永縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理-人教版高二數(shù)學(xué)試題

河北省成安縣第一中學(xué)、永年縣第二中學(xué)-學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理第Ⅰ卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）已知，則實(shí)數(shù)的值為()（A）1(B)-1(C)2(D)-2下列說法中，正確的有（）=1\*GB3①用反證法證明命題“，方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要作的假設(shè)是“方程至多有兩個(gè)實(shí)根”；=2\*GB3②用數(shù)學(xué)歸納法證明“，在驗(yàn)證時(shí)，左邊的式子是；=3\*GB3③用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程中，由推導(dǎo)到時(shí)，左邊增加的項(xiàng)為，沒有減少的項(xiàng)；=4\*GB3④演繹推理的結(jié)論一定正確；=5\*GB3⑤要證明“”的最合理的方法是分析法。（A）=1\*GB3①=4\*GB3④(B)=4\*GB3④(C)=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤(D)=5\*GB3⑤（3）設(shè)，則為（）（A）(B)1(C)2(D)（4）用4種不同的顏色涂下列區(qū)域，要求每個(gè)區(qū)域只能用一種顏色，且相鄰的區(qū)域不能同色，那么不同的涂法種數(shù)為（）（A）84(B)72(C)60(D)120（5）的值為（）（A）(B)(C)(D)（6）將8個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的小盒，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)球，且每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)都不同，則不同的放法有（）種。（A）2698(B)2688(C)1344(D)5376X01P（7）若離散型隨機(jī)變量的分布列為則X的數(shù)學(xué)期望為（）（A）2(B)2或0.5(C)0.5(D)1在一次測試中，測得（x,y)的四組值分別是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），則y與x的回歸方程為（）（A）(B)(C)(D)（9）如圖所示的5個(gè)數(shù)據(jù)，去掉D（3，10）后，下列說法錯(cuò)誤的是（）相關(guān)系數(shù)r變大殘差的平方和變大變大(D)解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)（10）拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”則的值為（）（A）(B)(C)(D)（11）被31除所得的余數(shù)為3，則a的值為（A）1(B）2(C）3(D)4（12）設(shè)隨機(jī)變量，若，則為（）(A)(B)(C)(D)1第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知某正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為，則函數(shù)的極值點(diǎn)為，X落在區(qū)間內(nèi)的概率為（14)曲線，直線所圍成圖形的面積為（15）的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)為設(shè)的三邊長分別為，面積為，內(nèi)切圓半徑為，則；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為，內(nèi)切球半徑為R，四面體的體積為V,則R=三．解答題：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟。（17）(本小題10分)在10件產(chǎn)品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，求（Ⅰ）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）取出的3件產(chǎn)品中至多有1件一等品的概率。（18）(本小題12分)從1到9這9個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)偶數(shù)和3個(gè)奇數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，（Ⅰ）有多少個(gè)偶數(shù)？（Ⅱ）若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？（=3\*ROMANIII）若三個(gè)偶數(shù)不能相鄰，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？（=4\*ROMANIV）若三個(gè)偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小，這樣的六位數(shù)有多少個(gè)？（19）(本小題分)（Ⅰ）集合，求實(shí)數(shù)的值。（Ⅱ）已知，，，由此猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（20）(本小題12分)已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和比它的二項(xiàng)式系數(shù)的和大992，（Ⅰ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)（21）(本小題12分)廣播電臺為了了解某地區(qū)的聽眾對某個(gè)戲曲節(jié)目的收聽情況，隨機(jī)抽取了100名聽眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的聽眾日均收聽該節(jié)目的頻率分布直方圖，將日均收聽該節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的聽眾成為“戲迷”（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷“戲迷”與性別是否有關(guān)？“戲迷”非戲迷總計(jì)男女1055總計(jì)（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率當(dāng)作概率?，F(xiàn)在從該地區(qū)大量的聽眾中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名聽眾，抽取3次，記被抽取的3名聽眾中“戲迷”的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差。（22）(本小題12分)甲乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7，0.6，且每次試跳成功與否之間沒有影響，求：（Ⅰ）甲試跳3次，第三次才成功的概率；（Ⅱ）甲乙兩人在第一次試跳中至少有一個(gè)人成功的概率；（=3\*ROMANIII）甲乙兩人各試跳兩次，甲的成功次數(shù)比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率。

期中理科數(shù)學(xué)試題答案選擇題DDDADBDDBCDC填空題13.x=1,0.1360514.15.-19616.解答題17.（1）X可能取值為0，1，2，X服從超幾何分布，;;X012PX的分布列為 ------------------------4分E(X)=--------------6分（2）---------------10分（1)---------------3分---------------6分---------------9分---------------12分19.（1）由題---------------2分解得--------------4分歸納猜想得----------6分證明：（1）當(dāng)時(shí)，，猜想成立；假設(shè)時(shí)，猜想成立即，那么當(dāng)時(shí)，所以，時(shí)，猜想成立；由（1）（2）可知，對任意的正整數(shù)，猜想都成立。--------------12分20.--------------3分 -------------6分--------------10分--------------12分21.（1）由頻率分布直方圖可知在抽取的100人中，“戲迷”有25人，-----1分列聯(lián)表如下：“戲迷”非戲迷總計(jì)男153045女104555總計(jì)2575100 “戲迷”與性別有關(guān)。-------------6分（2）由題可知抽到“戲迷”的概率為0.25， --------------12分22