2019-2020學(xué)年湖北省武漢市七一華源中學(xué)上學(xué)期十二月檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

七一華源中學(xué)2019~2020學(xué)年度上學(xué)期十二月檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將一元二次方程5x2－1＝4x化成一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)是5，則一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．－4 B．4 C．－1 D．1 2．下列圖形中,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形 C．圓 D．平行四邊形3．拋物線y＝x2－8x－6的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．x＝－4 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝84．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．任意畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓是等圓 B．⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外C．直徑所對(duì)的圓周角為直角 D．不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°）至△A'B'C使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則α等于（）A．55° B．50° C．65° D．60°6．已知點(diǎn)A(4，y1)、B(1，y2)、C(－3，y3)在函數(shù)y＝(x－2)2的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y27．一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字－1、1、2．隨機(jī)摸出一個(gè)小球其數(shù)字記為p，不放回再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則p、q都是關(guān)于x的方程x2－x－2＝0的實(shí)根的概率是（）A． B． C． D．8．分別以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到的封閉圖形就是萊洛三角形．如圖，已知等邊△ABC，AB＝2，則該萊洛三角形的面積為（） A． B． C． D．9．如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點(diǎn)，AE＝AO，BF＝BO，OE＝，OF＝3，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C．5 D．810．如圖，已知拋物線y＝x2＋mx＋n，當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝a；當(dāng)x＝2時(shí)，y2＝b，則ab的值可能為（）A．2 B． C．－1 D．1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知圓中最長(zhǎng)弦為6，則這個(gè)圓的半徑為_(kāi)_________12．有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100個(gè)人患了流感．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，依題意列出關(guān)于x的方程為_(kāi)_____________________13．在一個(gè)不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共計(jì)15個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.6，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為_(kāi)_________個(gè)14．圓錐底面圓半徑為1dm，母線長(zhǎng)為3dm，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________dm215．若P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是二次函數(shù)y＝2019x2＋bx＋9102的圖象上的兩點(diǎn)，且y1＝y(tǒng)2，則當(dāng)x＝x1＋x2時(shí)，y的值為_(kāi)_________16．如圖，在等邊△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，在CD上取一點(diǎn)E，連接BE，且∠BED＝60°．若CE＝5，△ACD的面積為，則△ADC的外接圓的半徑為_(kāi)_________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解一元二次方程：x2－x－7＝018．（本題8分）已知二次函數(shù)y＝x2＋2x－3圖象的頂點(diǎn)為D，與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)當(dāng)－2＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是____________(3)判定△ACD的形狀為_(kāi)___________三角形19．（本題8分）童威有兩雙不同的AJ鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿鞋上學(xué)

(1)他隨手拿出一只，恰好是右腳鞋的概率為_(kāi)___________

(2)他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求恰好為一雙的概率20．（本題8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(－3，5)、C(0，3)

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)

(2)將△ABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1

(3)在直線y＝1上存在一點(diǎn)P，使PA＋PC的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)21．（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，CG與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接OD(1)判定∠AOD與∠CGD的大小關(guān)系為_(kāi)_________________，并求證：GB平分∠DGF(2)在G點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)GD＝GF時(shí)，DE＝4，BF＝，求⊙O的半徑22．（本題10分）武漢市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，童威在政府的扶持下投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每盞20元的護(hù)眼臺(tái)燈，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（盞）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝－10x＋500(1)設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x的關(guān)系式

(2)如果想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？(3)根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元．如果童威想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，直接寫(xiě)出銷(xiāo)售量y的范圍.23．（本題10分）如圖1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將△ACD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置(1)如圖2，若AB＝2，α＝30°，求S△BCD′(2)如圖3，取AA′中點(diǎn)O，連OB、OD′、BD′．若△OBD′存在，試判定△OBD′的形狀(3)當(dāng)α＝α1時(shí)，OB＝OD′，則α1＝_______°；當(dāng)α＝α2時(shí)，△OBD′不存在，則α2＝_______°24．（本題12分）如圖，拋物線y＝a(x－h(huán))2－9交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(1)