淺談我對高等數學教學新理念的體會

淺談我對高等數學教學新理念的體會陽泉職業(yè)技術學院師范分院潘冬花高等數學課集嚴謹性、抽象性于一身，受傳統(tǒng)教育觀念的影響，老師上課只注重“教”、輕學生“學”，重知識結論、輕思想方法滲透，重知識訓練、輕情感謝勵，重個體獨立鉆研、輕群體合作探究，使本來應當是激情四射、充滿活力的數學教學變得枯燥乏味、死氣沉沉，教學缺乏人情味，缺少對學生的關注，教學效果很不理想。教師苦教，學生苦學，結果是付出多、回報少，學生學來的只是應試的數學，并不能真正體會數學的精髓，學生的素質得不到全面開展。通過本次學習，我認為，要改變以上狀況，必須通過教育者觀念的轉變，教學方式的革新來實現。下面結合本次培訓內容談談我對高等數學教學新理念的體會。1、重視滲透數學思想方法數學思想方法是數學知識的精髓，是形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，也是培養(yǎng)學生數學觀念、形成優(yōu)良思維品質的關鍵。高等數學中要注意數學思想方法的提練與挖掘，把數學思想方法貫穿于教學始終?！?〕在概念教學中滲透數學思想方法通過本次學習，我對數列極限ε－N定義有了更深的認識，ε和N有著豐富的思想內涵，其中ε既有任意性又有確定性，正數ε的任意性說明了ε“要有多小就有多小”，反映了與常數M“想有多近就有多近”，但是在這個過程的任意一個階段，ε給定后又成為一個相對確定的數。自然數N既具有與ε的對應性又存在可變性，N的大小由ε確定，ε越小N往往越大，但N又不是唯一的，ε的任意性和相對確定性深刻反映了極限概念中的靜止與運動、精確與近似、固定與變化、有限與無限之間的辯證關系。即用一系列靜態(tài)去刻畫和把握動態(tài)，這種靜與動的辯證關系正符合事物開展變化的一般規(guī)律，ε的任意性，說明極限是人們從近似中認識精確的數學方法。說明：傳統(tǒng)的教學方法是舉幾個例子，然后給出極限定義，在新的教學理念下要讓學生多給出ε的值，找出相應的N，使學生看到ε和N的關系，與常數M的關系，同時滲透辯證思想?！?〕在知識總結中概括數學思想方法數學知識不是孤立、離散的片斷，而是充滿聯系的整體，在知識的推導、擴展、應用中存在著在一定歷史條件下的數學思想方法，需要學生在知識總結與整理中去提煉升華數學思想方法，進行知識的意義建構。例如：在微分中值定理學習之后，我對羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理之間的關系以及包含的數學思想方法進行總結(見圖1)，使學生從定理的證明與聯系中體會到化歸思想、構造思想與轉化思想等，這樣學生學到的是終身受用的靈活的數學知識。圖1說明：傳統(tǒng)教學中，這幾個定理的學習是分割的，而且構造函數也是以直接“告訴”的方式進行的，通過樂教授的講解，我豁然開朗，原來函數的構造很精彩！〔3〕在解題中訓練思想方法高等數學中蘊含有數形結合、矛盾轉化、關系映射反演〔簡稱為RMI方法〕等的數學思想方法。在數學解題中進行數學思想方法的滲透可以提高解題能力，下面僅舉一例說明。例如：求簡解：設，那么，，，于是由第二換元積分法得：＝＝＝.說明：在第二換元積分法中運用了RMI方法，關系映射反演方法中的“映射”就是實現化難為易的某種對應方法或變換手段，而“反演”就是把變換后求得的解答再轉換成原來問題所要求的解答。以上解題過程經歷了關系—映射一定映一反演—得解等過程。2、實施合作教學有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，一般人認為，合作學習是小學、中學的事，高等數學中還能進行合作學習？當然，高等數學中進行合作學習是很困難的，但通過合作學習的方式，不僅能夠使學生獲得一些必要的數學知識，而且能夠培養(yǎng)學生的合作意識、競爭意識、集體觀念和創(chuàng)新能力，幫助建立新型的師生關系，促進良好非智力品質的開展。例如，在求極限例題教學中，我首先讓學生分組討論，分組匯報成果，集體分析缺乏和選取最優(yōu)方法。這樣我們把學習的主動權還給學生，教師成為學習的組織者、引導者和合作者，從而極大地提高了學習效率，激發(fā)了學生的學習積極性，以下是幾種代表性解法。方法一〔分解法〕：===方法二〔換元法〕：令，那么===方法三〔分部積分法〕：===說明：傳統(tǒng)教學中是教師直接講解，學生處于被動接受的地位，不便于發(fā)揮學生的積極性，合作學習不僅激發(fā)了學生的興趣，還培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和合作意識。3、進行情感教育高等數學教學中，由于內容多，任務重，課堂教學中無視和學生的交流，其實認知可以改變情感，情感也可以影響認知，情感過程和認知過程有著相互制約、相互促進的作用。融洽和諧的師生關系對于促進學生健康開展，提高數學教學質量都是非常重要的！〔1〕建立融洽和諧的師生關系，首先教師要尊重和關愛學生。陶行知先生說過“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的嘲笑中有愛迪生”，對學生的愛是教育事業(yè)的情感根底。教師在課堂要多一些微笑、多一些信任、多一些賞識。微笑能啟動學生心靈的窗扉，信任會使學生得到鼓舞，賞識更會使學生產生巨大的精神力量。實踐證明，要想充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，關鍵就在于教師要能真正放下架子，平等地走到學生中間，營造一個平等、民主、和諧的學習氣氛，鼓勵學生求異創(chuàng)新。只有有了這樣一個寬松的創(chuàng)造空間，學生才能敢說、敢做、敢于標新立異，創(chuàng)造潛能才能源源不斷地激發(fā)出來?！?〕在數學活動要構建鼓勵機制，使學生獲得成功。蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師：“請記?。撼晒Φ臍g樂是一種巨大的情緒力量。請你注意無論如何不要使這種內在力量消失，缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的”。成功的喜悅會產生催人自新的力量，教師要善于為學生提供成功的時機。教學中要注意設置教學內容的層次和梯度，創(chuàng)設更多的條件，讓每個學生都能體驗到學習上的成就感。根據學生已有的認知水平，確定數學學習的“最近開展區(qū)”，并針對每個知識點，列出符合學生能力的問題，使學生享受到“跳一跳就能摘到桃子”的樂趣。在課堂提問時，讓學生答復一些力所能及的問題，給每個學生均等的表演時機，讓他們嘗到“甜頭”，讓每個人都有進步，并且多表揚多鼓勵，少批評少埋怨，讓每個學生不斷的成功，消除畏難情緒，通過嘗試成功，逐漸培養(yǎng)學生的自信心。4、我對高等數學課的教法的建議如下：〔1〕通過轉變傳統(tǒng)的教學理念，教學中采用多種方法如：問題式、啟發(fā)式、比照式、討論式、小結式、合作式等教學方法。通過讓學生參與教學活動，上臺講課，組織班級成立課外學習小組等措施，引導學生對問題深入思考和探究，開發(fā)了學生的潛能，通過學生之間的相互學習，分工合作，促進了學生對所學知識的深刻理解?！?〕根據數學課程教學的特點，充分利用技術手段引進和自制電子教案和課件，強調以教師的講課思路和特色為主，防止講課機械化。通過精心設計教學內容，恰當地使用多媒體教學，可以很大程度地提高學生的學習興趣和教學效果?！?〕我所在學校是職業(yè)技術學校，相對于我校的生源水平和課時數限制，學生要很好的掌握教學內容是有一定難度的，應組織有經驗的老師們在深入教學研究的根底上，重新整合教材，編寫一些補充教材和適合我校學生根底的系列教學輔助材料，供學生課內和課外自主學習使用。〔4〕在授課的安排方式和處理方法上應靈活變動，防止僵化和程式化。總之，我覺得把新的教育教學理念運用到高等數學