3

【詳解】

0<a<\

12

:函數(shù)/（X）在R上單調(diào)遞減,.J1-3〃<0,解得:實(shí)數(shù)〃的取值范圍是

5'~

i-3a+—>a

3

12

3,3

故選：A.

30.已知函數(shù)〃x）=[（4-2〃）：，*41是氏上的單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)。的取值范圍為

a,x>\

（）

A.（0,1）B.（1,3）C.（2）D.1，|

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)的單調(diào)性列不等式組，由此求得。的取值范圍.

【詳解】

函數(shù)〃x）=〔（：一2〃）：E,

[a\x>l

若外力在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，

4一2?！?

4

則，4>1,解得力<。<2；

（4-2〃）xl《"'

若/（X）在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，

4-2a<0

則0<〃<1,無(wú)解.

（4-2a）xl><a'

綜上所述，實(shí)數(shù)。的取值范圍為$2）.

故選：C

針對(duì)練習(xí)七比較大小與解不等式

31.已知a=,8=4；，c=2；，則0b,c的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.c<b<aC.a<c<bD.b<a<c

【答案】c

【解析】

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷指數(shù)式的大小關(guān)系.

【詳解】

由題設(shè)，4/=24,b=1,c=2?，又y=2,在定義域上遞增,

a<c<b.

故選：c.

32.已知q=2*力=35,c=4,，則。，b,c的大小關(guān)系為()

A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

【答案】B

【解析】

【分析】

結(jié)合指數(shù)函數(shù)、累函數(shù)的單調(diào)性確定正確選項(xiàng).

【詳解】

?=4,在尺上遞增，丫=%；在(。,一)上遞增.

I23111

c=43=2§<24=a=84<9i=3^=b-

故選：B

33.若(；1+’>］；,"，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.(-8,1)B.(l,+°o)C.(3,+8)D.S3)

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，解得即可;

【詳解】

解：因?yàn)閥=(；J在定義域上單調(diào)遞減，所以等價(jià)于次+1<4_。，解

得。<1,即原不等式的解集為(-8,1)

故選：A

34.若x滿足不等式3八：仁

則函數(shù)y=2,的值域是()

1

B.C.—00—D.[2,+oo)

8

【答案】B

【解析】

【分析】

利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到自變量的范圍，進(jìn)而得到指數(shù)函數(shù)的值域.

【詳解】

由3*"”可得3*",，=3如">,

因?yàn)椋?3,在R上單調(diào)遞增，

所以f+L,-2x+4即x2+2x-3<0,

解得：-3<x<l,

所以于釉=2*2、

即函數(shù)尸2、的值域是也,21，

O

故選:A

35.若,]則下列正確的是（

)

A.o'<b3B.aobccjD.b-c<a-c

【答案】D

【解析】

【分析】

先根據(jù)題干條件和函數(shù)y=g）的單調(diào)性得到a>b,A選項(xiàng)可以利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)

行判斷，BC選項(xiàng)可以舉出反例，D選項(xiàng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【詳解】

因?yàn)門9

在/?上單調(diào)遞減，若則a>b,

對(duì)于選項(xiàng)A：若〃因?yàn)?（x）=d單調(diào)遞增，所以故A錯(cuò)誤;

對(duì)于選項(xiàng)B：當(dāng)時(shí)，若。=0,則ac=bc,故B錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)C:由。>b,不妨令a=l,b=-2,則此時(shí)上>],故c錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D：由不等式性質(zhì)，可知D正確.

故選：D.

針對(duì)練習(xí)八指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用

36.專家對(duì)某地區(qū)新型流感爆發(fā)趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開始累計(jì)時(shí)

間『（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)/（，）之間，滿足函數(shù)模型：/⑺、焉…，當(dāng)

/（f）=0.1時(shí)，標(biāo)志著疫情將要局部爆發(fā)，則此時(shí)/約為（參考數(shù)據(jù)：/=3）（）

A.10B.20C.30D.40

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)列式，并根據(jù)給出參考數(shù)據(jù)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解相應(yīng)的指數(shù)方程,

即可得答案.

【詳解】

解：因?yàn)閒"）=0/，/0）=]+e，…,

所以0」=舟而而，即l+e<22也孫=10,

所以e《22（3，e=9,由于e"-3,故（3/丫=e2-2?9,

所以ewoiowe%所以-0.22（3?40卜2.2,解得f=10.

故選：A.

37.基本再生數(shù)以與世代間隔T是流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)是指一個(gè)感染者

傳染的平均人數(shù)，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在a型病毒疫情初始階

段，可以用指數(shù)函數(shù)模型/0）=』描述累計(jì)感染病例數(shù)/⑺隨時(shí)間，（單位：天）的

變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率/與%、T近似滿足％=1+”,有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出

&=3.22,T=10.據(jù)此，在a型病毒疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加至”0）的4

倍，至少需要（）（參考數(shù)據(jù)：In2a0.69）

A.6天B.7天C.8天D.9天

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)題意將給出的數(shù)據(jù)代入公式即可計(jì)算出結(jié)果

【詳解】

因?yàn)?=3.22,T=10,&=l+rT,所以可以得到-=竽=哥1=0.222

In421n22x0.69

/(0)=e°-222xO=1,由題意可知/血>4,>-----=------??6.2

0.2220.2220.222

所以至少需要7天，累計(jì)感染病例數(shù)增加至/（0）的4倍

故選：B

38.某滅活疫苗的有效保存時(shí)間7（單位：小時(shí)〃）與儲(chǔ)藏的溫度，（單位：℃）滿

足的函數(shù)關(guān)系為T=e"i（Z,匕為常數(shù)，其中e=2.71828…，是一個(gè)和乃類似的無(wú)理

數(shù)，