山東省淄博市沂源縣2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

初一數(shù)學(xué)試題本試卷共8頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號、考場/座位號填寫在答題卡和試卷規(guī)定位置，并涂寫考試號．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案．嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改．不允許使用計(jì)算器．4．保證答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記．5．評分以答題卡上的答案為依據(jù)．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方法則對各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C．原式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D．原式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法（除法），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減）；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，把每個(gè)因式分別乘方，2.如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作2條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線，得出，求出n即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，解得．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出條對角線是解題的關(guān)鍵．3.如圖，∠α的另一種正確的表示方法是：（）A.∠1 B.∠C C.∠ACB D.∠ABC【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法：①一個(gè)大寫字母，②一個(gè)希臘字母，③一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，④三個(gè)大寫字母且表示頂點(diǎn)的字母寫在中間，根據(jù)圖形表示即可．【詳解】由圖可知，∠α的另一種正確的表示方法是∠ACB，故選C．4.在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的那只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上（如圖），才能射中目標(biāo)，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.線段有兩個(gè)端點(diǎn) D.三點(diǎn)確定一條直線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)，這說明了兩點(diǎn)確定一條直線，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5.如圖，∠AOB=34.3°，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）A.南偏東34.3°方向上B.北偏西55°42′方向上C.南偏東55°42′方向上D.北偏西55°18′方向上【答案】B【解析】【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)方位角的意義，求得的余角即可求解．【詳解】解：如圖，∵∠AOB=34.3°，∴．∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西55°42′方向上．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，求一個(gè)角的余角，角度值的轉(zhuǎn)化，掌握方位角的定義是解題的關(guān)鍵．6.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“式子是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．，能用平方差公式計(jì)算，故A不符合題意；B．，能用平方差公式計(jì)算，故B不符合題意；C．，能用平方差公式計(jì)算，故C不符合題意；D．，不能用平方差公式計(jì)算，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，掌握運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．7.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別計(jì)算出a、b、c的值，即可比較大?。驹斀狻拷猓骸?，，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了0次冪的運(yùn)算，乘方的運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握任何非零數(shù)的0次冪都為1．8.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.直線和直線表示同一條直線B.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線C.線段和線段表示同一條線段D.直線比射線長【答案】D【解析】【分析】利用直線，射線和線段的區(qū)別和聯(lián)系求解．【詳解】解：A：直線和直線是同一條直線，故A是正確的；B：過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，故B是正確的；C：線段和線段是同一條線段，故C是正確的；D：直線和射線都是不可度量的，因此不能比較大小，故D是錯(cuò)誤的；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線，射線和線段的區(qū)別和聯(lián)系，理解它們之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9.若是完全平方式，則m的值是（）A.±18 B.±9 C.9 D.18【答案】A【解析】【分析】根據(jù)完全平方式得出，再求出即可．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的形式是關(guān)鍵．10.在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形，把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積相等列等式即可．【詳解】解：由面積相等可知，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式與幾何圖形．解題的關(guān)鍵在于正確表示兩個(gè)圖形中陰影部分的面積．二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果．11.0.0000000035米用科學(xué)記數(shù)法表示為_________米．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：；故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.計(jì)算：____________′_______″．【答案】①.68②.40③.12【解析】【分析】根據(jù)，進(jìn)行換算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：68、40、12．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算，解題關(guān)鍵是掌握，．13.計(jì)算：_____．【答案】【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪乘法，積的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的乘法，積的乘方法則計(jì)算，靈活運(yùn)用法則計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.計(jì)算：已知2x＋5y－5＝0，則4x·32y的值是_________．【答案】32【解析】【分析】先化成底數(shù)都是2的式子，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】原式＝＝＝＝＝32，故填：32．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握基本運(yùn)算法則并靈活逆運(yùn)用是關(guān)鍵．15.已知代數(shù)式化簡后，不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則的值_______．【答案】【解析】【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則化簡代數(shù)式，令項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)為0求解即可．【詳解】解：，∵化簡后，不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴，，解得，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共8小題，共90分，解答要寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟．16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后再合并同類項(xiàng)；（2）先計(jì)算0指數(shù)和負(fù)指數(shù)，再算減法；（3）先算乘方，再算除法；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式；小問3詳解】原式；【小問4詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握整式運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．17.計(jì)算：（1）（利用公式計(jì)算）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）先對括號里的利用完全平方公式、平方差公式，合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)多項(xiàng)式除以單形式進(jìn)行計(jì)算求解即可．小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵在于正確的運(yùn)算．18.如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）畫射線，線段；連接，延長線段至點(diǎn)D，使得；連接，取線段的中點(diǎn)E，連接；（2）在（1）所畫的圖形中，以C為端點(diǎn)的線段共有___條．【答案】（1）見解析；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求畫圖即可．（2）數(shù)出以C為端點(diǎn)的線段即可．【小問1詳解】如圖：【小問2詳解】以C為端點(diǎn)的線段有，共有4條．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫線段、射線、畫線段的中點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段、射線以及線段的中點(diǎn)的定義．19.根據(jù)乘方的意義“”可以推導(dǎo)出冪的相關(guān)運(yùn)算法則．（1）下面是積的乘方法則：的推導(dǎo)過程，在橫線上寫出每一步的依據(jù)．__________________________________________所以（2）請你完成下列問題：①寫出“同底數(shù)冪的乘法”法則___________．②類比（1）的方法寫出同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)過程．【答案】（1）乘方的定義；乘法交換律，乘法結(jié)合律；乘方的定義（2）①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；②見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方的定義，乘法的交換律、結(jié)合律求解即可；（2）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的法則，即可得出答案，“同底數(shù)冪的乘法”法則：，②類比（1）的過程進(jìn)行推導(dǎo)即可．【小問1詳解】解：（乘方的定義），（乘法交換律，乘法結(jié)合律），（乘方的定義），∴；故答案為：乘方的定義；乘法的交換律；乘方的定義；【小問2詳解】解：①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．故答案為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．②.所以.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪相乘，掌握乘方的意義、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律，同底數(shù)冪相乘的法則是解決問題的關(guān)鍵．20.如圖所示，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）若，則線段的長為____________；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)在直線上，若，則線段的長為____________．【答案】（1）2（2）5或11【解析】【分析】（1）利用是線段的中點(diǎn)，求出線段，再利用，得到，進(jìn)而得到，利用，即可得解；（2）分在線段上，和在線段上，兩種情況討論，求解即可．【小問1詳解】解：∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：；小問2詳解】解：由（1）可知：，①當(dāng)在線段上時(shí)，如圖：∵，∴；①當(dāng)在線段上時(shí)，如圖：∵，∴；綜上：的長為：5或11．故答案為：5或11．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算．熟練掌握線段的中點(diǎn)將線段分成相等的兩部分，是解題的關(guān)鍵．注意分類討論．21.已知+x-2022＝0，將下式先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）-x（5x+4）﹣【答案】﹣2（+x）﹣10，-4054【解析】【分析】先將已知+x-2022＝0變形為+x＝2022，然后根據(jù)整混合運(yùn)算法則化簡整，最后整代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵+x﹣2022＝0，∴+x＝2022，∴（2x+3）（2x﹣3）﹣x（5x+4）﹣＝4﹣9﹣5﹣4x﹣+2x﹣1＝﹣2﹣2x﹣10∵+x-2022＝0，∴+x＝2022，∴原式＝﹣2（+x）﹣10＝-4054．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整運(yùn)算法則，平方差與完全平方公是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用．22.如圖①，已知線段，，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)．（1）若cm，則______；（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，分別平分和，若，，則______．直接寫出，和的數(shù)量關(guān)系：_____________．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先求出的長度，在根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，分別求出的長度，即可求解；（2）先求出和的和，再根據(jù)角平分線的定義，求出和的和，即可求解．【小問1詳解】解：∵，，，∴，∵E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：．【小問2詳解】∵，，∴，∵分別平分和，∴，∴，∴．由圖可知：，，∵分別平分和，∴，∴，整理得：．故答案：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中點(diǎn)和角平分線的定義，根據(jù)線段和角度的和差關(guān)系進(jìn)行求解．23.如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為(4a＋3b)米，寬為(2a＋3b)米的長方形草坪上修建兩條寬為b米的通道．(1)通道的面積是多少平方米？(2)剩余草坪的面積是多少平方米？【答案】(1)(6ab＋5b2)(2)(8a2＋12ab＋4b2)【解析】【分析】（1）根據(jù)通道的面積=兩個(gè)長方形面積-中間重疊