2024年河南省信陽市新縣中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（一）注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間100分鐘，滿分120分．考生應(yīng)首先閱讀答題卡上文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡．一、選擇題（下面各題均有四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置．每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.141592.曹魏白玉杯是洛陽博物館鎮(zhèn)館之寶（如圖），白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉質(zhì)瑩潤細膩，光素?zé)o紋飾，曲線流暢優(yōu)美，是當(dāng)時一件藝術(shù)水準(zhǔn)很高的玉雕作品．關(guān)于它的三視圖，下列說法正確的是（）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同 C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同3.年城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人左右，城鎮(zhèn)調(diào)查失業(yè)率左右．萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，是一副三角尺拼成的圖案，則（）A. B. C. D.5.若關(guān)于x的方程．有兩個不相等的實數(shù)根，則下列選項中，滿足條件的實數(shù)a，c的值可以是（）A. B. C. D.6.據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間年月日，神舟十六號、神舟十七號航天員乘組進行交接儀式，兩個乘組移交了中國空間站鑰匙．空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實驗艙和夢天實驗艙，假設(shè)“神舟十七號”的三名航天員“湯洪波、唐勝杰、江新林”從核心艙進入問天實驗艙和夢天實驗艙開展實驗的機會均等，現(xiàn)在要從這三名航天員中選人各進入一個實驗艙開展科學(xué)實驗，則湯洪波、唐勝杰兩人同時被選中的概率為（）A. B. C. D.7.如圖，已知C是上任一點，且，則（）A. B. C. D.8.某商場出售一件商品，在原標(biāo)價基礎(chǔ)上實行以下四種調(diào)價方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A.先打九五折，再打九五折 B.先提價10%，再打八折C.先提價30%，再降價35% D.先打七五折，再提價10%9.如圖，從原點出發(fā)的一個動點，按照圖示的運動規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每次移動一個單位長度，其中，，，，…，則的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.如圖①，在中，，點P從點A出發(fā)，沿著的邊以1個單位/秒的速度勻速運動．設(shè)點P運動的路程為x，圖②是的長度y隨著x的變化而變化的函數(shù)圖象，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.若一次函數(shù)的圖象一定過第二、四象限，則k的值為______．（只寫一個即可）12.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．13.在溫度不變的條件下，氣體所產(chǎn)生的壓強與氣體的體積成反比例，如圖是某種氣體壓縮后，氣體產(chǎn)生的壓強P關(guān)于氣體的體積V的函數(shù)圖象．若壓強由減壓到，則氣體體積增加了________．14.如圖，已知正的邊長為，把正繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至正的位置，其中，則圖中陰影部分的面積為________．15.如圖，已知正方形中，，E為邊上一動點，F(xiàn)為中點．當(dāng)E為的三等分點時，______．三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.計算與化簡．（1）解不等式組（2）化簡∶17.中國目前小麥總產(chǎn)量穩(wěn)定在1億噸以上，處于基本供需平衡狀態(tài)．這一切，都少不了一座座中國的小麥“大糧倉”的貢獻，其中最“中”的糧倉，便是——河南．根據(jù)農(nóng)業(yè)部數(shù)據(jù)，勤勞的河南人用中國十六分之一的耕地，種出中國年糧產(chǎn)的十分之一．這其中，小麥的生產(chǎn)量占中國的1/4，位居全國第一，是當(dāng)之無愧的“小麥之鄉(xiāng)”，河南的糧食不但養(yǎng)活了這個中國第一農(nóng)業(yè)人口大省，更是每年外調(diào)400億斤，供給全國，河南某農(nóng)業(yè)科技部門為了充分了解今年新推廣的甲、乙兩種新品小麥的畝產(chǎn)量，組織專家組進行抽樣調(diào)查，在相同條件下隨機抽取了兩種小麥各7份樣品的畝產(chǎn)量進行對比評估，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進行收集、整理，下面給出了兩種小麥品種畝產(chǎn)量的統(tǒng)計圖表．甲，乙兩種小麥畝產(chǎn)表（單位：）序號1234567甲種小麥750850860880900960960乙種小麥800830870900900920940甲、乙兩種小麥畝產(chǎn)量統(tǒng)計表（單位：）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種小麥m880960乙種小麥880900n甲、乙兩種小麥畝產(chǎn)量折線統(tǒng)計圖（1）求m、n（2）從甲、乙兩種小麥的畝產(chǎn)量折線圖，可以看出哪種小麥的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定？（3）亮亮認為種植甲種小麥較好，形形認為種植乙種小麥較好些．請結(jié)合圖象及圖表信息分別寫出他們的理由；（4）2024年，河南某地市準(zhǔn)備種植60萬畝乙品種優(yōu)質(zhì)小麥，預(yù)計2024年乙種小麥總產(chǎn)量會達到多少噸？18.河南是全國重要的文物大省，地下文物全國第一，地上文物全國第二．“以銅為鑒，可以正衣冠”．銅鏡，是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶．如圖是一個銅鏡的殘片，文物修復(fù)專家準(zhǔn)備用現(xiàn)代高科技手段將其復(fù)原，使得“破鏡重圓”．文物修復(fù)專家量得銅鏡殘片上最大的弦的長為，銅鏡上的點到弦的最大距離為．（1）請你用尺規(guī)作圖的方法，幫助文物修復(fù)專家找出銅鏡所在圓的圓心（簡要說明作圖思路，不寫具體作法，保留作圖痕跡）；（2）請你幫助文物修復(fù)專家求出銅鏡所在圓的半徑．19.2023年12月7日至10日，第19屆中國（鄭州）國際茶業(yè)博覽會將在鄭州國際會展中心舉行．為了全方位多角度報道茶博會的盛況，河南都市頻道的記者開啟無人機進行空中航拍．如圖，無人機在會展中心上空的同一高度自西向東勻速飛行．在A處測得地面上D處展位的俯角為，向東飛行后到B處，測得地面上展位E的俯角為，無人機又經(jīng)過剛好飛到展位E的正上方的C處，已知無人機的飛行速度是．求：（參考數(shù)據(jù)∶sin37°≈060，cos37°≈0.80，（1）無人機飛行高度（結(jié)果保留根號）；（2）D、E兩個展位的地面距離（結(jié)果精確到）．20.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，．（1）求m和k的值；（2）求點C的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）連接，，求的面積．21.某百貨計劃在春節(jié)前夕購進A、B兩種服裝進行銷售．已知購進1件A服裝和2件B服裝，需元；購進3件A服裝和4件B服裝，需元．（1）A、B兩種服裝的進貨單價分別是多少？（2）設(shè)A服裝的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時，A服裝的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分數(shù)值對應(yīng)關(guān)系如下表：銷售單價x（元/件）日銷售量y（件）請寫出當(dāng)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，設(shè)A服裝的日銷售利潤為元，當(dāng)A服裝的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.如圖，已知拋物線與x軸交于、兩點，與軸交于點，且．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖①，若為拋物線上一動點，若是以為底邊的等腰三角形，求點的坐標(biāo)；（3）如圖②，以為圓心，1為半徑的在軸上以每秒1個單位的速度向軸的負半軸移動，經(jīng)過多長時間，和直線相切于？并求出和直線相切時切點的坐標(biāo)．23.綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“等腰直角三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．（1）操作判斷如圖①-②，D為等腰的斜邊所在直線上的一個動點，連接，把繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置．同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)了以下結(jié)論∶①；②；③如圖②，若，四邊形的面積為，④、、的數(shù)量關(guān)系是；（2）類比