2024屆中考數(shù)學夯基提分模擬卷及答案【陜西專用】

2024屆中考數(shù)學夯基提分模擬卷【陜西專用】【滿分：120】一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）1.下列各數(shù)中，最大的數(shù)是()A.1 B.0 C.-2 D.-0.22.積木有助于開發(fā)智力，有利于數(shù)學概念的早期培養(yǎng).某積木配件如圖所示，則它的左視圖為()A. B. C. D.3.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得，.已知梯形的兩底，則另外兩個角的度數(shù)為().A.， B.，C.， D.，4.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學名著，在中國古代數(shù)學史上有著重要地位.其中有一個“酒分醇醨”問題：務中聽得語吟吟，畝道醇醨酒二盆.醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.共通飲了一斗七，一十九客醉醺醺.欲問高明能算士，幾何醨酒幾多醇？其大意為：有好酒和薄酒分別裝在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，現(xiàn)在好酒和薄酒一共飲了17升，醉了19位客人，試問好酒、薄酒各有多少升？若設好酒有升，薄酒有升，根據題意列方程組為()A. B. C. D.6.已知點在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)圖象可能是()A. B. C. D.7.如圖，在中，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，兩點，作直線交于點，連接.若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖，拋物線與拋物線相交于點，過點P作x軸的平行線，與兩條拋物線分別交于點M，N，若點M是的中點，則的值是()A. B.2 C. D.3二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.分解因式：______.10.如圖,八邊形ABCDEFGH是正八邊形,若該正八邊形最短的對角線長為2cm,則其最長的對角線的長為_________cm.11.寫出一個大于且小于的有理數(shù)_____.12.如圖，在直角坐標系中，與x軸相切于點B，為的直徑，點C在函數(shù)的圖象上，D為y軸上一點，則的面積為_______.13.如圖，在菱形中，，，，分別是邊和對角線上的動點，且，則的最小值為______.三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）14.（5分）計算：.15.（5分）解不等式組，并求不等式組的正整數(shù)解.16.（5分）先化簡，再求值：，其中.17.（5分）如圖，在中，，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點P，使.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（5分）如圖，在正方形中，E為邊上一點，延長至點H，使，過點H作，連接，且.求證：.19.（5分）如圖.在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是.(1)請畫出關于軸對稱的，點分別對應；(2)將以為旋轉中心，順時針旋轉，點分別對應，謀畫出旋轉后的圖形.20.（5分）某校在課后服務時間開設了豐富多彩的社團活動，每位同學只能選擇一個社團參加.小軍和小陽對其中的四個社團（A.航模社團、B.智能制造、C.籃球社、D.“生物圈”創(chuàng)新實驗室）難以取舍，于是他們每人決定隨機選擇一個社團.(1)小軍選擇“智能制造”社團的概率是______；(2)已知A、C為室外社團，B、D為室內社團，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求小軍和小陽都選擇室外社團的概率.21.（6分）為了讓同學們感受三角函數(shù)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習興趣和探索欲望，數(shù)學備課組開展了“利用三角函數(shù)測高”綜合實踐活動.某活動小組對操場外的居民樓進行測量，如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點B的仰角.在與點A相距5.25米的測點D處安置測傾器，測得點E的仰角（點A，D與N在一條直線上），求居民樓的高度.（參考數(shù)據：，，，計算結果精確到）22.（7分）為加快數(shù)字化城市建設，規(guī)范居民安全用電行為，某市計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了300個，隨著居民對智能充電樁需求量的增加，到第三個月新建充電樁432個.(1)求這三個月該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率；(2)若市場上有A，B兩種充電樁，A種充電樁的價格是每個0.5萬元，B種充電樁的價格是每個0.6萬元.該市決定再追加購買A，B兩種充電樁共100個，且A種充電樁的個數(shù)不超過B種充電樁的個數(shù)，求本次追加購買最少花費多少錢？23.（7分）教育部辦公廳印發(fā)了《關于加強中小學生手機管理工作的通知》，要求中小學生原則上不得將個人手機帶入校園，確有需求的，須經家長同意、書面提出申請，進校后應將手機由學校統(tǒng)一保管，禁止帶入課堂，為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人.請你根據以上信息解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，其圓心角度數(shù)是______度；（2）該抽查的樣本容量是______，補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù).24.（8分）如圖，在中，，平分，交于點是斜邊上一點，以點為圓心，的長為半徑的恰好經過點.(1)求證：是的切線；(2)若，求的半徑.25.（8分）九年級某班級同學進行項目式學習，《項目式學習報告》如下：綠化帶灌溉車的操作探究項目內容項目素材項目任務項目一、明確灌溉方式如圖1，灌溉車沿著平行于綠化帶底部邊線的方向行駛，為綠化帶澆水.噴水口離地豎直高度為（單位：），灌溉車到的距離長度為（單位：）.“博學小組”經過實際測量，建立如下數(shù)學模型：如圖2，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為平面直角坐標系中兩條拋物線的部分圖象，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到；把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度，豎直高度噴水口離開地面高米，上邊緣拋物線最高點離噴水口的水平距離為，高出噴水口.任務一、結合圖象和數(shù)據，請你求出灌溉車的最大射程的長度.項目二、提倡有效灌溉“篤志小組”實地調查發(fā)現(xiàn)：為了節(jié)約用水，進行有效灌溉，灌溉車在進行作業(yè)時，要保證噴出的水能澆灌到整個綠化帶（上邊緣拋物線不低于點F）；任務二、請你求出灌溉車有效灌溉時，灌溉車到綠化帶底部邊緣的距離的取值范圍.26.（10分）綜合與實踐在一節(jié)數(shù)學課上，張老師提出了這樣一個問題：如圖1，在等腰直角三角形中，，D是邊上一動點（不與點B重合），，，交于點F.猜想線段，之間的數(shù)量關系并說明理由.小聰與同桌小明討論后，仍不得其解，張老師給出提示：“數(shù)學中常通過把一個問題特殊化來找到解題思路.”兩人茅塞頓開，于是進行了如下討論，請仔細閱讀，并完成相應的任務.小聰：已知點D是動點，因此可以將點D移動到一個特殊的位置.當點D與點C重合時，如圖2所示.此時可以分別延長，交于點H，如圖3所示，可知是等腰三角形，證明，從而得出線段，之間的數(shù)量關系.小明：對于圖2，我有不同的證明方法，過點F分別作，的平行線，交邊于點M，N，如圖4所示，可知，且，又，可得與的相似比為，從而得出線段，之間的數(shù)量關系.任務一：如圖2，猜想線段，之間的數(shù)量關系為_________.任務二：通過閱讀上述討論，請在小聰與小明的方法中選擇一種，就圖1中的情形判斷線段，之間的數(shù)量關系，并給出證明.任務三：若，其他條件不變，當是直角三角形時，直接寫出的長.

答案以及解析1.答案：A解析：，其中最大的數(shù)是1.

故選：A.2.答案：C解析：觀察圖形，從左面看到的圖形是，故選：C.3.答案：C解析：，，，，；故選C.4.答案：A解析：A選項，，故A符合題意；B選項，與不屬于同類項，不能合并，故B不符合題意；C選項，，故C不符合題意；D選項，，故D不符合題意；故選A.5.答案：A解析：根據好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，現(xiàn)在好酒和薄酒一共飲了17升，醉了19位客人，列出方程組得：故選：A.6.答案：B解析：∵點，在同一個函數(shù)圖象上，∴點與點關于軸對稱；故A、C選項不符合題意，∵在同一個函數(shù)圖象上，∴當時，隨的增大而減小，故B選項符合題意，D選項不符合題意，故選：B.7.答案：B解析：∵，，∴，由題意可知，是線段的垂直平分線，∴，∴，∴.故選：B.8.答案：D解析：拋物線的對稱軸為，拋物線的對稱軸為，∵拋物線與拋物線相交于點，∴由拋物線的對稱性可知，，∴，，∵點M是的中點，∴，即：，將，代入，可知：，，則，∴，∴，∴，故選：D.9.答案：解析：，故答案為：.10.答案：解析：如圖,連接AG,AE,則AG的長為正八邊形最短對角線的長,AE的長為正八邊形最長對角線的長.連接EG,則.易知，，,，即正八邊形最長對角線的長為.11.答案：2（答案不唯一）解析：大于且小于的有理數(shù)可以是2.故答案為：2.12.答案：解析：∵點C在函數(shù)的圖象上，∴，∵與軸相切于點，∴軸，∴軸，∴，故答案為：.13.答案：解析：如圖，的下方作，截取，使得，連接，.四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，，，，的最小值為，故答案為：.14.答案：解析：.15.答案：不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解為解析：，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集為.原不等式組的正整數(shù)解為.16.答案：，2解析：∵∴原式.17.答案：畫圖見解析解析：如圖所示，點P即為所求；證明：連接，，，，，，.18.答案：見解析解析：證明：在正方形中，，，，，，，，在和中，，.19.答案：(1)見解析(2)見解析解析：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求.20.答案：(1)(2)解析：（1）由題意可知：小軍選擇“智能制造”社團的概率是.故答案為：（2）畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結果，其中小軍和小陽都選擇室外社團的結果有4種，所以小軍和小陽都選擇室外社團的概率為.21.答案：解析：延長交于點F，如圖，設米，∵，，，，∴，∴四邊形，四邊形，四邊形均為矩形，∴米，，，∵，，∴，，在中，，即，解得（米），∴，即電池板離地面的高度約為.22.答案：(1)這三個月該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為20%(2)本次追加購買最少花費55萬元解析：（1）設這三個月該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為x.由題意，得方程：.化簡，得，解得（舍去）.答：這三個月該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為20%.（2）設購買A種充電樁a個，則購買B種充電樁個.根據題意，得，解得.設本次追加購買共花費w元，則；∵，∴w隨a的增大而減小.∴當時，w有最小值，此時.答：本次追加購買最少花費55萬元.23.答案：（1）35%，126（2）100，圖見解析（3）估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)為1344人解析：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，玩游戲對應的百分比為：，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是，故答案為：35%，126（2）本次調查的樣本容量是：，3小時以上學生有：（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；每周使用手機的時間（3）（人）答：估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)為1344人.24.答案：(1)見解析(2)的半徑為解析：（1）證明：連接，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴是的切線；（2）作，垂足為，設的半徑為，則，∵，，，∴四邊形是矩形，∴，，∴，在中，，即，解得，∴的半徑為.25.答案：任務一：噴出水的最大射程為任務二：灌溉車到綠化帶底部邊緣的距離的取值范圍是解析：任務一：由題意得點是上邊緣拋物線的頂點，∴設上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為，又∵拋物線經過點，∴.解得.∴上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為.把代入中，得，解得，（舍去），∴噴出水的最大射程為；任務二：，點的縱坐標為0.5，，解得，，，當時，隨的增大而減小，當時，要使，則，當時，隨的增大而增大，且時，，當時，要使，，∵，灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個