人教版七年級數(shù)學(xué)下冊5.3.1 平行線的性質(zhì)（導(dǎo)學(xué)案）

5.3.1平行線的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握平行線的性質(zhì)，會運用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補；2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理.重點：掌握平行線的性質(zhì)，會運用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補難點：平行線的判定和性質(zhì)綜合應(yīng)用二、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)回顧根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么____∥____（）②如果∠1＝∠B，那么____∥____（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么____∥____（）問題：通過上題可知平行線的判定方法是什么？思考：反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？合作探究探究：利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：猜一猜：兩條平行線被第三條直線所截，同位角______，內(nèi)錯角______，同旁內(nèi)角______.【歸納】性質(zhì)1：_________________________________________.

簡單說成：__________________________.

性質(zhì)2:_________________________________________.

簡單說成：__________________________.

性質(zhì)3:_________________________________________.

簡單說成：__________________________.

幾何語言：性質(zhì)1：∵a∥b∴___________性質(zhì)2：∵a∥b∴___________性質(zhì)3：∵a∥b∴________________自學(xué)導(dǎo)航思考：如圖，你能根據(jù)性質(zhì)1，說出性質(zhì)2成立的道理嗎？∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(_______________________)又∵∠1=____(對頂角相等)∴∠2=∠3(_________)如圖，你能根據(jù)性質(zhì)1，說出性質(zhì)3成立的道理嗎？考點解析考點1：平行線的性質(zhì)1例1.如圖，D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC三條邊上的點，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.則∠EFD等于()A.80°B.75°C.70°D.65°【遷移應(yīng)用】1.如圖，已知直線a//b，c為截線，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是()A.30°B.60°C.120°D.150°2.如圖，直線a//b，將一把三角尺的直角頂點放在直線b上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是()A.20°B.30°C.40°D.50°3.如圖，已知AB//CD，BC是∠ABD的平分線，若∠2=64°，則∠3=______.考點2：平行線的性質(zhì)2例2.如圖，已知AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70°，求∠BDE的度數(shù).【遷移應(yīng)用】1.如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠EFD=70°則∠EGF的度數(shù)是（）A.35°B.55°C.70°D.110°2.如圖，直線a//b，點C，A分別在直線a，b上，AC⊥BC，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為______.3.如圖，AB//CD//EF，∠A=54°，∠C=26°，則∠AFC=_______.考點3：平行線的性質(zhì)3例3.如圖，若AB//DE，BC//EF，求∠B+∠E的度數(shù).【遷移應(yīng)用】1.如圖，直線m//n，其中∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()A.130°B.140°C.150°D.160°2.如圖，直線a//b，直線c分別交a，b于點A，C，點B在直線b上，AB⊥AC.若∠1=130，則∠2的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.70°3.如圖，已知AB//CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù).考點4：利用平行線的性質(zhì)解決折疊問題例4.如圖，將一張長方形紙片(其中AD//BC)沿EF折疊后，使得點A，B分別落在點A′B′的位置.若∠2=56°，求∠1的度數(shù).【遷移應(yīng)用】1.如圖，將一長方形紙片沿AB折疊，已知∠ABC=36°，則∠D1AD=()A.48°B.66°C.72°D.78°2.如圖，把一張對邊平行的紙條沿EF折疊，點B，C分別落在點H，G處.若∠FEH=124°，則∠1=______.3.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點D，C分別落在點D′，C′的位置上，ED′與BC相交于點G.若∠EFG=55°，求∠1與∠2的度數(shù).考點5：利用平行線的性質(zhì)解決實際問題例5.一個大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直于地面AE于點A，CD平行于地面AE.若∠BCD=10°則∠ABC=_______.【遷移應(yīng)用】1.如圖是超市購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠1=100°，∠2=48°，則∠3的度數(shù)是()A.52°B.48°C.42°D.62°2.如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM，ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABM=40°時，∠DCN的度數(shù)為（提示：由反射角=入射角，可得∠OBC=∠ABM，∠DCN=∠BCO)()A.40°B.50°C.60°D.80°3.如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄是一個直角梯形(挖去一個半圓)，刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1，∠2，則∠1+∠2=______.考點6：平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用例6.如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠EDC+∠ACB=180°.試說明：∠1=∠2.例7.如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，AB//CD.(1)若BC平分∠ABD，∠D=100°，求∠ABC的度數(shù)；(2)若∠1=∠2，試說明：AE∥FG.【遷移應(yīng)用】1.如圖，點Р在直線CD上，∠BAP+∠A