2024成都中考數(shù)學第一輪專題復習之第一章 第一節(jié) 實數(shù)（含二次根式） 課件

成都8年真題子母題21考點精講第一章第一節(jié)實數(shù)（含二次根式）考點精講實數(shù)的分類按定義分有理數(shù)整數(shù)分數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：________________無理數(shù)的常見形式：1．開方開不盡的數(shù)，如

，

，

等2．含有根號的三角函數(shù)值，如tan30°，sin45°等3．π及化簡后含有π的數(shù)，如

，

等(負面清單)4．有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)按大小分：正數(shù)、0、負數(shù)，其中0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．注：常用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量，如“＋5”表示向南5米，則“－5”表示向北5米無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)的相關概念數(shù)軸絕對值相反數(shù)表示方法及三要素：性質：________與數(shù)軸上的點是一一對應的|a|＝a(a＞0)0(a＝0)____(a＜0)即|a|具有非負性(注：絕對值最小的實數(shù)是0)幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的________，離原點越遠的數(shù)的絕對值越________非零實數(shù)a的相反數(shù)是________．特別地，0的相反數(shù)為0實數(shù)a，b互為相反數(shù)?a＋b＝________倒數(shù)非零實數(shù)a的倒數(shù)是________．特別地，倒數(shù)是它本身的數(shù)為________，0沒有倒數(shù)實數(shù)a，b互為倒數(shù)?ab＝________實數(shù)－a距離大－a0±11科學記數(shù)法定義：把一個數(shù)表示成a×10n的形式(1≤|a|＜10，n為整數(shù))1．當原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減12．當0＜原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)左起

第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(含小數(shù)點前的零)常見單位換算：1．計數(shù)單位：1千＝_______，1萬＝________，1億＝________2．計量單位：1mm＝_______m，1μm＝_______m，1nm＝_______m，

1km＝_______m，1h＝_____________s，1m/s＝_______km/h，

1g/cm3＝_______kg/m3表示方法1×1031×1041×1081×10-31×10-61×10-91×1033600(3.6×103)3.61×103考查點定義總結平方根

實數(shù)a(a≥0)的平方根為______，其中________為a的算術平方根，如64的平方根為________，算術平方根為________

1.一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為________2.負數(shù)沒有平方根3.所有的數(shù)都有一個立方根，且與原數(shù)同號4.平方根等于它本身的數(shù)是0算術平方根等于它本身的數(shù)是0，1立方根等于它本身的數(shù)是0，±1

算術平方根立方根實數(shù)a的立方根為________，如64的立方根為__________±884相反數(shù)二次根式概念二次根式的定義：一般地，形如

(a≥0)的式子二次根式有意義的條件：______________________最簡二次根式：同時滿足兩個條件1.被開方數(shù)不含________(分母中不含根號)2．被開方數(shù)不含能____________的因數(shù)或因式性質1.()2＝________(a≥0)2.

＝|a|＝3.

＝

·

(a________0，b________0)4.

＝

(a________0，b________0)a(a≥0)________(a<0)5．雙重非負性：二次根式被開方數(shù)a≥0

≥0被開方數(shù)大于或等于零分母開得盡方a－a≥＞≥≥二次根式運算加減：一般地，二次根式加減時，可以先將各二次根式分別化成____

_________________，再將被開方數(shù)________________的二次根式

進行合并，如

－

＝________乘法：

·＝________(a≥0，b≥0)，如

×＝_____除法：

＝________(a≥0，b＞0)，如

＝________最簡二次根式相同6無理數(shù)的估值1.先對二次根式平方2．找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)3．對以上兩個整數(shù)開方4．確定這個根式的值在開方后所得的兩個整數(shù)之間近似數(shù)和精確度近似數(shù)：將一個數(shù)四舍五入后得到的數(shù)精確度：一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確

到哪一位．如：3.456精確到0.01為3.46實數(shù)的大小比較數(shù)軸比較法：數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表

示的數(shù)

________類別比較法：正數(shù)＞0＞負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小差值比較法：a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a＜b平方比較法：a>

?a2________b(b≥0)實數(shù)的運算乘方：an＝

，如(－

)2＝________，(－

)2＝

，(a2是非

負數(shù))(－3)3＝________，(－

)3＝－

，(－

)3＝___零次冪：a0＝________(a≠0)大＞1－27實數(shù)的運算負整數(shù)指數(shù)冪：a－p＝

(a≠0，p為正整數(shù))，特別地，a－1＝___(a≠0)，

a－2＝________(a≠0).如(－

)－1＝________，

(－

)－2＝________(口訣：倒底數(shù)，反指數(shù))常見的開方：

＝____，

＝_______，

＝________，

＝________，

＝________特殊角的三角函數(shù)值sin30°＝

，sin45°＝_____，sin60°＝______，cos30°＝

，cos45°＝

，cos60°＝

，tan30°＝

，tan45°＝1，tan60°＝________－34－23去絕對值符號：|a－b|＝________(a＞b)0(a＝b)________(a＜b)實數(shù)的運算【滿分技法】先比較絕對值符號內兩數(shù)的大小，再根據(jù)絕對值的非負性去絕對值符號－1的奇偶次冪：(－1)n＝實數(shù)的混合運算順序1．先乘方，再乘除，后加減2．有括號時先計算括號里面的3．同級運算按照從________的順序進行計算________(n為偶數(shù))，如(－1)2024＝1－1(n為奇數(shù))，如(－1)2023＝－1a－bb－a1左到右成都8年真題子母題用透真題：①真題子母題：選取成都常考命題點下的典型試題為“母題”，再從變條件、變設問、變圖形、變情境、變思維方式、變設題形式等維度中選取一個創(chuàng)設“子題”，達到一題多用，用好、用透本地試題．②新考法：分析成都8年中考真題，發(fā)現(xiàn)某些知識點的考查形式比較靈活，因此結合全國真題分析，基于成都考查特點，設置“新考法”試題．1命題點正負數(shù)的意義2017.11.(2017成都1題3分)《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則－3℃表示氣溫為(

)

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃B2命題點相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)8年5考2.(2021成都1題3分)－7的倒數(shù)是(

)A.－

B.

C.－7

D.73.(2020成都1題3分)－2的絕對值是(

)A.－2

B.1

C.2

D.4.(2022成都1題4分)的相反數(shù)是(

)A.

B.－

C.

D.－

5.(2019成都11題4分)若m＋1與－2互為相反數(shù)，則m的值為________．6.(2016成都11題4分)已知|a＋2|＝0，則a＝________．AAC1－23命題點數(shù)軸8年2考7.(2018成都1題3分)實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是(

)A.aB.b

C.c

D.d第7題圖D8.(2023自貢改編)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，OB＝2OA，則點B表示的數(shù)是(

)A.4B.－4

C.

D.－

第8題圖第9題圖9.(2017成都B卷21題4分)如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是________．B－14命題點科學記數(shù)法8年8考，均結合社會科技熱點信息考查大數(shù)的科學記數(shù)法10.(2020成都3題3分)2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進入預定軌道，它的穩(wěn)定運行標志著全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學記數(shù)法表示為(

)A.3.6×103B.3.6×104C.3.6×105D.36×104B11.(2022成都2題4分)2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負責人在“2022世界電信和信息社會日”大會上宣布，我國目前已建成5G基站近160萬個，成為全球首個基于獨立組網模式規(guī)模建設5G網絡的國家．將數(shù)據(jù)160萬用科學記數(shù)法表示為(

)A.1.6×102B.1.6×105C.1.6×106D.1.6×107C12.(2023成都2題4分)2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎設施，深刻改變著人們的生產生活方式．目前，某地圖軟件調用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次．將數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為(

)A.3×108B.3×109C.3×1010D.3×1011D13.(2023日照)芯片內部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質量的芯片和更低的電力功耗，需要設計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學記數(shù)法表示為(

)A.1.4×10－8B.14×10－7C.0.14×10－6D.1.4×10－9A5命題點實數(shù)的大小比較8年3考14.(2023成都1題4分)在3，－7，0，

四個數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.3

B.－7

C.0

D.15.(2016成都1題3分)在－3，－1，1，3四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是(

)A.－3

B.－1

C.1D.3AA6命題點二次根式8年2考16.(2017成都4題3分)二次根式中

，x的取值范圍是(

)A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<117.(2019成都B卷21題4分)估算：

≈________(結果精確到1).A6拓展訓練18.(2023赤峰)如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)

的點可能是(

)A.點PB.點Q

C.點R

D.點S19.(2023包頭)若a，b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜

＜b，則a＋b＝______．第18題圖B37命題點實數(shù)的運算8年10考20.(2019成都1題3分)比－3大5的數(shù)是(

)A.－15B.－8

C.2