安徽省合肥市北城片區(qū)2024屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

安徽省合肥市北城片區(qū)2024屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列圖形中,哪一個(gè)是圓錐的側(cè)面展開圖?A. B. C. D.2.如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數(shù)是()A.20° B.35° C.40° D.70°3.一元二次方程(x+3)(x-7)=0的兩個(gè)根是A.x1=3,x2=-7B.x1=3,x2=7C.x1=-3,x2=7D.x1=-3,x2=-74.如圖,中,,且,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的A. B. C. D.5.如圖,矩形ABCD中,E為DC的中點(diǎn),AD:AB=:2,CP:BP=1:2,連接EP并延長,交AB的延長線于點(diǎn)F,AP、BE相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論:①EP平分∠CEB;②=PB?EF;③PF?EF=2;④EF?EP=4AO?PO.其中正確的是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.③④6.如圖1是某生活小區(qū)的音樂噴泉,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為3m,此時(shí)距噴水管的水平距離為1m,在如圖2所示的坐標(biāo)系中,該噴水管水流噴出的高度(m)與水平距離(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B.C. D.7.為喜迎黨的十九大召開,樂陵某中學(xué)剪紙社團(tuán)進(jìn)行了剪紙大賽,下列作品既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.8.下列運(yùn)算正確的是()A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣)﹣2=4C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 D.8ab÷4ab=2ab9.如圖,在⊙O中,直徑CD⊥弦AB,則下列結(jié)論中正確的是A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠B0D10.如圖,直線AB∥CD,AE平分∠CAB,AE與CD相交于點(diǎn)E,∠ACD=40°,則∠DEA=()A.40° B.110° C.70° D.140°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.已知點(diǎn),在二次函數(shù)的圖象上,若,則__________.(填“”“”“”)12.使分式x213.如圖,已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4,5,2,螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是_____.14.正多邊形的一個(gè)外角是,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是___________________.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)得到的,寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.16.計(jì)算的結(jié)果等于_____________.17.一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行,當(dāng)行駛至A處時(shí),發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B,貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向,則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是________km.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B,A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C,D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=,OB=4,OE=1.(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(1)求三角形CDE的面積.19.(5分)解分式方程:.20.(8分)關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(2m﹣3)x+(m﹣1)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;若m為正整數(shù),求此方程的根.21.(10分)已知,△ABC中,∠A=68°,以AB為直徑的⊙O與AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E(Ⅰ)如圖①,求∠CED的大??;(Ⅱ)如圖②,當(dāng)DE=BE時(shí),求∠C的大?。?2.(10分)在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請你用畫樹狀圖的方法,求下列事件的概率:兩次取出小球上的數(shù)字相同;兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1.23.(12分)如圖,正方形OABC的面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C上y軸上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作x的垂線,交反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F;記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求該反比例函數(shù)的解析式.(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求當(dāng)S=時(shí),對應(yīng)的t值.(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在一個(gè)t值,使△FBO為等腰三角形?若有,有幾個(gè),寫出t值.24.(14分)八年級(jí)(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息解決下列問題:(1)共有名同學(xué)參與問卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)全校共有學(xué)生1500人,請估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)作答.【詳解】A選項(xiàng):是長方體展開圖.B選項(xiàng):是圓錐展開圖.C選項(xiàng):是棱錐展開圖.D選項(xiàng):是正方體展開圖.故選B.【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開圖,注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.2、B【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°.【詳解】∵AD是△ABC的中線,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分線,∴∠ACE=∠ACB=35°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義,求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)因式分解法直接求解即可得.【詳解】∵(x+3)(x﹣7)=0,∴x+3=0或x﹣7=0,∴x1=﹣3,x2=7,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程——因式分解法,根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,所以很容易求得∠AOB=∠A=45°;再由平行線的性質(zhì)得出∠OCD=∠A,即∠AOD=∠OCD=45°,進(jìn)而證明OD=CD=t;最后根據(jù)三角形的面積公式,解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)解析式來選擇圖象.【詳解】解:∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,∴∠AOB=∠A=45°,∵CD⊥OB,∴CD∥AB,∴∠OCD=∠A,∴∠AOD=∠OCD=45°,∴OD=CD=t,∴S△OCD=×OD×CD=t2(0≤t≤3),即S=t2(0≤t≤3).故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)閇0,3],開口向上的二次函數(shù)圖象;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式,解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)解析式來選擇圖象.5、B【解析】

由條件設(shè)AD=x,AB=2x,就可以表示出CP=x,BP=x,用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù),則∠CEP=∠BEP,運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值,從而可以求出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)AD=x,AB=2x∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC,CD=AB,∠D=∠C=∠ABC=90°.DC∥AB∴BC=x,CD=2x∵CP:BP=1:2∴CP=x,BP=x∵E為DC的中點(diǎn),∴CE=CD=x,∴tan∠CEP==,tan∠EBC==∴∠CEP=30°,∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB,故①正確;∵DC∥AB,∴∠CEP=∠F=30°,∴∠F=∠EBP=30°,∠F=∠BEF=30°,∴△EBP∽△EFB,∴∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF,∴BE=BF∴=PB·EF,故②正確∵∠F=30°,∴PF=2PB=x,過點(diǎn)E作EG⊥AF于G,∴∠EGF=90°,∴EF=2EG=2x∴PF·EF=x·2x=8x22AD2=2×(x)2=6x2,∴PF·EF≠2AD2,故③錯(cuò)誤.在Rt△ECP中,∵∠CEP=30°,∴EP=2PC=x∵tan∠PAB==∴∠PAB=30°∴∠APB=60°∴∠AOB=90°在Rt△AOB和Rt△POB中,由勾股定理得,AO=x,PO=x∴4AO·PO=4×x·x=4x2又EF·EP=2x·x=4x2∴EF·EP=4AO·PO.故④正確.故選,B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用,相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,特殊角的正切值的運(yùn)用,勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)圖象可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,再將點(diǎn)(0,0)代入即可.【詳解】解:根據(jù)圖象,設(shè)函數(shù)解析式為由圖象可知,頂點(diǎn)為(1,3)∴,將點(diǎn)(0,0)代入得解得∴故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了是根據(jù)實(shí)際拋物線形,求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是正確設(shè)出函數(shù)解析式.7、C【解析】

根據(jù)軸對稱和中心對稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱和中心對稱的知識(shí)點(diǎn),解題關(guān)鍵在于對知識(shí)點(diǎn)的理解和把握.8、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則對各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】A.2a2+3a2=5a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(?)-2=4,正確;C.(a+b)(?a?b)=?a2?2ab?b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.8ab÷4ab=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則.9、B【解析】

先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD,然后根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠BOD,從而可對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:∵直徑CD⊥弦AB,∴弧AD=弧BD,∴∠C=∠BOD.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理,垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條?。畧A周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.10、B【解析】

先由平行線性質(zhì)得出∠ACD與∠BAC互補(bǔ),并根據(jù)已知∠ACD=40°計(jì)算出∠BAC的度數(shù),再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù),進(jìn)而得到∠DEA的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD,∴∠ACD+∠BAC=180°,∵∠ACD=40°,∴∠BAC=180°﹣40°=140°,∵AE平分∠CAB,∴∠BAE=∠BAC=×140°=70°,∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】拋物線的對稱軸為:x=1,∴當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.∴若x1>x2>1

時(shí),y1>y2

.故答案為>12、1【解析】試題分析:根據(jù)題意可知這是分式方程,x2答案為1.考點(diǎn):分式方程的解法13、61【解析】分析:要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑,最直接的作法,就是將長方體展開,然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答,注意此題展開圖后螞蟻的爬行路線有兩種,分別求出,選取最短的路程.詳解:如圖①:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如圖②:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如圖:AM2=52+(4+2)2=61.∴螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案為:61.點(diǎn)睛:此題主要考查了平面展開圖,求最短路徑,解決此類題目的關(guān)鍵是把長方體的側(cè)面展開“化立體為平面”,用勾股定理解決.14、540°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和為360°,因此可以求出多邊形的邊數(shù)為360°÷72°=5,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°,可得(5-2)×180°=540°.考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和與外角和15、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.【詳解】由題可得,由△DEF得到△ABC的過程為:先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.(答案不唯一)故答案為:先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),平移,對稱,解題時(shí)需要注意:平移的距離等于對應(yīng)點(diǎn)連線的長度,對稱軸為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.16、a3【解析】試題解析:x5÷x2=x3.考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法.17、1【解析】

作CE⊥AB于E,根據(jù)題意求出AC的長,根據(jù)正弦的定義求出CE,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù),根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可.【詳解】作CE⊥AB于E,12km/h×30分鐘=92km,∴AC=92km,∵∠CAB=45°,∴CE=AC?sin45°=9km,∵燈塔B在它的南偏東15°方向,∴∠NCB=75°,∠CAB=45°,∴∠B=30°,∴BC=CEsin∠B=故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題,正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(1)11.【解析】

(1)根據(jù)正切的定義求出OA,證明△BAO∽△BEC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算;(1)求出直線AB的解析式,解方程組求出點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)三角形CDE的面積=三角形CBE的面積+三角形BED的面積計(jì)算即可.【詳解】解:(1)∵tan∠ABO=,OB=4,∴OA=1,∵OE=1,∴BE=6,∵AO∥CE,∴△BAO∽△BEC,∴=,即=,解得,CE=3,即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,3),∴反比例函數(shù)的解析式為:;(1)設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,則,解得,,則直線AB的解析式為:,,解得,,,∴當(dāng)D的坐標(biāo)為(6,1),∴三角形CDE的面積=三角形CBE的面積+三角形BED的面積=×6×3+×6×1=11.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟、求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵.19、.【解析】試題分析:方程最簡公分母為,方程兩邊同乘將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,要注意檢驗(yàn).試題解析:方程兩邊同乘,得:,整理解得:,經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解.考點(diǎn):解分式方程.20、(1)且;(2),.【解析】

(1)根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且≥0,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可;

(2)利用m的范圍可確定m=1,則原方程化為x2+x=0,然后利用因式分解法解方程.【詳解】(1)∵.解得且.(2)∵為正整數(shù),∴.∴原方程為.解得,.【點(diǎn)睛】考查一元二次方程根的判別式,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.21、(Ⅰ)68°(Ⅱ)56°【解析】

(1)圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠CED=∠A即可,(2)連接AE,在Rt△AEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對圓周角相等,求出∠EAC,最后根據(jù)直徑所對圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】(Ⅰ)∵四邊形ABED圓內(nèi)接四邊形,∴∠A+∠DEB=180°,∵∠CED+∠DEB=180°,∴∠CED=∠A,∵∠A=68°,∴∠CED=68°.(Ⅱ)連接AE.∵DE=BD,∴,∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°,∵AB是直徑,∴∠AEB=90°,∴∠AEC=90°,∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.22、(1);(2).【解析】

根據(jù)列表法或樹狀圖看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有多少種,再求出兩次取出小球上的數(shù)字相同的結(jié)果有多少種,根據(jù)概率公式求出該事件的概率.【詳解】第二次第一次6﹣276(6,6)(6,﹣2)(6,7)﹣2(﹣2,6)(﹣2,﹣2)(﹣2,7)7(7,6)(7,﹣2)(7,7)(1)P(兩數(shù)相同)=.(2)P(兩數(shù)和大于1)=.【點(diǎn)睛】本題考查了利用列表法、畫樹狀圖法求等可能事件的概率.23、(1)y=(x>0);(2)S與t的函數(shù)關(guān)系式為:S=﹣3t+9(0≤t≤3);S=9﹣(t>3);當(dāng)S=時(shí),對應(yīng)的t值為或6;(3)當(dāng)t=或或3時(shí),使△FBO為等腰三角形.【解析】

(1)由正方形OABC的面積為9,可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(3,3),繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式.

(2)由題意得P(t,),然后分別從當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),S=t?(-3)=-3t+9與當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí),則S=(t-3)?=9-去

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