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文檔簡介
專項(xiàng)1衰變規(guī)律與其它學(xué)問的綜合1.[2024·河北邯鄲涉縣其次中學(xué)高二聯(lián)考](多選)靜止的eq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())83Bi原子核在磁場中發(fā)生衰變后運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,大、小圓半徑分別為R1、R2A.該衰變?yōu)棣了プ傿.該衰變?yōu)棣滤プ僀.R1∶R2=84∶1D.R1∶R2=207∶42.[2024·陜西銅川第一中學(xué)高二期中](多選)在勻強(qiáng)磁場中,一靜止的質(zhì)量數(shù)較大的放射性原子核發(fā)生衰變,放出一個(gè)粒子后變?yōu)榱硪恍略雍?,為此拍得如圖所示兩個(gè)相切的圓形徑跡的照片,則()A.圖甲為發(fā)生α衰變的照片,其中大圓為α粒子的徑跡B.圖甲為發(fā)生β衰變的照片,其中大圓為電子的徑跡C.圖乙為發(fā)生α衰變的照片,其中大圓為α粒子的徑跡D.圖乙為發(fā)生β衰變的照片,其中大圓為電子的徑跡3.(多選)如圖所示,靜止的eq\o\al(\s\up1(238A.衰變方程可表示為eq\o\al(\s\up1(238),\s\do1())92U→eq\o\al(\s\up1(234),\s\do1())90Th+eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(B.Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比為1∶45C.Th核和α粒子的動(dòng)能之比為1∶45D.Th核和α粒子在勻強(qiáng)磁場中旋轉(zhuǎn)的方向相反4.[2024·云南昆明高二校考期中]如圖所示,放射源盒子A內(nèi)靜止的氡核eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rn經(jīng)過一次α衰變生成釙核eq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po,衰變后的α粒子以v0=-1×107m/s的速率,從小孔B進(jìn)入電壓為U=3×106V加速電場,從加速電場射出的α粒子隨后又進(jìn)入半徑為R=eq\f(\r(3),3)m的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,該區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,方向垂直紙面對里,圓形磁場右邊有一豎直熒光屏與之相切,熒光屏的中心點(diǎn)M和圓形磁場的圓心O及小孔B在同一條直線上,α粒子的比荷為eq\f(q,m)=5×107C/kg,重力不計(jì).(1)寫出題干所述的衰變方程;(2)求α粒子進(jìn)入磁場的速度;(3)若α粒子打在熒光屏上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),求PM的距離.專項(xiàng)1衰變規(guī)律與其它學(xué)問的綜合1.答案:BC解析:若是α衰變,則新核和α粒子向相反的方向射出,新核和α粒子偏轉(zhuǎn)方向相反,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡外切,由題意知,兩圓內(nèi)切,所以該核的衰變是β衰變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒寫出衰變方程為eq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())83Bieq\o\al(\s\up1(211),\s\do1())84Po+eq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(-1))e,洛倫茲力供應(yīng)向心力,有qvB=meq\f(v2,R),求得軌跡半徑公式R=eq\f(mv,qB),又由于衰變前后動(dòng)量守恒,即m1v1=m2v2,聯(lián)立可得,軌跡半徑之比等于電荷量的反比,從而求出軌跡半徑之比R1∶R2=84∶1,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.2.答案:AD解析:原子核發(fā)生衰變過程遵循系統(tǒng)動(dòng)量守恒,原子核原來靜止,初動(dòng)量為零,由動(dòng)量守恒定律可知,原子核衰變后生成的兩核動(dòng)量p大小相等、方向相反,依據(jù)左手定則,若發(fā)生α衰變,則新核與α粒子的徑跡形成外切圓,若發(fā)生β衰變,則新核與β粒子的徑跡形成內(nèi)切圓;粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律得qvB=meq\f(v2,r),解得r=eq\f(mv,qB)=eq\f(p,qB),由于動(dòng)量p、磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小都相同,則粒子電荷量q越小,其軌道半徑r越大,由于α粒子和β粒子的電荷量均小于新核的電荷量,則α粒子和β粒子的軌道半徑都大于新核的軌道半徑,所以圖甲為發(fā)生α衰變的照片,其中大圓為α粒子的徑跡,圖乙為發(fā)生β衰變的照片,其中大圓為電子的徑跡,故BC錯(cuò)誤,AD正確.故選AD.3.答案:AB解析:已知α粒子為eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He,則由電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒可知,衰變方程為23892U23490Th+eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He,故A正確;Th核和α粒子都帶正電荷,則在勻強(qiáng)磁場中都沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),故D錯(cuò)誤;由動(dòng)量守恒可得mαvα=mThvTh,衰變后eq\f(vTh,vα)=eq\f(mα,mTh)=eq\f(4,234),則Th核和α粒子的動(dòng)能之比eq\f(\f(1,2)mThveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Th)),\f(1,2)mαveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(α)))=eq\f(vTh,vα)=eq\f(2,117),故C錯(cuò)誤;粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,所以有Bvq=eq\f(mv2,R),則R=eq\f(mv,Bq),所以Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比eq\f(RTh,Rα)=eq\f(\f(mThvTh,BqTh),\f(mαvα,Bqα))=eq\f(qα,qTh)=eq\f(1,45),故B正確.故選AB.4.答案:(1)eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rneq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po+eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He(2)v(3)PM=1m解析:(1)依據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知衰變方程為eq\o\al(\s\up1(222),\s\do1())86Rneq\o\al(\s\up1(218),\s\do1())84Po+eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1((2)設(shè)α粒子進(jìn)入磁場的速率為v,依據(jù)動(dòng)能定理可得qU=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))代入已知數(shù)據(jù)求得v=2×107m/s(3)設(shè)α粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,依據(jù)牛頓其次定律有
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