江蘇省揚州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué)教育集團2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué)教育集團六年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、算一算。(共32分)1.(8分)直接寫出得數(shù)。0.65÷1.3=6÷=6a﹣5a=0.23=80%:1.6=2÷=2.(6分)求未知數(shù)。x﹣0.8x=0.8x÷﹣0.4×10.5=203.(18分)計算下面各題,能簡算的要用簡便方法算。60×+40÷(+)×+1﹣[]14×15×(+)4÷﹣÷4二、填一填。(25分)4.(4分)12:=÷10==0.8=%5.(3分)54公頃=平方米3.15小時=小時分鐘6.(3分)24噸是噸的,平方米是36平方米的,米減少是40米。7.(2分)把一根3米長的鐵絲,對折3次,每段鐵絲長米,每段鐵絲長度相當(dāng)于1米的。8.(1分)一件零件長度是1.5毫米,把它畫在圖紙上是6厘米,這幅圖紙的比例尺是.9.(1分)一個比例的兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項為1.6,另一個內(nèi)項是。10.(3分)如下表,當(dāng)x,y成正比例時,a的值是;當(dāng)x、y成反比例時,a的值是。x63y2a11.(1分)如=,那么a和b成比例。12.(2分)抗擊疫情戰(zhàn)斗中,純中醫(yī)團隊中醫(yī)生人數(shù)51人,約是護士的,護士人數(shù)人,約占醫(yī)護總?cè)藬?shù)的%13.(1分)甲數(shù)的等于乙數(shù)的,甲數(shù)與乙數(shù)的比是.14.(3分)一個長方體,一個圓錐,它們的底面積和體積分別相等,如果長方體的高是9厘米,圓錐的高是厘米。15.(1分)一根高8分米的圓柱木料,如果把它的高截短3分米,表面積就減少18.84平方分米,這根圓木原來的體積是立方分米。16.(1分)右圖中,把一個半徑是3厘米的圓柱平均分成若干份,切開拼成一個近似的長方體,這個長方體前面的面積是100平方厘米,圓柱的體積是立方厘米。17.(2分)如圖是媽媽送給小明的陀螺,這個陀螺的體積是立方厘米。如果給這個陀螺做一個長方體的硬紙盒(厚度忽略不計),至少需要平方分米的硬紙板。三、選一選。(10分)18.(2分)能與12:15組成比例的比是()A.5:4 B.4:5 C.13:14 D.14:1319.(2分)用一塊長15.7厘米、寬9.42厘米的長方形紙板,配上直徑()厘米的圓形鐵皮,可以做成容積最大的容器。(π取3.14)A.6 B.5 C.10 D.320.(2分)兩根16米長的繩子,從第一根上剪去它的,從第二根上剪去米.剩余部分()A.第一根短 B.第二根短 C.長度相等 D.無法比較21.(2分)黑兔只數(shù)是白兔的,白兔只數(shù)是灰兔的,那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是()A.1:2 B.3:2 C.2:1 D.2:322.(2分)把一個底面直徑是2分米、高是3分米的圓柱形容器中注滿水,現(xiàn)垂直輕輕插入一根底面積是0.6平方分米,高是4分米的方鋼,溢出水的體積是()毫升.A.2.4 B.1.8 C.2400 D.1800四、想一想,畫一畫,量一量。(8分)23.(8分)以街心公園為觀測點,填一填,畫一畫。(取整厘米數(shù))(1)國土所在街心公園偏方向的米處;(2)加油站在街心公園偏方向的米處;(3)少年宮在街心公園南偏西60°方向150米處,在圖中用表示出少年宮的位置。24.(3分)(1)畫一個面積為9平方厘米的直角三角形,使兩條直角邊的比是2:1。(每一小格邊長1厘米)(2)把這個三角形按1:3的比縮小,原來三角形與縮小后三角形面積比是:。五、解決實際問題。(22分)25.(6分)只列式不計算。(1)生產(chǎn)了一批零件,每天生產(chǎn)200個,15天完成,實際每天生產(chǎn)了250個,實際多少天可以完成?(用比例方式列式)(2)一套衣服的價錢是480元,其中褲子單價是上衣的.一條褲子多少元?(3)修路隊修一條路,已修長度和未修長度的比是2:3,再修50米剛好到達中點,這條路全長多少米?26.(4分)學(xué)校組織籃球比賽,春明在這場籃球賽中一共投中10個球,因為他投中的球中有2分球,也有3分球,所以得到24分。春明在這場籃球賽中投中的2分球和3分球各是多少個?27.(4分)一堆黃砂堆成圓錐體的形狀,底面周長18.84米,高0.5米.如果每立方米的黃砂重2.4噸,這堆黃砂重多少噸?28.(4分)小麗調(diào)制了一杯蜂蜜水,用了25毫升蜂蜜和200毫升水,調(diào)制同樣甜度的蜂蜜水400毫升的蜂蜜水,需要蜂蜜多少毫升?29.在“核心素養(yǎng)展示”活動中,育英小學(xué)三、四年級共提交了170張繪畫作品。在評獎時,把三年級的篩選掉,四年級篩選掉8張,兩個年級剩下的一樣多。原來三、四年級各提交了多少張繪畫作品?(先在線段圖上畫一畫,再解答)六、探索實踐(3分):30.(3分)數(shù)學(xué)上,我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。第一次操作:畫出三角形的三條中位線,就會得到4個互不重疊的三角形;第二次操作:畫出中間三角形的三條中位線,就會得到7個互不重疊的三角形;……?!?)第三次操作后,能得到個互不重疊的三角形。(2)小明按照這樣的操作,能得到13個互不重疊的三角形,他操作了次。(3)如果這樣操作n次后,能得到個互不重疊的三角形(用含有n的式子表示)。

2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué)教育集團六年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、算一算。(共32分)1.【分析】根據(jù)小數(shù)除法,分數(shù)乘除法和求比值的方法,依次口算結(jié)果?!窘獯稹拷猓?.65÷1.3=0.56÷=76a﹣5a=a0.23=0.00880%:1.6=0.52÷=【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法,分數(shù)乘除法和求比值的方法。2.【分析】(1)首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡,然后根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時除以0.8即可;(2)首先化簡,然后根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時除以0.2即可;(3)首先根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同時加上4.2,然后兩邊再同時乘即可?!窘獯稹拷猓海?)0.8x=0.24×0.30.8x=0.0720.8x÷0.8=0.072÷0.8x=0.09(2)x﹣0.8x=0.80.2x=0.80.2x÷0.2=0.8÷0.2x=4(3)x÷﹣0.4×10.5=20x÷﹣4.2=20x÷﹣4.2+4.2=20+4.2x÷=24.2x÷×=24.2×x=9.68【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程,即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)(0除外),兩邊仍相等;以及解比例問題,注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。3.【分析】(1)變除法為乘法,再按照乘法分配律計算;(2)按照乘法分配律以及減法(3)按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計算;(4)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的加法,最后算括號外面的減法;(5)按照乘法分配律計算;(6)先算除法,再算減法?!窘獯稹拷猓海?)60×+40÷=60×+40×=60×+40××4=60×+160×=×(60+160)=×220=88(2)(+)×+=×+×+=++=+(+)=+1=1(3)=(+)﹣(+)=1﹣1=0(4)1﹣[]=1﹣[+]=1﹣=(5)14×15×(+)=14×15×+×14×15=42+735=777(6)4÷﹣÷4=5﹣=4【點評】本題考查了四則混合運算,注意運算順序和運算法則,靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。二、填一填。(25分)4.【分析】首先根據(jù)小數(shù)和分數(shù)、百分數(shù)之間互化的方法,把0.8化成,并把0.8化成80%;然后根據(jù)比的前項由4變成12,擴大了3倍,根據(jù)比的基本性質(zhì),比的后項也要擴大3倍,由5變成15;最后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),分母由5變成10,擴大了2倍,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),分子也要擴大2倍,由4變成8,再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,把化為8÷10即可.【解答】解:根據(jù)分析,可得12:15=8÷10==0.8=80%.故答案為:15、8、5、80.【點評】此題主要考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系和互化的方法,以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系,要熟練掌握.5.【分析】根據(jù)1公頃=10000平方米,1小時=60分,解答此題即可。【解答】解:54公頃=540000平方米3.15小時=3小時9分鐘故答案為:540000;3;9?!军c評】熟練掌握面積單位、時間單位的換算,是解答此題的關(guān)鍵。6.【分析】根據(jù)分數(shù)除法的意義可知,總數(shù)的,對應(yīng)的數(shù)量是24噸,用除法計算即可解答;求36平方米的是多少平方米,用乘法計算即可解答;把未知的長度看作單位“1”,則40米是未知長度的(1),根據(jù)分數(shù)除法的意義,即可計算出未知的長度?!窘獯稹拷猓?4÷=60(噸)36×=16(平方米)40=40=50(米)答:24噸是60噸的,16平方米是36平方米的,50米減少是40米。故答案為:60;16;50。【點評】本題考查分數(shù)應(yīng)用題的解題方法,解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量,再根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義列式計算。7.【分析】把一根3米長的鐵絲,對折3次,被平均分成(2×2×2)段,求每份的長度,用這根鐵絲的長度除以平均分成的段數(shù);求每段鐵絲長度相當(dāng)于1米的幾分之幾,用一段的長度除以1米?!窘獯稹拷猓?÷(2×2×2)=3÷8=(米)÷1=答:每段鐵絲長米,每段鐵絲長度相當(dāng)于1米的。故答案為:,?!军c評】把一個數(shù)平分成若干份,求每份是多少,用這個數(shù)除以平均分成的份數(shù);求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,用這個數(shù)除以另一個數(shù)。8.【分析】比例尺=圖上距離:實際距離,根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這幅圖紙的比例尺.【解答】解:6厘米=60毫米,這幅圖紙的比例尺是:60:1.5=40:1答:這幅圖紙的比例尺40:1.故答案為:40:1.【點評】本題考查了比例尺的概念,掌握比例尺的計算方法,注意在求比的過程中,單位要統(tǒng)一.9.【分析】由“一個比例的兩個外項互為倒數(shù)”,可知兩個外項的乘積是1,根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”,可知兩個內(nèi)項的積也是1;再根據(jù)“其中一個內(nèi)項是1.6”,進而用兩內(nèi)項的積1除以一個內(nèi)項1.6即得另一個內(nèi)項的數(shù)值?!窘獯稹拷猓阂粋€比例的兩個外項互為倒數(shù),乘積是1根據(jù)兩內(nèi)項的積等于兩外項的積,可知兩個內(nèi)項的積也是1又其中一個內(nèi)項是1.6,那么另一個內(nèi)項是:1÷1.6=。故答案為:。【點評】此題考查比例性質(zhì)的運用:在比例里,兩內(nèi)項的積等于兩外項的積;也考查了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1。10.【分析】如果相關(guān)的兩個量的比值一定,這兩個量成正比例關(guān)系,如果相關(guān)的兩個量的乘積一定,這兩個量成反比例關(guān)系?!窘獯稹拷猓寒?dāng)x,y成正比例時,則=,解得a=1;當(dāng)x、y成反比例時,則6×2=3a,解得a=4。所以當(dāng)x,y成正比例時,a的值是1;當(dāng)x、y成反比例時,a的值是4。故答案為:1、4。【點評】要熟知正比例和反比例的意義。11.【分析】利用比例的性質(zhì)把等式轉(zhuǎn)化為乘積式即可判斷,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定,如果是乘積一定,就成反比例?!窘獯稹拷猓阂驗椋?,那么ab=4×7=28,乘積一定,所以a和b成反比例。故答案為:反?!军c評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義,辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例,就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定,再做出選擇。12.【分析】把護士的人數(shù)看成單位“1”,它的是51人,根據(jù)分數(shù)除法的意義,用51除以即可求出護士的人數(shù),再把護士和醫(yī)生的人數(shù)相加,求出總?cè)藬?shù),然后用護士的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出護士占總?cè)藬?shù)的百分之幾?!窘獯稹拷猓?1÷=153(人)153÷(51+153)=153÷204=75%答:護士人數(shù)有153人,約占醫(yī)護總?cè)藬?shù)的75%。故答案為:153,75?!军c評】解答此類問題,首先找清單位“1”,進一步理清解答思路,列式的順序,從而較好地解答問題。13.【分析】由題意可得:甲數(shù)×=乙數(shù)×,根據(jù)比的基本性質(zhì)的逆運算可知:如果甲數(shù)是外項,則是外項,那么乙數(shù)和是內(nèi)項,寫出比例,然后化為最簡整數(shù)比即可.【解答】解:甲數(shù)×=乙數(shù)×,則甲數(shù):乙數(shù)=:=12:10=6:5;故答案為:6:5.【點評】此題應(yīng)根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運算進行解答.14.【分析】由于長方體體積是V=Sh,所以當(dāng)它們底面積和體積分別相等時,高也是相等的;如果長方體的高是9厘米,圓錐的底面積和體積分別相等時,高是不等的,圓錐的高是長方體高的3倍?!窘獯稹拷猓?×3=27(厘米)答:圓錐的高是27厘米。故答案為:27?!军c評】本題考查了長方體和圓錐體積公式的應(yīng)用。15.【分析】根據(jù)題意可知:如果把圓柱的高截短3分米,表面積就減少18.84平方分米,表面積減少的是高為3分米的圓柱的側(cè)面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=Ch,圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓?8.84÷3=6.28(分米)3.14×(6.28÷3.14÷2)2×8=3.14×1×8=25.12(立方分米)答:這根圓木的體積是25.12立方分米.故答案為:25.12。【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。16.【分析】把圓柱的底面平均分成若干個扇形,切開拼成一個近似的長方體,這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半,寬等于圓柱的底面半徑,高等于圓柱的高,體積不變等于圓柱的體積,已知由此用100再乘半徑即得圓柱的體積?!窘獯稹拷猓哼@個長方體前面的面積是100平方厘米,即底面周長的一半(πr)乘高(h)是100平方厘米,所以圓柱的體積是:100×3=300(立方厘米)答:圓柱的體積是300立方厘米.故答案為:300?!军c評】本題是考查圖形的切拼問題.解答此題的關(guān)鍵是理解拼成的長方體的長是圓柱的底面周長的一半,寬是圓柱的底面半徑,高是圓柱的高。17.【分析】這個陀螺的體積包括一個圓柱的體積和一個圓錐的體積,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,圓錐的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答;根據(jù)題意可知,這個包裝盒的底面邊長等于圓柱的底面直徑,包裝盒的高等于圓柱與圓錐高的和,根據(jù)長方體的表面積公式:S=ab×2+ah×4,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解:8÷2=4(厘米)3.14×42×4+×6=3.14×64+3.14×32=3.14×96=301.44(立方厘米)6+4=10(厘米)8×10×4+8×8×2=320+128=448(平方厘米)答:陀螺的體積為301.44立方厘米,需要硬紙板448平方厘米。故答案為:301.44,448?!军c評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及長方體面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。三、選一選。(10分)18.【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例,據(jù)此可先求出12:15的比值,再逐項求出每個比的比值,進而根據(jù)兩個比的比值相等,就能組成比例,比值不相等,就不能組成比例.【解答】解:12:15=12÷15=;A、5:4=5÷4=,因為,所以不能組成比例;B、4:5=4÷5=,因為=,所以能組成比例;C、13:14=13÷14=,因為,所以不能組成比例;D、14:13=14,因為,所以不能組成比例.故選:B.【點評】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”,分別計算求出兩內(nèi)項的積和兩外項的積等于能組成比例,不等于就不能組成比例.19.【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征,圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形,分別這個長方形的長(或?qū)挘┑扔趫A柱的底面周長,寬(或長)等于圓柱的高,根據(jù)圓的周長公式:C=πd,那么d=C÷π,再根據(jù)圓柱體的體積公式V=πr2h,求出容積比較解答即可。【解答】解:15.7÷3.14=5(厘米)3.14×(5÷2)2×9.42=3.14×6.25×9.42=184.8675(平方厘米)9.42÷3.14=3(厘米)3.14×(3÷2)2×15.7=3.14×2.25×15.7=110.9205(平方厘米)184.8675平方厘米>110.9205平方厘米答:配上直徑5厘米的圓形鐵皮,可以做成容積最大的容器。故選:B?!军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征,以及圓的周長公式及圓柱的體積公式的靈活運用。20.【分析】先把第一根繩子的長度看成單位“1”,減去它的后剩下的長度是它的(1﹣),用16米乘上這個分率即可求出第一根剩下的部分;第二根用去了米,用16米減去用去的長度即可求出第二根剩下的長度,再比較即可求解.【解答】解:16×(1﹣)=16×=10(米)16﹣=15(米)10<15第一根剩下的短.故選:A.【點評】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別:在具體的題目中,帶單位是一個具體的數(shù),不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”,是它的幾分之幾.21.【分析】根據(jù)題意,設(shè)灰兔為單位“1”,白兔只數(shù)是灰兔的,黑兔只數(shù)是灰兔的×,據(jù)此解答即可?!窘獯稹拷猓涸O(shè)灰兔為單位“1”,白兔只數(shù)是灰兔的,黑兔只數(shù)是灰兔的×,所以黑兔與灰兔只數(shù)的比是:(×):1=:1=1:2答:黑兔與灰兔只數(shù)的比是1:2。故選:A?!军c評】本題考查了比的意義,結(jié)合題意根據(jù)分數(shù)乘法解答即可。22.【分析】根據(jù)題干,溢出水的體積,就是浸入水中的底面積是0.6平方分米,高是4分米(浸入水中的高度為3分米)的方鋼的體積,由此利用長方體的體積公式求得這段方鋼的體積即可解決問題.【解答】解:溢出水的體積為:0.6×3=1.8(立方分米),1.8立方分米=1800立方厘米=1800毫升故選:D?!军c評】根據(jù)題干得出溢出水的體積等于浸入水中的方鋼的體積是解決本題的關(guān)鍵,這里要注意浸入水中的高度是3分米和單位之間的換算.四、想一想,畫一畫,量一量。(8分)23.【分析】(1)根據(jù)地圖上的方向,上北下南,左西右東,以街心公園的位置為觀測點,即可確定國土所位置的方向,量出國土所與街心公園的圖上距離,再根據(jù)比例尺即可求出國土所與街心公園的實際距離。(2)根據(jù)地圖上的方向,上北下南,左西右東,以街心公園的位置為觀測點,即可確定加油站位置的方向,量出加油站與街心公園的圖上距離,再根據(jù)比例尺即可求出加油站與街心公園的實際距離。(3)以街心公園的位置為觀測點,即可確定少年宮位置的方向,根據(jù)少年宮與街心公園的實際距離及比例尺即可求出少年宮與街心公園的圖上距離,從而畫出少年宮的位置?!窘獯稹拷猓海?)量得國土所與街心公園的圖上距離是2厘米,2÷=10000(厘米)10000厘米=100米所以國土所在街心公園北偏西45°方向的100米處。(2)量得加油站與街心公園的圖上距離是1厘米,1÷=5000(厘米)5000厘米=50米所以加油站在街心公園北偏西45°方向的100米處。(3)150米=15000厘米15000×=3(厘米)故答案為:北,西,100;東,南,50?!军c評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及數(shù)值比例尺的靈活應(yīng)用。24.【分析】設(shè)三角形的較短直角邊長度為a,則另一條直角邊長度為2a,可得2a×a÷2=9,解這個方程可得:a=3,2a=2×3=6,畫一個兩直角邊分別是6厘米、3厘米的三角形;三角形兩直角邊按1:3的比縮小后分別是6÷3=2(厘米)、3÷3=1(厘米),畫一個兩直角邊分別是2厘米、1厘米的三角形?!窘獯稹拷猓海?)根據(jù)題意作圖如下:(2)設(shè)三角形的較短直角邊長度為a,則:2a×a÷2=9,得a=3,2a=6;按比例縮小后,3÷3=1,6÷3=2,1×2÷2=1;所以原來三角形與縮小后三角形面積比是:9:1。故答案為:(1)如上圖,(2)9,1。【點評】本題主要考查了三角形面積、圖形的縮小知識點;圖形的縮小不改變圖形的形狀,只改變圖形的大小。五、解決實際問題。(22分)25.【分析】(1)根據(jù)工作總量一定,工作時間與工作效率成反比例,由此列出比例解答即可;(2)根據(jù)題意,把上衣的價錢看作單位“1”,則褲子的價格=上衣的價格×,整套衣服的價錢=上衣價錢×(1+),根據(jù)已知數(shù)量占整體的分率,求單位“1”,用除法計算,把數(shù)代入求上衣價格,進而求出褲子的價格即可;(3)根據(jù)“已修長度和未修長度的比是2:3,”知道已修的占全長的,再由“再修50千米剛好到達中點,”知道再修50米就修了全長的,即50對應(yīng)的分數(shù)為(﹣),由此用除法列式即可求出這條路全長.【解答】解:(1)設(shè)實際x天可以完成。250x=200×15(2)480÷(1+)×(3)50÷(﹣)故答案為:250x=200×15;480÷(1+)×;50÷(﹣)?!军c評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是找等量關(guān)系。26.【分析】假設(shè)都是3分球,則應(yīng)該得3×10=30(分),與實際的差是30﹣24=6(分),每個2分球與3分球相差3﹣2=1(分),從而求出2分球的個數(shù),再求3分球的個數(shù)即可?!窘獯稹拷猓海?×10﹣24)÷(3﹣2)=6÷1=6(個)10﹣6=4(個)答:春明在這場籃球賽中投中的2

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