高中數(shù)學(xué)習(xí)題1：平面向量基本定理

§2.3.1平面向量基本定理

總第___課時(shí)班級(jí)—姓名—

一、填空題

1.設(shè)1是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則正確的是.

①1一定平行；②1的模相等；

③同一平面內(nèi)的任一向量a都有a=Aet+"人入中GR).

■?.___—?_**1,■*

④若61,02不共線，則同一平面內(nèi)的任一向量。都有。=丸6]

—?—?,—??■*—*,-*-*f*-?

2.已知向量4=6-2^,人=2,+02,其中,02不共線，則a+b與c=G]-202

的關(guān)系.

3.設(shè)Z5是不共線的向量，若實(shí)數(shù)滿足34+(10-")5=2宓+(24+1)3,則

丸=，〃=■

4.設(shè)61,02是不共線的向量，而,+履2與4,+02共線，則實(shí)數(shù)女=.

5.已知向量,,不共線，實(shí)數(shù)x,y滿足(3尸406+(2『3"e2=6q+%2,則

x—y=?

6.已知a,1不共線，且c=4a+4&4,22eH),若c〃九則兒產(chǎn).

7.△ABC中，族=(Q,EF〃BC交AC于F點(diǎn)，設(shè)而工，就則Z，g表

示向量而是.

8.已知兒＞0,九＞0,6],02是一組基底，且a=46+462(4,4eR),

則Z與［,々與］(填共線或不共線).

9.若向量。的一種正交分解是”+心02(4，心€R),則正確的

是.

(1)ei=e2(2)\e^=e2=1(3)ej/e^(4)e11.e2.

10.在直角梯形ABCDt3DC〃AB,DAA.AB.下列各對(duì)向量中①而，而；②花，麗；

③而，而；?CD.AB；⑤筋，而，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底

的可以是.(填序號(hào))

二、解答題

11.若,，e2為不共線向量，OA=ke1+12e2,OB=4e］+5e2,OC--kex—

101，且從B、。三點(diǎn)共線，求左的值.

12.如圖，在梯形ABCD中，AB〃CD,M,N分別是AD,BC的中點(diǎn)，且

AB

設(shè)而=為族=外試以。，&為基底表示向量皮，冊(cè)就.

□I\

M卜-------------\N

A

13.如圖，平行四邊形ABCD中，E,F分別是BC,DC的中點(diǎn)，G為DE、BF交點(diǎn)。

若A8=a,AD=b,試以〃，B為基底表示。E、BF、CG.

三、作業(yè)錯(cuò)誤分析及訂正：

1.填空題錯(cuò)誤分析：[錯(cuò)誤類(lèi)型分四類(lèi)：①審題錯(cuò)誤；②計(jì)算錯(cuò)誤；③規(guī)范錯(cuò)

誤；④知識(shí)錯(cuò)誤；只有“知識(shí)性錯(cuò)誤”需要寫(xiě)出相應(yīng)的