2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷及答案 【河南專用】

2024屆中考數(shù)學(xué)模擬五月沖刺卷【河南專用】一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.在，0，，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B.0 C. D.22.2月18日，據(jù)國家電影局最新數(shù)據(jù)顯示，2024年春節(jié)假期全國電影票房為80.16億元，觀影人次為1.63億，均創(chuàng)造了同檔期新的紀(jì)錄，將數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.如圖，這是由兩個完全相同的小正方體與一個長方體搭成的幾何體，則它的俯視圖為()A. B. C. D.4.綠色出行，健康出行，你我同行，某縣為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖①是共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中都與地面平行，，，已知，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.下列計算中，正確的是()A. B. C. D.6.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是()A. B.且 C.且 D.7.如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的對角線AC的中點，若矩形的面積為16，則的值為()A. B.4 C. D.88.如圖，在中，，依據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列判斷正確的是()①；②；③.A.①②③ B.②③ C.② D.③9.如圖，菱形的頂點A，B分別在y軸正半軸，x軸正半軸上，點C的橫坐標(biāo)為10，點D的縱坐標(biāo)為8，若直線AC平行x軸，則菱形的邊長值為()A.9 B. C.6 D.310.如圖1，在中，，于點.動點從點出發(fā)，沿折線方向運動，運動到點停止.設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)圖象如圖2，則的長為()A.6 B.8 C.10 D.13二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：___________12.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機抽取兩本（先隨機抽取一本，不放回，再隨機抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是______.13.如圖，在直角中，，點是斜邊上的一個動點，過點分別作于點于點，連接，則的最小值為______.14.小張同學(xué)準(zhǔn)備用矩形紙片做一個圓錐形帽子.如圖，在矩形紙片中，取的中點O，以O(shè)為圓心，長為半徑作弧，分別交于點E，于點F，得到扇形紙片（陰影部分），發(fā)現(xiàn)點E、F分別是邊、的中點，則此扇形紙片圍成圓錐形帽子的底面圓的周長為_____（結(jié)果含）.15.如圖，矩形中，，，點P是邊上一個動點，且不與點B，C重合，將沿直線AP折疊得到，點落在矩形的內(nèi)部，連接，則周長的最小值為_____.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）（1）計算：；（2）化簡：.17.（9分）為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車，B型汽車的售價比A型汽車售價高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價；（2）隨著新能源汽車越來越受消費者認(rèn)可，汽車專賣店計劃下周銷售A，B兩種型號的汽車共10輛，若銷售總額不少于220萬元，求B型車至少銷售多少輛？18.（9分）某校舉行了“體育鍛煉”活動周，活動要求每位學(xué)生每周至少參加2次體育鍛煉，為了解學(xué)生參加體育鍛煉次數(shù)的情況，學(xué)校學(xué)生處對全校學(xué)生進(jìn)行了隨機調(diào)查，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖（尚不完整），已知學(xué)生每周參加體育鍛煉的次數(shù)為2，3，4，5，且次數(shù)為4的學(xué)生人數(shù)占抽樣樣本的，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了____________名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為____________，中位數(shù)為____________；（3）若該校一共有學(xué)生1800名，請利用樣本估計每周參加體育鍛煉不少于4次的學(xué)生人數(shù).19.（9分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)為的圖像交于、兩點.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，直接寫出x的取值范圍；（3）求的面積；20.（9分）2023年5月30日9點31分，“神舟十六號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入中國空間站.如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面O處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)A處時，從位于地面C處的雷達(dá)站測得仰角為；后飛船到達(dá)B處，此時從C處測得仰角為.已知飛船從A處到B處的平均速度為，求雷達(dá)站C到飛船發(fā)射點O的距離.（結(jié)果精確到，）21.（9分）如圖，是的直徑，是一條弦，D是弧的中點，于點E，交于點F交于點H，交于點G.（1）求證：；（2）若，，求的半徑.22.（10分）小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對擊球線路的分析.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，地面上兩點A，C在x軸上，球網(wǎng)與y軸的水平距離，，擊球點P在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系.（1）求點P的坐標(biāo)和a的值；（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng)，要使球的落地點到點C的距離更近，請通過計算判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式.23.（10分）綜合與實踐——探究平行四邊形折疊中的數(shù)學(xué)問題問題情境：已知中，為銳角，，點E，F(xiàn)分別是AB，CD邊的中點，點G，H分別是AD，BC邊上的點，分別沿EG和FH折疊，點A，C的對應(yīng)點分別為點，.操作分析：(1)如圖(1)，點與點B重合，點與點D重合.①四邊形BHDG__________平行四邊形(填“是”或“不是”).②當(dāng)滿足某個條件時，四邊形BHDG能成為矩形.這個條件可以是__________.(2)點，均落在內(nèi)部(含邊界)，連接，，若，則四邊形是平行四邊形嗎?若是，請就圖(2)進(jìn)行證明；若不是，請說明理由.拓展探究：(3)在(2)的條件下，若，，且與的一邊平行，則此時四邊形的面積為____________.

答案以及解析1.答案：A解析：在-2、0、-1、2這四個數(shù)中有，，在-2、0、-1、2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2.故選：A.2.答案：C解析：80.16億，故選：C.3.答案：C解析：從上面看得該幾何體的俯視圖是：故選：C.4.答案：A解析：，，，故選：A.5.答案：D解析：A、與不屬于同類項，不能合并，故A符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D.6.答案：C解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，，解得：且.故選：C.7.答案：A解析：過D分別∵四邊形是矩形∴∵∴四邊形是矩形∵矩形的面積為16，且是對角線AC的中點∴四邊形的面積是∵反比例函數(shù)在第二象限∴反比例函數(shù)的故選：A8.答案：B解析：由尺規(guī)作圖痕跡可知，為的角平分線，為的垂線，∴，為直角三角形，∴，在和中，∴∴，∵∴故結(jié)論③正確；∵，∴故結(jié)論②正確，∵無法得到，∴不能得到，故①錯誤，故選：B.9.答案：B解析：連接，交于M，四邊形是菱形，，，，平行x軸，，，點C的橫坐標(biāo)為10，點D的縱坐標(biāo)為8，，，，，.菱形的邊長值為.故選B.10.答案：A解析：由圖2知，，，，，，，，在中，①，設(shè)點到的距離為，，動點從點出發(fā)，沿折線方向運動，當(dāng)點運動到點時，的面積最大，即，由圖2知，的面積最大為3，，②，①②得，，，（負(fù)值舍去），③，將③代入②得，，或，，，，故選：A.11.答案：解析：，故答案為：.12.答案：解析：總共有12種組合，《論語》和《大學(xué)》的概率，故答案為：.13.答案：/解析：連接，∵，∴，∵，∴，∴四邊形是矩形，∴，∴當(dāng)時，的值最小，即最小，此時，的面積，∴，即的最小值是；故答案為：.14.答案：解析：由題意得：，，在中，，，，的長為：，用此扇形紙片圍成的圓錐形帽子的底面圓的周長為，故答案為：.15.答案：解析：連接，由題意可知，，，，，，.故答案為：.16.答案：（1）（2）解析：（1）；（2）.17.答案：（1）每輛A型汽車的售價為18萬元，每輛B型汽車的售價為26萬元（2）5輛解析：（1）設(shè)每輛A型車的售價是x萬元，每輛B型車的售價是y萬元，根據(jù)題意得：，解得：.答：每輛A型車的售價是18萬元，每輛B型車的售價是26萬元；（2）設(shè)銷售B型車m輛，則銷售A型車輛，根據(jù)題意得：，解得：，m的最小值為5.答：B型車至少銷售5輛.18.答案：（1）90，圖見解析（2）5，4；（3）1400人解析：（1）由于每周體育鍛煉次數(shù)為4的學(xué)生人數(shù)占抽樣樣本的，而樣本中每周體育鍛煉次數(shù)為4的學(xué)生人數(shù)是30人，所以抽樣調(diào)查的人數(shù)為：（人），因此每周體育鍛煉次數(shù)為5的學(xué)生人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：90；（2）這90名被抽取的學(xué)生每周體育鍛煉次數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5次，共出現(xiàn)40次，將這90名學(xué)生每周體育鍛煉次數(shù)從小到大排列次，故答案為：5，4；（3）（人），答：該校1800學(xué)生名，每周參加體育鍛煉不少于4次的學(xué)生大約有1400人.19.答案：（1）（2）或（3）15解析：（1）、兩點在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，，，，把，代入中得，解得，一次函數(shù)解析式為.（2）由圖象可知，當(dāng)時，直線在曲線下方，此時，x的取值范圍是或.（3）把代入得，解得：，點C坐標(biāo)為，.20.答案：解析：由題意得，，，，，設(shè)，在中，，，，解得：；故雷達(dá)站C到飛船發(fā)射點O的距離.21.答案：（1）見解析（2）10解析：（1）D是的中點，，于點E，是的直徑，,，.（2）連接，于點E，是的直徑，，，，設(shè)，，，，，解得或（舍去），，，，，的半徑為10.22.答案：（1）-0.4（2）選擇吊球方式，球的落地點到點C的距離更近解析：（1）在中，令，得，點P的坐標(biāo)為.把的坐標(biāo)代入，得，解得，的值是-0.4.（2），，，，在中，令，得，在中，令，解得（舍去）或.，選擇吊球方式，球的落地點到點C的距離更近.23.答案：(1)①是②(答案不唯一，正確即可)(2)證明見解析(3)或解析：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，，