2019-2020學(xué)年湖北省武漢市武漢二中廣雅中學(xué)上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（五）

武漢二中廣雅中學(xué)2019~2020學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)（五）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．將下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是－8，常數(shù)項(xiàng)是－10的方程是（）A．3x2＝8x＋10 B．3x2＝－8x＋10C．3x2－8x＝－10 D．8x＝3x2＋102．下列標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）3．若將拋物線y＝－x2先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度就得到拋物線（）A．y＝－(x－3)2＋1 B．y＝－(x＋3)2＋1 C．y＝－(x＋3)2－1 D．y＝－(x－3)2－14．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．O為AB的中點(diǎn)，以C為圓心，5cm為半徑作⊙C，則O與⊙C的位置關(guān)系（）A．O在⊙C內(nèi) B．O在⊙C上 C．O在⊙C外 D．無(wú)法確定5．若點(diǎn)A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(3，y3)都在反比例函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y26．如圖，一個(gè)隧道的橫截面是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB＝8m，凈高CD＝6m，則此圓的半徑OA長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C． D．57．某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖）規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546704轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約是（）A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.98．如圖，分別以正△ABC三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫弧，得到的封閉圖形叫做萊洛三角形．若AB＝1，則萊洛三角形的面積為（）A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，設(shè)y＝x1＋x2，則y的最小值為（）A． B．0 C．1 D．210．函數(shù)y＝－x2＋6|x|－5上有一點(diǎn)P(b－a，2a－5b)，若這樣的P點(diǎn)有且只有4個(gè)，則b的取值范圍為（）A． B． C．或 D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．點(diǎn)A(a，2)在反比例函數(shù)的圖象上，則a＝__________12．y＝x2－1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________13．用一個(gè)圓心角為120°半徑3cm的扇形卷成一個(gè)無(wú)底圓錐，則它的高為__________14．已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件的概率是0.5，則在一定時(shí)間段內(nèi)，A、B之間電流能正常通過(guò)的概率為__________15．如圖，△ABC中，，BD為AC邊上的中線且，∠CBD＝30°，則BC長(zhǎng)為__________16．如圖，等邊△ABC中，AB＝2，AD⊥BC于D，P、Q分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝AD，點(diǎn)M在PQ的右上方且PM＝QM，∠M＝120°．當(dāng)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，M的路徑長(zhǎng)為____三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解方程：x2－3x－1＝018．（本題8分）如圖，A、B是⊙O上兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點(diǎn).求證：四邊形OACB是菱形19．（本題8分）童威對(duì)自己所在班級(jí)中的50名學(xué)生每周讀書時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)填空：m＝__________(2)這50名學(xué)生讀書時(shí)間的中位數(shù)是__________(3)從讀書時(shí)間在8小時(shí)和10小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人讀書時(shí)間在10小時(shí)的概率20．（本題8分）如圖，在網(wǎng)格內(nèi)，A(－1，3)、B(3，1)、C(0，4)、D(3，3)(1)試確定△ABC的形狀___________(2)畫出△ABC的外接圓⊙M(3)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的一個(gè)格點(diǎn)，∠CPD＝45°①寫出一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)________②滿足條件的點(diǎn)P有_______個(gè)21．（本題8分）如圖，AE是⊙O的直徑，AE⊥弦BC于D，F(xiàn)是AE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠F＋∠BAC＝90°(1)連接CF，求證：CF是⊙O的切線(2)若OD＝4，DF＝5，求AC的長(zhǎng)22．（本題10分）心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化．講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：（y值越大表示接受能力越強(qiáng)）(1)講課開始后第6分鐘時(shí)與講課開始后第26分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(2)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解23分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到175，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？23．（本題10分）等腰△ABC中，AB＝AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，D、E為l上不與A重合的兩點(diǎn)，且BE＝BD，∠EBD＝∠BAC，連接CD(1)如圖1，若∠BAC＝90°，求證：∠BDC＝90°(2)如圖2，若∠BAC≠90°，求證：BE∥CD(3)如圖3，若∠BAC＝60°，AB＝4，直接寫出△ABD的最大面積為_____________24．（本題12分）拋物線C1經(jīng)過(guò)A(－3，0)、B(1，0)、C(0，－3)三點(diǎn)(1)求拋物線的解析式(2)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于D，過(guò)D的直線交拋物線于P、Q（