浙教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷二

浙教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（2）

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、

多選錯選，均不得分）

1.（3分）若分式上有意義，則x的取值范圍是（）

x-3

A.xW3B.x<3C.x>3D.xW3且xWO

2.（3分）新冠肺炎病毒顆粒呈圓形或橢圓形，其直徑在大約是0.00000013米.數(shù)據(jù)0.00000013

用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.0.13X10-6B.1.3X10-7c.1.3X1O8D.13X10-8

3.（3分）下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.了解普陀山附近的水質(zhì)情況

B.了解定海區(qū)某學(xué)校師生進(jìn)行新冠肺炎核酸檢測情況

C.檢測神舟十四號飛船的零部件質(zhì)量

D.了解定海區(qū)某校九年級的中考數(shù)學(xué)成績

4.（3分）下面的多項式中，能因式分解的是（）

A./n2+lB.nr+n2C.m2-1D.m+n2,

5.（3分）下列計算正確的是（）

A./+”4=q7B.a}?a2=a（>C.（a3）2=?6D.（ab）4=abA

6.（3分）若f'=2是關(guān)于的方程-i的一個解，則。的值為（）

1y=l

A.3B.-3C.1D.-1

7.（3分）三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在尸。的延

長線上，點(diǎn)3在上，AB//CF,ZF=ZACB=90°,ZE=45°,ZA=60°,則N

CBD=()

FDC

A.10°B.15°C.20°D.25°

8.（3分）2022年北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受國內(nèi)外朋友的喜愛，某

特許零售店準(zhǔn)備購進(jìn)一批吉祥物銷售.已知用300元購進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量與用250元

購進(jìn)“雪容融”數(shù)量相同，已知購進(jìn)“冰墩墩”的單價比“雪容融”的單價多10元，設(shè)

購進(jìn)“雪容融”的單價為x元，則列出方程正確的是（）

A.300J50+10B.300二250

XX'-^"=x+10

r300250n300250

x+10xxx-10

9.（3分）如圖，直線/l,/2表示一條河的兩岸，且/l〃/2.現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋

與河的兩岸相互垂直），使得從村莊P經(jīng)橋過河到村莊。的路程最短，應(yīng)該選擇路線

()

10.（3分）根據(jù)舟山市政府疫情防控要求，所有進(jìn)入舟山車輛要在金塘服務(wù)區(qū)下高速，接

受防疫檢查.已知金塘收費(fèi)站出口有編號為①，②，③，④，⑤的五個收費(fèi)出口，假定

各收費(fèi)出口每小時通過的車流量是不變的，同時開放其中兩個收費(fèi)出口，統(tǒng)計這兩個出

口1小時一共通過的汽車的數(shù)量記錄如下

收費(fèi)出口編號①，②②，③③，④④，⑤⑤，①

通過汽車數(shù)量（輛）8010070130120

則下列說法錯誤的是（）

A.①出口1小時通過汽車的數(shù)量最少

B.⑤出口1小時通過汽車的數(shù)量最多

C.②出口1小時通過汽車的數(shù)量是④出口的兩倍

D.①和④出口1小時通過汽車的數(shù)量之和等于③出口1小時通過的汽車數(shù)量

二、填空題（本題有10小題，每小題2分，共20分）

11.（2分）若分式總二2值為0,則〃的值為.

a

12.（2分）因式分解：b1-2b=.

13.（2分）已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為63,樣本容量為90,則頻率為.

14.（2分）方程2x+y=8中，用含x的代數(shù)式表示y,則了=.

15.（2分）計算：（3a2/?3+?/?）+ab=.

16.（2分）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八

兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬

每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為.

17.（2分）如圖，三種不同類型的長方形磚長寬如圖所示，現(xiàn)有A類1塊，B類6塊，C

類9塊，小明用這16塊地磚拼成一個正方形（不重疊無縫隙），那么小明拼成的正方形

邊長是____.

19.（2分）公元前240年前后，在希臘的亞歷山大城圖書館當(dāng)館長的埃拉托色尼通過測得

有關(guān)數(shù)據(jù)，求得了地球圓周的長度，他是如何測量的呢？如圖所示，由于太陽距離地球

很遠(yuǎn)，太陽射來的光線可以看作平行線，在同時刻，光線與A城和地心的連線OP所夾

的銳角記為/I,光線與B城和地心的連線0。重合，通過測量A,8兩城間的路程（即

弧AB）和N1的度數(shù)，利用圓的有關(guān)知識，地球圓周的長度就可以大致算出來了.已知

弧A3的長度約為800km,若/1七7.2°,則地球的周長約為km.

1-al1-a21-an-l

02022的值為2022,則x的值為.

三、解答題（本題有8小題，共50分）

21.（6分）計算下列各式的值：

(1)3-'+2022°+(-1)2；(2)(尤+2)(x-2)-(x-1)2

22.(8分)解方程(組)

⑴卜一片3；⑵2」.

[2x+y=9x+63

23.(6分)化簡:4x_2

X2-4X-2

言言同學(xué)的解答如下：亭一一4r4x-2（x+2）=2x+4?

X2-4X-2

言言同學(xué)的解答正確嗎？如果不正確，請寫出正確的解答過程.

24.（6分）希臘著名哲學(xué)家泰勒斯最早從拼圖實踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于180°”，

之后古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得利用輔助平行線和延長線，通過一組同位角和內(nèi)錯角證明了

該定理.請同學(xué)們幫助歐幾里得將證明過程補(bǔ)充完整.

己知：如圖，在△ABC中，

求證：ZA+ZB+ZBCA^ISO0

證明：延長線段BC至點(diǎn)F,并過點(diǎn)C作CE〃A8.

'：CE//AB（已作），

=/1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

=/2（兩直線平行，同位角相等）.

,/（平角的定義），

AZA+ZB+ZBCA=180°（等量代換）.

25.(8分)某校組織了一次環(huán)保知識競賽，九年級每班選相同數(shù)量同學(xué)參加比賽，成績記

為A、B、C、。四個等級.小明幫助學(xué)校老師將901班和902班同學(xué)的成績進(jìn)行整理并

繪制成如下的統(tǒng)計圖表，但忘記繪制901班C等級同學(xué)成績，只記得901班B等級人數(shù)

是902班。等級人數(shù)的3倍.

(1)求出902班。等級的人數(shù)為多少人？

(2)請你算出901班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)若記4、8等級為優(yōu)秀，請你計算說明哪個班級的成績更優(yōu)秀？

901班環(huán)保知識竟騫成績統(tǒng)計圖902班環(huán)保知識競騫成績統(tǒng)計圖

26.(8分)舟山市疫情防控工作領(lǐng)導(dǎo)小組在5月30日發(fā)布了常態(tài)化核酸檢測工作的通知，

6月3日起我市居民進(jìn)入公共場所須憑7天內(nèi)核酸采樣或檢測陰性證明.根據(jù)文件要求,

學(xué)生在校期間每周要組織核酸檢測一次，某校積極響應(yīng)，安排校醫(yī)甲和教師乙進(jìn)行核酸

采集培訓(xùn).經(jīng)過培訓(xùn)后，甲采集的速度是乙的兩倍，且甲采集52人用時比乙采集30人

用時少2分鐘.

(1)求甲、乙平均每分鐘分別采集多少人？

(2)該校七年級學(xué)生人數(shù)比八年級少18人，其中七年級有7個班，每班機(jī)人，八年級

有6個班，每班〃人，兩名采集員各自用了87分鐘完成了七、八年級學(xué)生核酸采集工作，

求相和〃的值；

(3)該校教職工70人完成核酸采集后要