空間分析技術(shù)課件

空間分析技術(shù)空間分析的基本功能空間查詢與量算空間變換緩沖區(qū)分析疊加分析路徑分析空間插值統(tǒng)計分類分析主要內(nèi)容空間查詢與量算空間變換緩沖區(qū)分析疊加分析網(wǎng)絡分析系統(tǒng)空間分析的層次機構(gòu)

空間數(shù)據(jù)組織空間分析的基本方法應用模型應用模型應用模型應用模型應用應用應用應用應用應用空間查詢與量算空間查詢舉例如查詢滿足如下條件的城市：在京滬線的東部距離京滬線不超過50km城市人口大于100萬城市選擇區(qū)域是特定的多邊形空間查詢的主要方式基于空間關(guān)系的查詢基于空間關(guān)系和屬性特征的查詢地址匹配查詢基于空間關(guān)系的查詢主要包括面面查詢面線查詢面點查詢線面查詢線線查詢線點查詢點面查詢點線查詢空間量算的內(nèi)容幾何量算形狀量算質(zhì)心量算距離量算面狀對象形狀量算空間一致性問題：即有孔多邊形與破碎多邊形的處理多邊形的邊界特征描述面狀對象形狀量算——空間一致性問題度量空間一致性常用的指標是歐拉函數(shù)：用來計算多邊形的破碎程度和孔的數(shù)目歐拉數(shù)=（孔數(shù)）-（碎片數(shù)-1）面狀對象形狀量算——邊界特征問題如果認為一個標準的圓目標既非緊湊型也非膨脹型的，則可定義其形狀系數(shù)據(jù)r為

其中，P為目標物周長，A為目標物面積。如果r〈1，目標物緊湊型；r=1目標物為一標準圓；r〉1，目標物為膨脹型。(面積相等的情況下，周長比圓大）質(zhì)心量測質(zhì)心是描述地理對象空間分布的一個重要指標。質(zhì)心描述的是分布中心而不是絕對幾何中心。質(zhì)心應用1）

商場選址應該位于具有最佳勢能的定位點處。2）

經(jīng)濟的增長極可能發(fā)生在高勢能地區(qū)。質(zhì)心量測通過對其坐標值加權(quán)平均求得：其中，I為離散目標物，Wi為該目標權(quán)重，Xi、Yi為其坐標。質(zhì)心量測公式距離量算耗費距離：如旅行所耗費的時間不只與歐氏距離成正比，還與路況、運輸工具有關(guān)距離計算公式非標準歐氏距離的一般公式：當k=2時，就是歐氏距離計算公式；當k=1時，得到的距離為曼哈頓距離。幾種距離的圖形表示曼哈噸距離：：歐氏距離：非歐氏距離：緩沖區(qū)分析緩沖區(qū)的定義緩沖區(qū)（buffer）是地理空間目標的一種影響范圍或服務范圍。從數(shù)學的角度看，緩沖區(qū)分析的基本思想是給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域。鄰域的大小由鄰域半徑R決定。對象Oi的緩沖區(qū)定義為：Bi={x:d(x,oi)<=R}對于集合O={Oi:I=1,2,~,n},其半徑R的緩沖區(qū)是各個對象緩沖區(qū)的并：點、線、多邊形的緩沖區(qū)示意圖點、線、多邊形的緩沖區(qū)其它形態(tài)的緩沖區(qū)緩沖區(qū)計算的基本方法緩沖區(qū)計算的基本問題是雙線問題，其基本計算方法包括：角分線法凸角圓弧法角分線法缺點：凸角處等距遭到破壞：d=R/sin(B/2)凸角圓弧法凸角圓弧法是針對角分線法的缺點的補充判別方案。方法：1、在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按雙線和緩沖區(qū)半徑截出左、右邊線起止點；2、在軸線其它轉(zhuǎn)折點處，首先判斷該點的凸凹性，在凸側(cè)用圓交彌合，在凹側(cè)則用前后兩鄰邊平行線的交點生成對應頂點。凹凸性的判斷方法矢量代數(shù)叉積S=AB×BC=(XB-XA)(YC-YB)-(XC-XB)(YB-YA)若S>0,ABC呈逆時針方向，頂點為凸；若S<0，ABC呈順時針方向，頂點為凹；若S=0，ABC三點共線。緩沖區(qū)邊線相交情況的處理緩沖區(qū)邊線自相交的情況分為兩種：島嶼多邊形重疊多邊形島嶼多邊形與重疊多邊形的判斷首先定義軸線坐標點序為其方向，緩沖區(qū)雙線分為左右邊線，左右邊線的判斷方法對稱：對于左邊線，島嶼自相交多邊形呈逆時針方向，重疊自相交多邊形呈順時針方向；對于右邊線，島嶼自相交多邊形呈順時針方向，重疊自相交多邊形呈逆時針方向。疊加分析龔建雅，2001,地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)

鄔倫，地理信息系統(tǒng)--原理、方法和應用概述疊加分析是將有關(guān)主題層組成的數(shù)據(jù)層面，進行疊加產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)層面的操作，其結(jié)果綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。疊加分析包括：視覺信息疊加點與多邊形疊加線與多邊形疊加多邊形疊加柵擱圖層疊加視覺信息疊加視覺信息疊加是將不同層面的信息內(nèi)容疊加顯示在結(jié)果圖件或屏幕上，以便研究者判斷其相互空間關(guān)系，獲得更豐富的空間信息。點狀圖，線狀圖和面狀圖之間的疊加顯示；面狀圖區(qū)域邊界之間或一個面狀圖與其他專題區(qū)域邊界之間的疊加；遙感影象與專題地圖的疊加；專題地圖與數(shù)字高程模型（DEM）疊加顯示立體專題圖。點與多邊形的疊加點與多邊形的疊加可以分析每個多邊形內(nèi)某類點狀要素一共有多少，或哪些點落在哪些多邊形內(nèi)。這一功能常用于城市中各種服務設(shè)施分布情況的分析。線與多邊形的疊加線與多邊形的疊加是將一個線狀要素層或網(wǎng)絡狀要素層和多邊形層疊合。如網(wǎng)絡層為道路網(wǎng)，可以得到每個多邊形內(nèi)的道路網(wǎng)密度，內(nèi)部的交通流量，進入、離開各個多邊形的交通量，相鄰多邊形之間的相互交通量。如果網(wǎng)絡層為河流，可得到每個多邊形內(nèi)的地表水徑流量。線與多邊形的疊加一般以拓撲結(jié)構(gòu)的矢量模型比較方便。多邊形的疊加多邊形的疊加是將兩個或多個多邊形圖層疊加到一起，合成一個新的多邊形層，其結(jié)果是將原來多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來兩層或多層的屬性。多邊形的疊加舉例多邊形疊加分析示意圖最小公共單元多邊形疊加可能產(chǎn)生碎屑多邊形多邊形疊加的疊加方式柵格圖層疊加地圖代數(shù)基于常數(shù)對數(shù)據(jù)層面進行的代數(shù)運算；基于數(shù)學變換對數(shù)據(jù)層面進行的數(shù)學變換（指數(shù)、對數(shù)、三角變換等）；多個數(shù)據(jù)層面的代數(shù)運算（加、減、乘、除、乘方等）和邏輯運算（與、或、非、異或等）；如:M=(0.19T+0.17D)柵格圖層疊加的另一形式是二值邏輯疊加。基于柵格格式的疊置分析中涉及的空間邏輯運算

邏輯交邏輯并邏輯差的運算

歐氏空間的二值圖象圖層的定義定義：若x

A,有x

B，則稱A為B的子圖象或B包含A，記為A

B。性質(zhì)：A

A A

B，B

C

A

C A

B，B

A

A=B

如果A

不，A

B，稱A為B的真子圖象A

B。A與B的交定義及性質(zhì)定義：A

B=

x

x

A且x

B

性質(zhì)：

A

A=A A

=

（A

B）

C=A

（B

C）

如果A

B=

，稱A與B不相交。

A與B的并定義：A

B=

x

x

A或x

B

性質(zhì)：

A

A=A A

=A

（A

B）

C=A

（B

C）

A與B的差定義：A-B=

x

x

A或x

B

性質(zhì)：

A-A=

A-

=A（A-B）-C=A-（B

C）

布爾邏輯的幾個基本定律交換律：A

B=B

A A

B=B

A分配律：A

（B

C）=（A

B）

（A

C）

A

（B

C）=（A

B）

（A

C）結(jié)合律：（A

B）

（A

C）=A

（B

C） （A

B）

（A

C）=A

（B

C）Demorgan定律：A-（B

C）=（A-B）

（A-C）A-（B

C）=（A-B）

（A-C）疊置分析舉例厚度大于50cm的土壤與小麥地的交厚度大于50cm的土壤與小麥地的并某縣林地與鈣地疊合圖不生長在鈣地中的森林網(wǎng)絡分析胡家驥，1987，運籌學，中南工業(yè)大學出版社韓剛，2002，，北京理工大學碩士學位論文

GIS的網(wǎng)絡分析

GIS的網(wǎng)絡分析則是依據(jù)網(wǎng)絡拓撲關(guān)系（線性實體之間、線性實體與結(jié)點之間，結(jié)點與結(jié)點之間的連接、連通關(guān)系），通過考察網(wǎng)絡元素的空間及屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)學理論模型為基礎(chǔ)，對網(wǎng)絡的性能特征進行多方面的分析計算。

網(wǎng)絡分析的基礎(chǔ)及應用網(wǎng)絡分析的基礎(chǔ)是圖論和運籌學，它通過研究網(wǎng)絡的狀態(tài)以及模擬和分析資源在網(wǎng)絡上的流動和分配情況，對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及其資源等的油畫問題進行研究。最佳路徑、資源分配、接點或弧段的游歷以及最小連通樹、最大（?。┝鞯葐栴}。應用：城市交通規(guī)劃與管理、地下管網(wǎng)（如給排水、煤氣）的管理和維護，以及電力、通訊、有線電視等部門，其基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是有點和線組成的網(wǎng)狀數(shù)據(jù)。 網(wǎng)絡分析的基本類型11、

路徑分析路徑分析是GIS中的最基本的功能，其核心是對最佳路徑的求解，即在指定網(wǎng)絡的兩結(jié)點間找一條阻抗強度最小的路徑。2、

資源分配資源分配也稱定位與分配問題，它包括了目標選址和將需求按最近（加權(quán)距離）原則尋找的供應中心（資源發(fā)散或匯集地）兩個問題。網(wǎng)絡分析的基本類型23、

連通分析從某一結(jié)點或邊出發(fā)能夠到達的全部結(jié)點或邊，這一類問題稱為連通分量求解。另一類連通分析問題是最少費用連通方案的求解，即在耗費最小的情況下使得全部結(jié)點相互連通。4、

流分析流：資源在結(jié)點間的傳輸。流分析：主要是按照某種優(yōu)化標準（時間最少、費用最低、路程最短或運送量最大等）設(shè)計資源的運送方案。主要網(wǎng)絡分析功能靜態(tài)求最佳路徑：在給頂每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。N條最佳路徑分析：確定起點或終點，求代價最小的N條路徑，因為在實踐中最佳路徑的選擇知識理想情況，由于種種因素而要選擇近似最優(yōu)路徑。最短路徑或最低耗費路徑：確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、中間連縣，求最短路徑或最小耗費路徑。動態(tài)最佳路徑分析：實際網(wǎng)絡中權(quán)值是隨權(quán)值關(guān)系式變化的，可能還會臨時出現(xiàn)一些障礙點，需要動態(tài)的計算最佳路徑。網(wǎng)絡數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

鏈：網(wǎng)絡中流動的官銜，如街道、河流、水管等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求。結(jié)點：網(wǎng)絡鏈中的結(jié)點，如港口、車站、電站等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求等。特殊結(jié)點：網(wǎng)絡結(jié)點障礙：禁止網(wǎng)絡中鏈上流動的點；拐點：出現(xiàn)在網(wǎng)絡鏈中的分割結(jié)點上，狀態(tài)屬性有阻力，如拐彎的時間和限制（如在8：00到18：00不允許左拐） 中心：是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心、電站等，其狀態(tài)屬性包括資源容量（如中心到鏈的最大距離或時間限制）；站點：在路徑選擇中資源增減的結(jié)點，如庫房、車站等，其狀態(tài)屬性有資源需求，如產(chǎn)品數(shù)量。網(wǎng)絡分析的基本原理在網(wǎng)絡圖中，如若

v1，v2，

，

vn

是從v1到vn的最短路徑，則

v1，v2，

，

vn-1

也必然是從v1到vn-1的最短路徑。一般方法最短樹枝法

計算最短路徑的Dijkstra算法（標號法）

最短樹枝法-1

1、

任取一以v0為根的外向樹，并計算各點與v0的距離li，2、樹枝外的連枝（vi，vj）長度設(shè)為dij

最短樹枝法-22、樹枝外的連枝（vi，vj）長度設(shè)為dij。若對于所有的連枝（vi，vj）的兩端點vi、vj滿足不等式：

lj

li+dij

則這棵樹便是所求；否則，若對其中一對連枝頂點vi，vj有：lj>li+dij

則去掉以vj為終點的那條樹枝，代以連枝（vi，vj）；并修改vj點的lj值。最短樹枝法

-3如此由起點v0開始，按節(jié)點距離從小到大向外探索修改，直到對樹的所有點都進行比較。無任何變化為止。這樣得到的樹即為所求。計算最短路徑的Dijkstra算法（標號法）1

用給節(jié)點標號來逐步形成起點到各點的最短路徑及其距離值

1、設(shè)起點為v0，則l0=0，在v0點旁標，表示起點v0到v0的標號；

2、從v0

出發(fā)，可達v1、v5

兩點

l1=l0+d0,1=0+1=1 l5=l0+d0,2=0+2=2 min

l1，l5

=l1=1在v1點旁標①，并將（v0，v1）邊加粗，令已標號的點v0，v1屬點集S=

v0，v1

；00計算最短路徑的Dijkstra算法（標號法）-23、與點集S相鄰的點有v2、v5、v6，即分別從v0和v1出發(fā)，可達v2、v5、v6l5=2；l2=l1+d1,2=1+2=3；l6=l1+d1,6=1+2=3；min

l2，l5

，l6

=l5=2在v5點旁標②，將（v0，v5）邊加粗，令已標號集S=

v0，v1，v5

；計算最短路徑的Dijkstra算法（標號法）-34、與S=

v0，v1，v5

相鄰的點有v2、v6

、v10 l2=3；l6=l1+d16=1+2=3，l10=l5+d5,10=5; min

l2，l6

，l10

=l2=l6=3;

在v2、v6點旁標③、③，將（v1，v6）和（v1，v2）邊加粗，令已標號集S=

v0，v1，v2，v5，v6

；5、

與S=

v0，v1，v2，v5，v6

相鄰的點有v3、v7

、v11、v10計算最短路徑的Dijkstra算法示意圖Dijkstra算法舉例-有向圖和鄰接矩陣Dijkstra算法舉例-計算過程轉(zhuǎn)向限制對路徑規(guī)劃算法的影響 轉(zhuǎn)向限制所帶來的時間延遲

占運行時間的17%~35%

[NielsenOA.,1997]交通網(wǎng)絡的基本特征

[ZilaskopoulosAK.,1997]應當特別強調(diào)帶轉(zhuǎn)向和禁行限

制的路徑規(guī)劃[PallottinoS.,1996]ROADAROADBROADCROADD經(jīng)典的路徑規(guī)劃算法經(jīng)典路徑規(guī)劃算法Dijkstra算法[DijkstraEW.，1959]Bellman-Ford條件Ifdi+lij<dj

then[Parent(j)=ianddj=di+lij]

標記算法：用來標記當前搜索節(jié)點狀態(tài)的策略，

即通過設(shè)定已搜索節(jié)點為不同狀態(tài)，以決定

下次對該節(jié)點所采取的動作。轉(zhuǎn)向限制對路徑規(guī)劃的影響無轉(zhuǎn)向限制帶轉(zhuǎn)向限制涉及關(guān)系：1.(dt)(>,<,=)

(ds+l)?2.使用兩個節(jié)點，一條弧段3.使用Bellman-Ford條件簡單結(jié)果：Parent(t)=i涉及關(guān)系：1.(dt)(>,<,=)

(ds+l)?2.Turn(a,b)?3.使用三個節(jié)點，兩條弧段；4.使用Bellman-Ford條件困難結(jié)果：Parent(t)=k難以表達交通網(wǎng)絡中轉(zhuǎn)向限制以往的解決方法擴展子網(wǎng)[Kirby&Potts,1969]缺點：(1)由于網(wǎng)絡的擴展，需要增加計算時間和計算內(nèi)存；(2)需要擴展編碼，改變網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)；(3)

數(shù)據(jù)的維護與修改工作量也極大?；诨《蔚腄ijkstra算法GNodePNodeNodeijkPLinkLinkab基于節(jié)點關(guān)系基于弧段關(guān)系基于弧