第20章 數(shù)據(jù)的分析 單元測試卷2023-2024學年 人教版數(shù)學八年級下冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁人教新版八年級下冊《第20章數(shù)據(jù)的分析》2024年單元測試卷（4）一、選擇題：本題共7小題，每小題3分，共21分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.數(shù)據(jù)2，7，3，7，5，3，7的眾數(shù)是(

)A.2 B.3 C.5 D.72.數(shù)據(jù)：2，1，0，3，4的平均數(shù)是(

)A.0 B.1 C.2 D.33.以下是某校八年級10名同學參加創(chuàng)建“文明校園演講比賽”的統(tǒng)計表：成績分80859095人數(shù)人1252則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.85 B.90 C. D.954.某射擊小組有19人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.7，7

B.8，

C.7，8

D.8，75.若數(shù)據(jù)31，32，35，37，39，x的眾數(shù)為35，則x為(

)A.31 B.32 C.35 D.376.一組數(shù)據(jù)1、2、2、3中，加入數(shù)字2，組成一組新的數(shù)據(jù)，對比前后兩組數(shù)據(jù)，變化的是(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7.已知樣本數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列說法不正確的是(

)A.平均數(shù)是3 B.中位數(shù)是3 C.眾數(shù)是3 D.方差是3二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。8.一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6，2的眾數(shù)為______.9.某學校4個綠化小組在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.10.甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是______班．11.樣本數(shù)據(jù)2、3、x、6、7的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是______.三、解答題：本題共3小題，共24分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.本小題8分

當x為何值時，代數(shù)式的值等于1，

甲、乙兩臺編織機同時編織一種毛衣，在5天中，兩臺編織機每天出的合格品數(shù)量如下單位：件

甲：10，8，7，7，8；

乙：9，8，7，7，

通過計算，在這5天中哪臺編織機出合格品的波動較?。?3.本小題8分

某校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項：門窗，桌椅，地面，一天，兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如表：單位：分門窗桌椅地面一班859095二班958590兩個班的平均得分分別是多少；

按學校的考評要求，將門窗、桌椅、地面這三項得分依次按、、的比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的衛(wèi)生成績高？請說明理由．14.本小題8分

某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

扇形統(tǒng)計圖中a的值為______，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為______；

補全頻數(shù)分布直方圖；

如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，為眾數(shù)．

故選：

眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．

本題考查了眾數(shù)，注意眾數(shù)可以不止一個．2.【答案】C

【解析】解：平均數(shù)

故本題選

本題要求平均數(shù)，將所有的數(shù)加起來，再除以個數(shù)即可．

本題考查了統(tǒng)計中平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是

故選：

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．4.【答案】A

【解析】【分析】

本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)即可，本題是最中間的那個數(shù)；對于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出．

【解答】

解：由條形統(tǒng)計圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是環(huán)；

因圖中是按從小到大的順序排列的，第10個數(shù)據(jù)是環(huán)，故中位數(shù)是環(huán)

故選5.【答案】C

【解析】解：數(shù)據(jù)31，32，35，37，39，x的眾數(shù)為35，

應(yīng)該是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

故選：

根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)可以求得x的值．

本題考查了眾數(shù)的概念，牢記其概念是解決此類題目的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．6.【答案】D

【解析】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為2，方差為；

新數(shù)據(jù)1、2、2、2、3的平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，方差為；

所以發(fā)生變化的是方差，

故選：

分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差，從而得出答案．

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義．7.【答案】D

【解析】解：數(shù)據(jù)1，2，3，4，5中平均數(shù)是3，中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差是

故選：

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計算公式分別進行分析即可．

本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．關(guān)鍵是掌握各種數(shù)的定義，熟練記住方差公式是解題的關(guān)鍵．8.【答案】2

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2，

故答案為：

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．9.【答案】10

【解析】解：眾數(shù)為10，

平均數(shù)等于眾數(shù)，

，解得，

數(shù)據(jù)按從小到大排列為：8，10，10，12，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

故答案為

先根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的概念得到眾數(shù)為10，平均數(shù)等于，由題意得到，解出x，然后把數(shù)據(jù)按從小到大排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

本題考查了中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；也考查了眾數(shù)和平均數(shù)的概念．10.【答案】乙

【解析】解：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數(shù)；

甲班為88分，乙班為90分．

若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級是乙班，至少是23人．

故填乙．

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，已知中位數(shù)，就是已知第23名的成績．從而可以作出判斷．

本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．11.【答案】

【解析】解：依題意得：，

方差

故答案為：

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再代入方差的公式計算即可．

本題考查的是平均數(shù)和方差的求法．計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．12.【答案】解：由題意得，，

整理得，，

，，，

，

，

，

，

因為，且，

所以乙紡織機出合格品的波動較?。?/p>

【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程，求出x的值即可．

先計算出甲、乙兩臺編織機平均每天織的件數(shù)，再求其方差，根據(jù)方差越大，波動越大，再選擇哪臺編織機出合格品的波動小．

本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13.【答案】解：一班的平均得分，

二班的平均得分，

一班的加權(quán)平均成績，

二班的加權(quán)平均成績，

所以一班的衛(wèi)生成績高．

【解析】利用算術(shù)平均數(shù)的計算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可求出答案．

利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法，先求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可求出答案．

本題考查的是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是利用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法解答．14.【答案】解：，

108；

該校初一學生的總?cè)藬?shù)人

“活動時間為5天”的人數(shù)為人，

頻數(shù)分布直方圖如圖：

人

答：該市活動時間不少于4天的人數(shù)約是4500人．

【解析】解：；

“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)；

故答案為：；108；

見答案；

見答案.

用1分別減去5個活動天數(shù)所占的百分比得到a的值，再用乘以“活動時間為4天”所占的百分比得到活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度