集合的基本運算高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.3集合的基本運算并集、交集、補(bǔ)集問題1

某班有團(tuán)員34名，非團(tuán)員11名，那么該班有多少名同學(xué)？

問題2

某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有蔡文姬、李白、大喬、貂蟬；第二學(xué)期的三好學(xué)生有凱，露娜，大喬，蔡文姬，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生有哪些同學(xué)？觀察集合：你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？A={1,3,5}

B={2,3,4}C={1,2,3,4,5}33

3

55想一想2

41

1

2

4

一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B

（讀作“A并B”）．

集合的并集

A∪BBA（3）.練習(xí)1對于任意的兩個集合A與B都有：問題1

某班第一學(xué)期的三好學(xué)生的集合為A=｛李白、趙云、張飛、曹操、大喬｝第二學(xué)期的三好學(xué)生的集合為B=｛大喬、小喬、孫策、孫臏、李白｝，那么該班都有哪些同學(xué)連續(xù)兩個學(xué)期都是三好學(xué)生？問題2

某職業(yè)聯(lián)賽上半場拿MVP的英雄集合為A=｛貂蟬、虞姬、大喬、瀾、凱｝下半場拿MVP的英雄集合為B=｛瀾、后裔、司空震、大喬、關(guān)羽｝，那么該職業(yè)聯(lián)賽都有哪些英雄連續(xù)兩場都拿了MVP？觀察集合：A=

{2,3,4,5,6}B=

{1,3,5,7}C=

{3,5}3

3

3

555想一想你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎？一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B

的相同元素所組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B

（讀作“A交B”）．

.集合的交集

例1

設(shè)集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x-y=4}，求A∩B.分析：集合A,B分別表示方程x+y＝0，x-y＝4的解集，因此集合A與B的交集就是求它們聯(lián)立方程組的解集.將集合A、B

的在數(shù)軸上表示出來，觀察其公共部分-2-10123例2

設(shè)A={x|-1<x≤2}，B={x|0<x≤3}，求A∩B.對于任意的兩個集合A與B都有：練習(xí)2問題1

某小區(qū)共有150戶居民,其中有110戶訂閱了報紙，問該

小區(qū)內(nèi)有多少戶居民沒有訂閱報紙?問題2

某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為U={大喬，曹操，張飛，趙云，

韓信，李白，橘右京，貂蟬，小喬，諸葛亮}，其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎的學(xué)生集合

為P={大喬，曹操，李白，貂蟬，諸葛亮}，沒有獲得金獎的學(xué)生有哪些？

如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個集合都是這個集合的子集．.全集

問題1中小區(qū)所有150戶居民和問題2中學(xué)習(xí)小組的所有10名學(xué)生就是所研究問題的全集在研究數(shù)集時，常把實數(shù)集R作為全集..

如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于A的所有元素組成的集合叫做集合A相對于全集U的補(bǔ)集.補(bǔ)集

U.A02678913450124693578BU通過求解，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論嗎？-2-10123通過觀察數(shù)軸得到所求集合的補(bǔ)集，同時要注意端點的處理.對于非空集合A：.運用

在進(jìn)行集合的交運算、并運算和補(bǔ)運算時各自的特點是什么？

集合

運算

什么是集合的并運算？如何用符號表示