2024成都中考數(shù)學第一輪專題復習之第一章 第三節(jié) 分式及其運算 教學課件

成都8年真題子母題21考點精講第三節(jié)分式及其運算

課標要求成都8年高頻點考情及趨勢分析命題點分式化簡及求值(8年8考)1.了解分式和最簡分式的概念；2.能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；3.能進行簡單的分式加、減、乘、除運算．

考情及趨勢分析考情分析類型年份題號題型分值考查形式所代值化簡結(jié)果分式化簡求值202319B卷填空題4(1－A)÷B3ab－3b2－2＝0ab－b2202219B卷填空題4(A－B)÷C，A為整式2a2－7＝2aa(a－1)202116解答題6(1＋A)÷B－32020166(1－A)÷B3＋x－32019166(1－A)÷B＋12017166A÷(1－B)－1考情分析類型年份題號題型分值考查形式所代值化簡結(jié)果分式化簡201815(2)解答題6(1－A)÷B————2016166(A－B)÷C，A為整式【考情總結(jié)】1.考查頻次：分式化簡及求值近8年連續(xù)考查；2.考查形式：均為三項，主要是(1±A)÷B型；3.計算特點：所給數(shù)字較小，代入求值時，常涉及分母有理化.分式的運算分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式及其運算分式滿足的條件分式有意義的條件分式值為0的條件最簡分式基本性質(zhì)加減運算乘除運算化簡求值的一般步驟考點精講分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式滿足的條件(兩個條件缺一不可)1．形如

(A，B表示兩個整式，B≠0)2．________中含有字母分式

有意義的條件：________(例：若分式

有意義，則x≠5)分式

值為0的條件：____________(例：若分式

的值為0，則x＝－2)最簡分式：_________________________________________BB≠0A＝0且B≠0分子和分母沒有公因式的分式基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個________________，

分式的值不變，即(C≠0)通分(C≠0)約分分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的運算加減運算同分母：分母不變，把分子相加減，即

＝________異分母：先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算，即_____________________(關(guān)鍵是通分)不等于零的整式分式的運算加減運算通分

找最簡公分母1．分母中能分解因式的，先分解因式2．取各分母所有因式的最高次冪的積(數(shù)字

因式取它們的最小公倍數(shù))作為公分母乘除運算乘法：

＝________(關(guān)鍵是約分)除法：

＝________________約分

找公因式1．分子、分母中能分解因式的，先分解因式2．取分子、分母中的相同因式的最低次冪的積(數(shù)字因式取它們的最大公約數(shù))作為公因式化簡求值的一般步驟：通分、合并同類項、分解因式、除法變乘法、約分分式的運算【易錯警示】1.化簡求值類題一定要做到“先”化簡，“再”求值2.通分時若有常數(shù)項，要記得把常數(shù)項化成分母為最簡公分母的分式3.分式化簡求值時要注意符號的變化，分式的分子要作為一個整體，在添括號或去括號時，若括號前為負號則去括號后括號內(nèi)每一項都要變號4.注意化簡結(jié)果應(yīng)為最簡分式或整式

知識關(guān)聯(lián)1.分式是代數(shù)式的一種，因此，分式的知識內(nèi)容如基本運算法則、化簡、因式分解等和研究過程化簡、通分、約分、分解等操作，均與代數(shù)式相似；2.分式是分式方程的基本組成部分，學習分式是理解和解決分式方程的基礎(chǔ)，而解決分式方程也需要運用分式的性質(zhì)和技巧．成都8年真題子母題分式化簡及求值8年8考類型一分式化簡(8年2考)1.(2022成都16題6分)化簡：(x－

)÷.命題點解：原式＝

÷

＝

·

＝x＋1.拓展訓練2.化簡：(

＋

)÷.解：原式＝[＋

]·

＝

·

＝

.3.(2023成都B卷19題4分)若3ab－3b2－2＝0，則代數(shù)式(1－

)÷的值為________．類型二分式化簡求值(8年6考)4.(2022成都B卷19題4分)已知2a2－7＝2a，則代數(shù)式(a－

)÷的值為________．5.(2021成都16題6分)先化簡，再求值：(1＋

)÷，其中a＝

－3.【答題模板】解：原式＝(＋

)÷

通分

＝________÷合并同類項

＝

÷________分解因式當a＝

－3時，原式＝

________＝______．

＝

·________除法變乘法

＝

.約分6.(2020成都16題6分)先化簡，再求值：(1－

)