動量、沖量及動量守恒定律、碰撞、反沖現(xiàn)象知識點歸納總結(jié)

學(xué)問點一 動量、沖量、動量定理一、動量概念及其理解〔1〕定義：物體的質(zhì)量及其運動速度的乘積稱為該物體的動量p=mv〔2〕特征：①動量是狀態(tài)量，它與某一時刻相關(guān)；②動量是矢量，其方向與物體運動速度的方向一樣。〔3〕意義：速度從運動學(xué)角度量化了機械運動的狀態(tài),動量則從動力學(xué)角度量化了機械運動的狀態(tài)。二、沖量概念及其理解〔1〕定義：某個力與其作用時間的乘積稱為該力的沖量I=F△t〔2〕是過程量，它與某一段時間相關(guān)；②沖量是矢量，對于恒力的沖量來說，其方向就是該力的方向?！?〕力打算著其動量將變多快；合外力的沖量將打算著其動量將變多少。F·t=mv2mv1F·t是合外力的沖量，反映了合外力沖量是物體動量變化的緣由．動量定理公式中的F·t是合外力的沖量，是使爭論對象動量發(fā)生變化的緣由;力的會沖量;相應(yīng)時間內(nèi)的沖量，然后再求所受外力沖量的矢量和．要留意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個力的沖量〔留意。學(xué)問點二動量守恒定律、碰撞、反沖現(xiàn)象學(xué)問點歸納總結(jié)一．學(xué)問總結(jié)歸納動量守恒定律：爭論的對象是兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)，而滿足動量守恒的物理過程常常是物體間相互作用的短臨時間內(nèi)發(fā)生的。動量守恒定律的條件：〔不管物體間是否相互作用合外力沖量為零，故系統(tǒng)動量守恒。當系統(tǒng)存在相互作用的內(nèi)力時，由牛頓第三定律得知，轉(zhuǎn)變整個系統(tǒng)的總動量。近似守恒：當外力為有限量，且作用時間極短，外力的沖量近似為零，或者說外力的沖量比內(nèi)力沖量小得多，可以近似認為動量守恒。單方向守恒：假設(shè)系統(tǒng)所受外力的矢量和不為零，而外力在某方向上分力的和為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。動量守恒定律應(yīng)用中需留意：矢量性：表達式m

v+m

vm

v中守恒式兩邊不僅大小相等，且方向相11 22 11 22確定各量的正負，代入公式求解。系統(tǒng)性：即動量守恒是某系統(tǒng)內(nèi)各物體的總動量保持不變。同時性：等式兩邊分別對應(yīng)兩個確定狀態(tài)，每一狀態(tài)下各物體的動量是同時的。相對性：表達式中的動量必需相對同一參照物〔通常取地球為參照物．碰撞過程是指物體間發(fā)生相互作用的時間很短，相互作用過程中的相互作用力很大，所以通?？烧J為發(fā)生碰撞的物體系統(tǒng)動量守恒。按碰撞前后物體的動量是否在一條直線上，有正碰和斜碰之分，中學(xué)物理只爭論正碰的狀況；碰撞問題按性質(zhì)分為三類?？倓幽懿蛔?。例如：鋼球、玻璃球、微觀粒子間的碰撞。能有局部損失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。完全非彈性碰撞——碰撞完畢后，形變完全保存，通常表現(xiàn)為碰后兩物體合二為一，以同一速度運動，碰撞前后系統(tǒng)的總動量相等，動能損失最多。上述三種狀況均不含其它形式的能轉(zhuǎn)化為機械能的狀況。一維彈性碰撞的普適性結(jié)論：m在一光滑水平面上有兩個質(zhì)量分別為1、

m2AB，以初速度v、v2運1v”1動，假設(shè)它們能發(fā)生碰撞〔為一維彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為1

v”2。我們的任務(wù)m m v

v” v”是得出用1、2、1、

2表達1和2的公式。

”

A和B看作系統(tǒng)。1 2 1 211mv11

mv22

mv”mv”11 22

……①1 1 1 1

mv2 mv2 mv”2

v”2……②2 11

2 22

2 11

2 22

v”v m v v”11 1 2 2 2 m1

v”21

v2 m1

v2v”22 211

v v”v1 2 2v

……③2 1 2 1 1 2 1 221B相對于Av21

v v2

，碰撞后B相對于A的速度為v”

v”2

v”，同理碰撞前211A相對于B的速度為v211

vv

AB的速度為v”

v”

v 或，v” v，12 12

12 1 2

12 1 2

21 21其物理意義是：B相對于A的速度與碰撞前B相對于A的速度大小相等，方向相反；A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等，方向相反；故有：結(jié)論1：對于一維彈性碰撞，假設(shè)以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變，方向相反〔即以原速率彈回。聯(lián)立①②兩式，解得

2mv22m1

mv2

……④1 mm1 2

2mv11m2

mv1

……⑤2 mm1 2下面我們對幾種狀況下這兩個式子的結(jié)果做些分析。mm1

，即兩個物體質(zhì)量相等v”v1

，v”v2

，表示碰后Av2

，B的速度變?yōu)関 。1結(jié)論2：對于一維彈性碰撞，假設(shè)兩個物體質(zhì)量相等，則碰撞后兩個物體互換速度〔即碰后A的速度等于碰B的速度，碰后B的速度等于碰前A。mm1

A的質(zhì)量遠大于B的質(zhì)量mmm1

m，mm1 1

m，m1m1

2 0。依據(jù)④、⑤兩式，m2有v”v有1 1

，v”2

2vv1 2A〔相對于B而言〕碰撞前后速度保持不變……⑥mm1

A的質(zhì)量遠小于B的質(zhì)量m這時m m2

m，mm2 1

m2，m1

1 0。依據(jù)④、⑤兩式，m2有v”v有2

，v”2v v1 2 1B〔相對于A而言〕碰撞前后速度保持不變……⑦綜合⑥⑦，結(jié)論3：對于一維彈性碰撞，假設(shè)其中某物體的質(zhì)量遠大于另一物體的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變。至于質(zhì)量小的物體碰后速度如何，可結(jié)合結(jié)論1和結(jié)論3得出。m

3v”v

v

v ，1 2 1 1 21 21 2 1 2 1將v”v將1

2v1

v，與上述所得全都。22以上結(jié)論就是關(guān)于一維彈性碰撞的三個普適性結(jié)論。22對心碰撞和非對心碰撞對心碰撞〔正碰度仍會沿著這條直線。度都會偏離原來兩球心的連線反沖現(xiàn)象指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一局部物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)用或外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，所以在反沖現(xiàn)象里系統(tǒng)的動量是守恒的?！镜湫屠}】例1.如圖1所示的裝置中，木塊B與水平面間接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈木塊和彈簧合在一起做為爭論對〔系統(tǒng)則此系統(tǒng)在從子彈開頭射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中 〔 〕A．動量守恒，機械能守恒B．動量不守恒，機械能不守恒C．動量守恒，機械能不守恒D．動量不守恒，機械能守恒分析：合理選取爭論對象和運動過程，利用機械能守恒和動量守恒的條件分析。ABA、B短，則只需考慮在A、B之間的相互作用，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，但此過程中存在著A、B系統(tǒng)機械能不守恒。彈簧合在一起為爭論對象，在這個過程中有豎直墻壁對系統(tǒng)的彈力作用〔是外力〕故動量不守恒。解答：由上面的分析可知，正確選項為B2.m1=10gv=30cm/s1m2=50gv=10cm/s的速率向左運動，碰撞后，小球m

恰好停頓，那么碰撞后小球2 2m的速度是多大？方向如何？1向不受外力，因此系統(tǒng)動量守恒。解答：碰撞過程兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒。v的方向，即向右為正方向，則各速度的正負及大小為：1v=30cm/s，v=－10cm/s，v=01 2據(jù)：mv+mvm

2vmv11 22 11 22代入數(shù)值得：v=－20cm/s1m120cm/sv1方向相反，即向左。說明：應(yīng)用動量守恒定律解決問題的根本思路和一般方法分析題意，明確爭論對象過程，要承受程序法對全過程進展分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所爭論的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進展受力分析分析的根底上依據(jù)動量守恒定律條件，推斷能否應(yīng)用動量守恒。明確所爭論的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)留意：在爭論地面上物體間相互作用的過程時，各物體運動的速度均應(yīng)取地球為參考系。確定好正方向建立動量守恒方程求解。3.2所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上玩耍，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg，玩耍時，甲推著一個質(zhì)量為m=15kg的箱v=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避開相0撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙快速把它抓住。假設(shè)不計冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避開與乙相撞？“甲至少要以多大速度”所以甲、乙和箱子相互作用過程中動量守恒。解答：設(shè)甲推出箱子后的速度為v ，乙抓住箱子后的速度為v ，則由動量守恒定律，甲 乙得：甲推箱子過程：(M+m)v=Mv+mv ①0 甲乙抓住箱子的過程：mv-Mv=(M+m)v②0 乙甲、乙恰不相碰的條件：v=v ③甲 乙代入數(shù)據(jù)可解得：v=5.2m/s說明：認真分析物理過程，恰中選取爭論對象，是解決問題的關(guān)鍵。對于同一個問題，箱子為爭論對象，以抓住箱子的前后為過程來處理的。此題也可以先以甲v=0.4m/s，再單獨爭論甲推箱子過程或乙抓住箱子的過程求得結(jié)果，而且更為簡捷。4.Mm的人，在此人從小車的一端走到另一端的過程中以下說法正確的選項是不計空氣的阻) 〕人受的沖量與平板車受的沖量一樣人向前走的速度大于平板車后退的速度當人停頓走動時，平板車也停頓后退人向前走時，人與平板車的總動量守恒分析：象，該系統(tǒng)沿水平方向不受外力，因此系統(tǒng)動量守恒，可推斷選項D正確。沖量是矢量，選項A錯誤。開頭時二者均靜止，系統(tǒng)的初動量為0，依據(jù)動量守恒，整個過程滿足0=mv +Mv ，人 車即人向一端走動時車必向反方向移動，人停車也停，又因M＞m，v 的大小肯定大于v ，人 車選項B、C正確。解答：依據(jù)上面的分析可知正確選項為B、C、D。說明：分析反沖類問題，例如爆竹爆炸，放射火箭、炮車放射炮彈等，應(yīng)首先推斷是否轉(zhuǎn)化狀況。0 1 E 例5.在光滑的水平面上，動能為E、動量大小為p的小球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動量的大小分別記為E、p，球2的動能和動量的大小分別記為0 1 E 2 21 0 1 0 2 0 2 A.E＜E B.p＜p C.E＞E D.p＞1 0 1 0 2 0 2 21分析：1的運動方向為正方向，依據(jù)動量守恒定律有：p0=－p1+p，可得到碰撞2p2=p0+p。2122肯定沿2 p＞p，選項D2 1 由于碰撞后系統(tǒng)的機械能總量不行能大于碰撞前系統(tǒng)機械能總量