河南省許昌市11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試

2011—2012學(xué)年度上學(xué)期期末測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題命題范圍：．期末〔必修1、2〕第一卷為選擇題，共60分；第二卷為非選擇題共90分?？偡种?50分，考試時(shí)間為120分鐘。第一卷〔選擇題，共60分〕一、選擇題：本大題共l2小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．設(shè)集合，，且，那么〔〕 A． B． C． D．2．以下圖像表示函數(shù)圖像的是〔〕ABCD3．函數(shù)的定義域?yàn)椤病?A．〔－5，＋∞〕 B．［－5，＋∞C．〔－5，0〕D．〔－2，0〕4．，那么的大小關(guān)系是〔〕 A． B． C． D．5．函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是〔〕6．那么線段的垂直平分線的方程是〔〕7．以下條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是〔〕A．一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C．一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D．一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面8．在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為〔〕 A． B． C． D．9．如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于〔〕ABCD10．在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)〔〕 A． B． C． D．11．設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A〔1，0，2〕與點(diǎn)B〔1，－3，1〕的距離相等，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是：〔〕 A．〔－3，－3，0〕 B．〔0，0，－3〕 C．〔0，－3，－3〕 D．〔0，0，3〕12．如下圖，陰影局部的面積是的函數(shù)．那么該函數(shù)的圖象是：〔〕第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．13．鐳經(jīng)過(guò)100年，質(zhì)量便比原來(lái)減少4．24％，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)年后的剩留量為，那么的函數(shù)解析式為．14．如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示〔單位長(zhǎng)度：cm〕，那么此幾何體的外表積是．15．設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，那么的范圍是．16．點(diǎn)到直線距離為，那么=．三、解答題：本大題共6小題，共74分．17．〔本小題總分值12分〕求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與垂直的直線方程〔一般式〕．18．〔本小題總分值12分〕假設(shè)非零函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有〔a+b〕=〔a〕·〔b〕，且當(dāng)時(shí)，． 〔1〕求證：； 〔2〕求證：為減函數(shù)； 〔3〕當(dāng)時(shí)，解不等式19．〔本小題總分值12分〕如圖，的中點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕求證：；20．〔本小題總分值12分〕 函數(shù) 〔1〕求的定義域； 〔2〕判斷的奇偶性并證明；21．〔本小題總分值12分〕 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長(zhǎng)為，求l的方程．22．〔本小題總分值14分〕某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q〔百件〕與銷售價(jià)格P〔元〕的關(guān)系如以下圖，每月各種開(kāi)支2000元， 〔1〕寫出月銷售量Q〔百件〕與銷售價(jià)格P〔元〕的函數(shù)關(guān)系。 〔2〕該店為了保證職工最低生活費(fèi)開(kāi)支3600元，問(wèn)：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？ 〔3〕當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。一、選擇題123456789101112BCACBBDABCBA二、填空題13．14．15．16．1或-3三、解答題17．解：18．解：〔1〕〔2〕設(shè)那么,為減函數(shù) 〔3〕由原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合〔2〕得： 故不等式的解集為．19．證明：〔1〕取為中點(diǎn)， 〔2〕20．解：〔1〕由對(duì)數(shù)定義有0，那么有 〔2〕對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，都有， 那么為奇函數(shù)．21．解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為． 圓C：的圓心為〔0，0〕,半徑r=5，圓心到直線