福建專版2024春七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱平移與旋轉學情評估新版華東師大版

第10章學情評估一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列圖形中能利用如圖所示的圖形平移得到的是()2．某校開展了設計“YJG20”圖標的活動．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()3．如圖，△ABC≌△CDE，下列結論中不正確的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCEC．∠ACB＝∠DCE D．∠B＝∠D(第3題)(第4題)4．如圖，已知D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，若△ADE≌△CFE，則下列結論中不正確的是()A．AD＝CF B．AB∥CFC．AC⊥DF D．E是AC的中點5．如圖，正六邊形ABCDEF關于直線l對稱的圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列推斷錯誤的是()(第5題)A．直線l⊥BB′ B．AB＝A′B′C．BC∥B′C′ D．BC∥A′B′6．下列圖形中，周長最長的是()7．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°，得到△AB1C1，若點B1在線段BC的延長線上，則∠BB1C1的大小為()A．70° B．84° C．80° D．86°(第7題)(第8題)8．把一個正方形沿圖中虛線剪開后可拼成如圖所示的圖形，則該正方形為()9．如圖，在長為xm，寬為ym的長方形草地ABCD中有兩條小路l1和l2，l1為W的形態(tài)，l2為平行四邊形，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，則三塊草地面積之和為()(第9題)A．(xy－2y)m2 B．(xy－2x)m2C．(x－1)(y－1)m2 D．xym210．如圖，△A′B′C′是由△ABC經過平移得到的，△A′B′C′還可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變更得到的？下列結論：①1次旋轉；②1次旋轉和1次軸對稱；③2次旋轉；④2次軸對稱.其中全部正確結論的序號是()A．①④ B．②③ C．②④ D．③④(第10題)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．小明照鏡子時望見T恤上的英文單詞是“”，則這個英文單詞應是________．(第12題)(第13題)12．如圖，把這個“十字星”繞其中心點O旋轉，至少旋轉________后，所得圖形與原圖形重合．13．在如圖所示的方格紙中，選擇標有序號的一個小正方形加陰影，與圖中的陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是________．14．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A的對應點A′落在四邊形BCED的外部時，測量得∠1＝50°，∠2＝152°，則∠A′EC＝________．(第14題)(第15題)(第16題)15．在如圖所示的網格圖中，每個小正方形的邊長都為1.沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個全等的圖形．在全部的分割方案中，最長分割線的長度等于________．16．如圖，點P是∠AOB內一點，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連結P1P2分別交OA于點M，交OB于點N，P1P2＝15，則△PMN的周長為________．三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)如圖所示的網格中小正方形的邊長均為1個單位，圖A、圖B分別是6×6的正方形網格上的兩個軸對稱圖形(陰影部分)，其面積分別為SA、SB，請視察圖形并解答下列問題．(1)填空：SA∶SB＝____________；(2)請在圖C的網格上畫出一個面積為8個平方單位的中心對稱圖形．(第17題)18．(8分)如圖，畫出所給圖形繞點O順時針旋轉90°后的圖形．旋轉幾次后可以與原圖形重合？(第18題)19．(8分)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(不與端點重合)，連結DE，∠AED＝∠B，DF平分∠BDE交BC于點F，連結EF.(1)若∠C＝50°，求∠BDE的度數(shù)；(2)若∠C＝∠DFE.試說明：∠FED＝∠FDE.(第19題)20．(8分)學完圖形的全等后，數(shù)學老師出了一道題：“如圖，已知△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠C＝50°，AC與DE交于點F，則DE與AC有何位置關系？請說明理由．”請你解答這道題．(第20題)21．(8分)在4×4的正方形網格中，格點A，格點B和直線l的位置如圖所示，點P在直線l上．(1)請分別在圖①和圖②中作出點P，使PA＋PB最短；(2)請分別在圖③和圖④中作出點P，使PA－PB最長．(第21題)22．(10分)如圖，△ABC與△ADE關于直線MN對稱，BC與DE的交點F在直線MN上．DE＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.(第22題)(1)求出BF的長度；(2)求∠CAD的度數(shù)；(3)連結EC，則線段EC與直線MN有什么關系？(干脆寫出即可)23．(10分)將兩塊全等的含30°角的直角三角尺按如圖①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角尺A1B1C，然后將三角尺ABC繞直角頂點C順時針旋轉(旋轉角小于90°)至如圖②所示的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點D、E，AC與A1B1交于點F.當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．(第23題)24．(12分)取一副三角尺按圖①所示的方式放在一起，∠ACD＝30°，∠BAC＝45°，固定三角尺ADC，將三角尺ABC以點A為中心按順時針方向旋轉一個大小為α的角(0°<α≤45°)得到△ABC′，如圖②所示．(1)當α＝________°時，AB∥DC；(2)連結BD，當0°<α≤45°時，探究∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小變更狀況，并說明理由．(第24題)25．(14分)在△ABC中，∠B＝∠C，點D在邊BC上．(1)如圖①，點E在線段AC上，若∠ADE＝∠AED，試說明：∠BAD＝2∠CDE；(2)如圖②，AH平分∠CAD，點F在線段CD上，F(xiàn)H⊥AH于點H，延長FH交AD的延長線于點Q，設∠ABC與∠AQF的平分線交于點P，求∠P與∠BFQ的度數(shù)之比．(第25題)

答案一、1.C2.D3.C4.C5.C6．B7.C8.B9.A10.D二、11.APPLE12.90°13.③14．6°15.716.15三、17.解：(1)911(2)略．18．解：如圖．(第18題)旋轉4次后可以與原圖形重合．19．解：(1)∵在△ABC中，∠C＋∠B＋∠A＝180°，在△ADE中，∠ADE＋∠AED＋∠A＝180°，∠AED＝∠B，∴∠C＝∠ADE.∵∠ADE＋∠BDE＝180°，∴∠C＋∠BDE＝180°.∵∠C＝50°，∴∠BDE＝130°.(2)由(1)得，∠C＋∠BDE＝180°，即∠C＋∠FDB＋∠FDE＝180°.∵在△FDE中，∠DFE＋∠FED＋∠FDE＝180°，∠C＝∠DFE，∴∠FDB＝∠FED.∵DF平分∠BDE，∴∠FDB＝∠FDE，∴∠FED＝∠FDE.20．解：DE⊥AC.理由：∵△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∴∠BAC＝∠DAE，∠E＝∠C＝50°，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.∵∠BAD＝40°，∴∠CAE＝40°，∴在△AFE中，∠AFE＝180°－∠CAE－∠E＝180°－40°－50°＝90°，即DE⊥AC.21．解：(1)如圖①②.(2)如圖③④.(第21題)22．解：(1)∵△ABC與△ADE關于直線MN對稱，DE＝4cm，F(xiàn)C＝1cm，∴BC＝DE＝4cm，∴BF＝BC－FC＝3cm.(2)∵△ABC與△ADE關于直線MN對稱，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，∴∠EAD＝∠BAC＝76°，∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°.(3)直線MN垂直平分線段EC.23．解：當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直．理由：如圖，當AB與A1B1垂直時，∠A1ED＝90°.(第23題)∴∠3＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，∴∠2＝∠3＝60°.又∵∠B＝60°，∴∠1＝180°－∠2－∠B＝60°，∴∠ACA1＝90°－∠1＝30°.即當旋轉角等于30°時，AB與A1B1垂直．24．解：(1)15(2)∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小沒有變更，總是105°.理由：如圖，當0°<α≤45°時，總有△EFC′存在．∵∠EFC′＝∠BDC＋∠DBC′，∠FEC′＝∠CAC′＋∠C，∠EFC′＋∠FEC′＋∠C′＝180°，∴∠BDC＋∠DBC′＋∠C＋∠CAC′＋∠C′＝180°.又∵∠C′＝45°，∠C＝30°，∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝105°.(第24題)25．解：(1)∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∠AED＝∠CDE＋∠C，∴∠BAD＝180°－2∠C－∠DAC＝180°－2∠C－(180°－2∠AED)＝180°－2∠C－180°＋2∠AED＝－2∠C＋2(∠CDE＋∠C)＝2∠CDE.(2)如圖，延長QF交AC于點K，(第25題)設∠P＝x，∠BFQ＝y(tǒng)，∵AH平分∠CAD，∴∠HAQ＝∠HAK.∵A