2024屆遼寧省沈陽(yáng)市東北育才校中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆遼寧省沈陽(yáng)市東北育才校中考二模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列說(shuō)法中，正確的是()A．兩個(gè)全等三角形，一定是軸對(duì)稱的B．兩個(gè)軸對(duì)稱的三角形，一定是全等的C．三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形D．三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形2．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)3．如果m的倒數(shù)是﹣1，那么m2018等于（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為A．12 B．9 C．6 D．45．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長(zhǎng)等于（）A．8 B．4 C．12 D．167．在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是()A． B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑作弧，相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△ACD的周長(zhǎng)為（）A．13 B．17 C．18 D．259．為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個(gè)小孩某天的學(xué)習(xí)時(shí)間，結(jié)果如下（單位：小時(shí)）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．極差是3.5 B．眾數(shù)是1.5 C．中位數(shù)是3 D．平均數(shù)是310．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．211．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x–h）2+k（a<0）的圖象可能是A． B．C． D．12．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是()A．14°B．15°C．16°D．17°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．拋物線y＝x2﹣4x+與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）的平方根是_____．15．因式分解：y3﹣16y＝_____．16．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程，則△ABC的周長(zhǎng)是．17．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測(cè)量其距離．于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測(cè)得MN＝200m，則A，B間的距離為_____m．18．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝1．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個(gè)根為1時(shí)，求k的值．20．（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．(1)作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE＝4，sin∠AGF＝4521．（6分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個(gè)球，將他們每次投中的個(gè)數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表：投中個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A8B77（2）如果這個(gè)班只能在A、B之間選派一名學(xué)生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰(shuí)？請(qǐng)你利用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析說(shuō)明．22．（8分）如圖，在△ABC中，（1）求作：∠BAD=∠C，AD交BC于D．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）在（1）條件下，求證：AB2=BD?BC．23．（8分）如圖，要修一個(gè)育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長(zhǎng)，棚頂與地面的夾角為．求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．（參考數(shù)據(jù)：，，）24．（10分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3（k≠0），當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB＝2，求k的值；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：①與y軸的交點(diǎn)不變；②對(duì)稱軸不變；③一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)；請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．25．（10分）某船的載重為260噸，容積為1000m1．現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）．26．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣27．（12分）如圖，直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C；拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），對(duì)稱軸為l1，頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線y=x2+bx+c的解析式．（2）點(diǎn)M（1，m）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線l2平行于x軸，與拋物線交于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3），且x2＞x1＞1．①結(jié)合函數(shù)的圖象，求x3的取值范圍；②若三個(gè)點(diǎn)P、Q、N中恰好有一點(diǎn)是其他兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，求m的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解：A.兩個(gè)全等三角形，一定是軸對(duì)稱的錯(cuò)誤，三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩個(gè)軸對(duì)稱的三角形，一定全等，正確；C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，錯(cuò)誤；D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，錯(cuò)誤.故選B.2、C【解析】

因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),如果m的倒數(shù)是﹣1,則m=-1,然后再代入m2018計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閙的倒數(shù)是﹣1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.4、B【解析】∵點(diǎn)，是中點(diǎn)∴點(diǎn)坐標(biāo)∵在雙曲線上，代入可得∴∵點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又∵點(diǎn)在雙曲線∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴從而，故選B5、D【解析】解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；②球的主視圖與左視圖都是圓；③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；④圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；故選D．6、A【解析】

∵AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，∴DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A．7、C【解析】

結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個(gè)扇形，底面展開是一個(gè)圓．【詳解】解：圓錐的展開圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的圖形．故選C．【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．注意圓錐的平面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成．8、C【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分線，在Rt△ABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD=AB，所以△ACD的周長(zhǎng)為AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.9、C【解析】

由極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可.【詳解】A.極差為5﹣1.5=3.5，此選項(xiàng)正確；B.1.5個(gè)數(shù)最多，為2個(gè)，眾數(shù)是1.5，此選項(xiàng)正確；C.將式子由小到大排列為：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位數(shù)為×（2.5+3）=2.75，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平均數(shù)為：×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差的概念，其中在求中位數(shù)的時(shí)候一定要將給出的數(shù)據(jù)按從大到小或者從小到大的順序排列起來(lái)再進(jìn)行求解.10、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值．∵x=2是方程的解，∴4﹣2﹣2a=0,∴a=1．故本題選C．【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義．11、B【解析】

根據(jù)題目給出的二次函數(shù)的表達(dá)式，可知二次函數(shù)的開口向下，即可得出答案.【詳解】二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a＜0）二次函數(shù)開口向下.即B成立.故答案選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì).12、C【解析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（3，0）【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】把點(diǎn)（1，0）代入拋物線y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程為y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）．故答案為（3，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解．14、2【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．解：∵i2=﹣1，∴（1+i）?（1﹣i）=1﹣i2=2，∴（1+i）?（1﹣i）的平方根是±，故答案為±．【點(diǎn)睛】本題考查平方根以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵掌握平方根的定義．15、y（y+4）（y﹣4）【解析】試題解析：原式故答案為點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.16、6或12或1．【解析】

根據(jù)題意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，解得k≥.∵整數(shù)k＜5，∴k=4.∴方程變形為x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4.∵△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0，∴△ABC的邊長(zhǎng)為2、2、2或4、4、4或4、4、2.∴△ABC的周長(zhǎng)為6或12或1.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?7、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．18、2（x+1）2。【解析】試題解析：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（2）證明見(jiàn)解析；（2）k2＝2，k2＝2．【解析】

（2）套入數(shù)據(jù)求出△＝b2﹣4ac的值，再與2作比較，由于△＝2＞2，從而證出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）將x＝2代入原方程，得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值．【詳解】（2）證明：△＝b2﹣4ac，＝[﹣（2k+2）]2﹣4（k2+k），＝4k2+4k+2﹣4k2﹣4k，＝2＞2．∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）∵方程有一個(gè)根為2，∴22﹣（2k+2）+k2+k＝2，即k2﹣k＝2，解得：k2＝2，k2＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（2）求出△＝b2﹣4ac的值；（2）代入x＝2得出關(guān)于k的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由根的判別式來(lái)判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）⊙O的半徑為52【解析】

（1）作出相應(yīng)的圖形，如圖所示；（2）由平行四邊形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，可得同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再由AE與BE為角平分線，可得出AE與BE垂直，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，得到AF與FB垂直，可得出兩銳角互余，根據(jù)角平分線性質(zhì)及等量代換得到∠AGF=∠AEB，根據(jù)sin∠AGF的值，確定出sin∠AEB的值，求出AB的長(zhǎng)，即可確定出圓的半徑．【詳解】解：(1)作出相應(yīng)的圖形，如圖所示(去掉線段BF即為所求)．(2)∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵AE與BE分別為∠DAB與∠CBA的平分線，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°.∵AB為⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，∴∠AFB＝90°，∴∠FAG＋∠FGA＝90°.∵AE平分∠DAB，∴∠FAG＝∠EAB，∴∠AGF＝∠ABE，∴sin∠ABE＝sin∠AGF＝45＝AE∵AE＝4，∴AB＝5，∴⊙O的半徑為52【點(diǎn)睛】此題屬于圓綜合題，涉及的知識(shí)有：圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．21、（1）7，9，7；（2）應(yīng)該選派B；【解析】

（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案．【詳解】（1）A成績(jī)的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績(jī)排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）=[（7﹣9）2+（7﹣10）2+（7﹣4）2+（7﹣3）2+（7﹣9）2+（7﹣7）2]=7；=[（7﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣8）2+（7﹣7）2+（7﹣6）2+（7﹣7）2]=；從方差看，B的方差小，所以B的成績(jī)更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；【解析】

（1）①以C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB、CA于E、F；②以A為圓心，CE長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于G；③以G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于H；④連接AH并延長(zhǎng)交BC于D，則∠BAD=∠C；（2）證明△ABD∽△CBA，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．【詳解】（1）如圖，∠BAD為所作；（2）∵∠BAD=∠C，∠B=∠B∴△ABD∽△CBA，∴AB：BC=BD：AB，∴AB2=BD?BC．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．23、33.3【解析】

根據(jù)解直角三角形的知識(shí)先求出AC的值，再根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法求解即可.【詳解】解：∵AC====∴矩形面積=10≈33.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.24、（1）（2）1（3）①②③【解析】

（1）由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知△=0；（2）由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且AB=2，可知A、B坐標(biāo)，代入解析式，可得k值；（3）通過(guò)解析式求出對(duì)稱軸，與y軸交點(diǎn)，并根據(jù)系數(shù)的關(guān)系得出判斷．【詳解】（1）∵二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程kx2﹣4kx+3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣4k）2﹣4×3k＝16k2﹣12k＝0，解得：k1＝0，k2＝，k≠0，∴k＝；（2）∵AB＝2，拋物線對(duì)稱軸為x＝2，∴A、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），將（1，0）代入解析式，可得k＝1，（3）①∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），①正確；②∵拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，∴拋物線的對(duì)稱軸不變，②正確；③二次函數(shù)y＝kx2﹣4kx+3＝k（x2﹣4x）+3，將其看成y關(guān)于k的一次函數(shù)，令k的系數(shù)為0，即x2﹣4x＝0，解得：x1＝0，x2＝4，∴拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)（0，3）和（4，3），③正確．綜上可知：正確的結(jié)論有①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，與x、y軸的交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)稱軸問(wèn)題，以及系數(shù)與圖象的關(guān)系問(wèn)題，是一道很好的綜合問(wèn)題．25、這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸．【解析】

根據(jù)題意先列二元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)這艘船裝甲貨物x噸，裝乙貨物y噸，根據(jù)題意，得．解得．答：這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)二元一次方程的應(yīng)用能力，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.26、【解析】

原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，當(dāng)a=1、b=﹣時(shí)，原式=12+（﹣）2=1+=．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．27、（2）y=x2﹣4x+3；（2）①2＜x3＜4，②m的值為或2．【解析】

（2）由直線y=﹣x+3分別與x軸、y交于點(diǎn)B、C求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，再代入y=x2+bx+c求得b、c的值，即可求得拋物線的解析式；（2）①先求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，﹣2），當(dāng)直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)求得m=﹣2；當(dāng)直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)求得m=3，再由x2＞x2＞2，可得﹣