洪都中學(xué)麻丘中學(xué)等高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題 理-人教版高二數(shù)學(xué)試題

-學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考高二理科數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分．每題只有一個(gè)正確答案）1、命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（）A．所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)D．存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)2、已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則（）A．B．C．D．3、若a＞0，b＞0，f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab最大值=（）A．2B．3C．6D．94、下列正確的是（）A．如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是實(shí)數(shù)，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)B．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是：方程x2＋ax＋b＝0至多有一個(gè)實(shí)根C．觀察下列各式：則可得到122D．在復(fù)平面中復(fù)數(shù)z滿足|z|=2的點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓5、王大媽因?yàn)樨潏D便宜在地?cái)偵腺I到了劣質(zhì)商品，非常氣憤的說(shuō)了句“真是便宜沒(méi)好貨”，按照王大媽的理解，“不便宜”是“好貨”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6、12月26號(hào)南昌地鐵一號(hào)線正式運(yùn)營(yíng)，從此開(kāi)創(chuàng)了南昌地鐵新時(shí)代，南昌人民終于有了自己的開(kāi)往春天的地鐵。設(shè)地鐵在某段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行調(diào)試，由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t分鐘后的距離為s=t4-4t3+16t2,則列車瞬時(shí)速度為零的時(shí)刻是（）A.4分末B.8分末C.0分與8分末D.0分,4分,8分末7、函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是()8、函數(shù)定義域?yàn)槭菢O大值點(diǎn)，正確的是（）A．B．C．D．9、如圖3，直線y=2x與拋物線y=3－x2所圍成的陰影部分的面積是（）A．B．C．D．10、已知函數(shù)f(x)＝eq\f(lna＋lnx,x)在[1,＋∞)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤eB．0<a≤eC．a(chǎn)≥eD．0<a<eq\f(1,e)11、已知橢圓C：eq\f(x2,4)＋y2＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，若點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2＝|PF1|·|PF2|(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”．下列結(jié)論正確的是()A．橢圓C上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)B．橢圓C上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”C．橢圓C上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”D．橢圓C上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”12、隨著學(xué)習(xí)的深入我們發(fā)現(xiàn)很多對(duì)事物的看法已經(jīng)顛覆了我們傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，例如直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)并不能說(shuō)直線是曲線的切線，曲線的切線與曲線的切點(diǎn)也不一定只有一個(gè)。若在曲線f（x，y）=0上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”。下列方程：①；②，③；④對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（）A．②③ B③④C．①④D．①②二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、=___.___.14、函數(shù)y=f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo),其圖象如圖所示,記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x)，則不等式f′(x)≤0的解集為_(kāi)_________15、曲線y=與y=圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是（）16、在拋物線y2＝2px(p＞0)中有如下結(jié)論：過(guò)焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線y2＝2px(p＞0)于A、B兩點(diǎn)，則eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)=為定值，請(qǐng)把此結(jié)論類比到橢圓中有：；當(dāng)橢圓方程為eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1時(shí)，eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)＝___________.三、解答題（本大題共6小題，共70分．寫出必要的解答過(guò)程）17、(本小題10分)已知F(x)＝dt，若函數(shù)F(x)在處取得極值,(1)求的值．⑵若，F(xiàn)(x)+c≤恒成立時(shí)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．18、(本小題10分)在拋物線上取橫坐標(biāo)為的兩點(diǎn)A,B，過(guò)這兩點(diǎn)引一條割線，拋物線在點(diǎn)Q平行于該割線的一條切線同時(shí)與圓相切（1）求切點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（2）求切線和坐標(biāo)軸所圍三角形面積19、(本小題12分）命題p:函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函數(shù)命題q:復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)位于復(fù)平面第四象限如果命題“p∧q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20（本小題12分）．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．（1）求橢圓的方程；（2）拋物線的焦點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)重合，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為1的直線交橢圓于A,B,交拋物線于C,D，求⊿OAB和⊿OCD面積之比（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）21、（本小題12分）已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的范圍。22、（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1（k∈R）(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；(2)若≤0對(duì)定義域所有x恒成立，求k的取值范圍；(3)n≥2,n∈N時(shí)證明

高二理科數(shù)學(xué)期末答案一、選擇題DCDDBDDDCCBA二、填空題1314(寫閉區(qū)間也可)1516過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B則eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)＝為定值，當(dāng)橢圓方程為eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1時(shí)，eq\f(1,|AF|)＋eq\f(1,|BF|)＝三、解答題17解：（1）由=0把x=0,2代入解得a=-3.b=0……5分（2）當(dāng)，函數(shù)遞減，所以F(0)≤所以………………10分18.解:......5分.....7分所以切線方程為2x-y-6=0與坐標(biāo)軸所圍三角形面積為9......10分19解:p:....6分q:.....9分P真q真，所以.....12分20、解：（1）依題意，，；所以橢圓方程為……………（6分）（2）21解：（1）.....3分函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（-，遞增區(qū)間（ln4，+。.....5分極小值為f（ln4）=a+2-ln4，無(wú)極大值......6分原不等式可化為：，....7分令g(x)=可得，....8分令，可得在上恒小于等于零，所以函數(shù)g(x)=在（0，1）上遞增，在（1，+）遞減，所以函數(shù)g(x)在上有最大值g(1)=2-e，..