黑龍江省哈爾濱市虹橋中學(xué)校2022-2023學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

2022—2023學(xué)年度虹橋中學(xué)初一學(xué)年學(xué)科素養(yǎng)知識(shí)競(jìng)賽—數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題，共24分）1.下列各數(shù)中，是正數(shù)的是()A. B.0 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的意義判斷即可．【詳解】解：A.是負(fù)數(shù)，不符合題意；B.0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，不符合題意；C.2是正數(shù)，符合題意；D.?5是負(fù)數(shù)；不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．2.在，，，0，中，有理數(shù)有（）個(gè)．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可求解，分?jǐn)?shù)與整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．【詳解】解：在，，，0，中，有理數(shù)有，，，0，共4個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，理解有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.某中學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，男生成績(jī)合格標(biāo)準(zhǔn)定為1.85米，體育老師記錄了甲、乙、丙、丁四位男生成績(jī)?nèi)缦卤恚海ǔ鰳?biāo)準(zhǔn)的部分記為“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)的部分記為“-”），你認(rèn)為立定跳遠(yuǎn)成績(jī)最好的是（）學(xué)生甲乙丙丁成績(jī)／米A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：∵，∴四位男同學(xué)成績(jī)最好的是乙；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，弄清題意是解題的關(guān)鍵．4.把寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可得到原式．【詳解】解：原式，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)加、減法運(yùn)算法則．解題的關(guān)鍵是熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．5.據(jù)統(tǒng)計(jì)，哈爾濱1月份歷史最高氣溫，歷史最低氣溫，那么哈爾濱1月份歷史最高氣溫比歷史最低氣溫高出（）A.45℃ B.39℃ C.42℃ D.℃【答案】A【解析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則．6.下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】利用乘方運(yùn)算法則計(jì)算后判斷即可．【詳解】解：A、，，故相等，符合題意；B、，，故不相等，不符合題意；C、，，故不相等，不符合題意；D、，，故不相等，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的意義．7.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的位置可以判定a、b、c的大小與符號(hào)；據(jù)此逐項(xiàng)分析得出答案即可．【詳解】解：由圖可知：因?yàn)閍、b均是負(fù)數(shù)，故，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)閍、b均是負(fù)數(shù)，故，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍是負(fù)數(shù)，是正數(shù)，故，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)榈皆c(diǎn)的距離小于到原點(diǎn)的距離，故，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的位置判定其大小符號(hào).8.下列說(shuō)法中正確的有（）①符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；②0減去一個(gè)數(shù)還得這個(gè)數(shù)；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等；④除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、有理數(shù)減法、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①符號(hào)相反的數(shù)且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故①說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；②0減去一個(gè)數(shù)得到的是這個(gè)是的相反數(shù)，故②說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等，說(shuō)法正確，符合題意；④除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故④說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積不一定為負(fù)，例如有0是乘數(shù)的時(shí)候，結(jié)果為0，故⑤說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義、有理數(shù)減法、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共10小題，共30分）9.如果收入20元記作元，那么支出100元記作______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出記為負(fù)．【詳解】解：收入20元記作元，那么支出100元記作元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量，掌握此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10.2022年12月4日，距離地面高度米的神舟十四號(hào)載人飛船與空間站組合體順利分離，返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．11.比較大?。篲_________（填“﹥”或“＝”或“﹤”）【答案】＞【解析】【分析】依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，而∴故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查是比較有理數(shù)的大小，掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．12.計(jì)算：_______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行求解即可．【詳解】，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)的加減法是解題的關(guān)鍵．13.化簡(jiǎn)：__________．【答案】【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以公因數(shù)3進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)除法，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14.+=______________【答案】0【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案：0.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方，注意：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．15.大于而小于3.5的所有整數(shù)的和等于__________．【答案】5【解析】【分析】先列舉出符合條件所有整數(shù)，然后再求和即可．【詳解】解：大于而小于3.5所有整數(shù)為：，0，1，2，3則故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的意義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵在于正確列舉出所有滿足條件的整數(shù)．16.在數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．【答案】-5或1##1或-5【解析】【分析】利用數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律解答．【詳解】解：當(dāng)該點(diǎn)在表示-2的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為-2-3=-5，當(dāng)該點(diǎn)在表示-2的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為-2+3=1，故答案為：-5或1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：向左移動(dòng)時(shí)減去移動(dòng)的距離，向右移動(dòng)時(shí)加上移動(dòng)的距離．17.，則__________．【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出是解題的關(guān)鍵．18.按下圖的程序計(jì)算，如果輸入，則輸出的結(jié)果為_(kāi)___________．【答案】5【解析】【分析】把x=-1代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果大于3，輸出即可．【詳解】解：把代入得：，由于第一次所得結(jié)果不滿足大于3的要求，所以再將輸入，得：，滿足大于3的要求；則輸出結(jié)果是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖和有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，共66分）19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可；（2）先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加減法即可；（3）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律求解即可；（4）按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減法的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式；【小問(wèn)4詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20.在數(shù)軸上表示數(shù)：，，，4，并按從小到大的順序用“”連接起來(lái)．【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)把各數(shù)用小于號(hào)連接起來(lái)即可．【詳解】解：數(shù)軸表示如下所示：由數(shù)軸可得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．21.已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求式子的值．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)分別得到，再分兩種情況代入求值即可．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，∴，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故的值為或．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確理解相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．22.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（克）406袋數(shù)354521（1）這批樣品每袋平均質(zhì)量比每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？平均每袋多或少幾克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為300克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？【答案】（1）少，（2）克【解析】【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)分別分析得出答案；（2）利用（1）中所求直接求出抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量．【小問(wèn)1詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：（克）這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少3克平均每袋少克故這批樣品每袋平均質(zhì)量比每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少，平均每袋少克．【小問(wèn)2詳解】題意可得：（克）．答：抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是克．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用，正確理解實(shí)際問(wèn)題與正負(fù)數(shù)聯(lián)系是解題關(guān)鍵．23.出租車(chē)司機(jī)小李某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張?jiān)诔鲕?chē)點(diǎn)的哪側(cè)，距離出車(chē)點(diǎn)多少千米？（2）離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是__________千米；（3）若汽車(chē)的耗油量為升/千米，油價(jià)為元/升，這天下午到送完所有乘客時(shí)，共需要支付多少油錢(qián)？【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)21千米，此時(shí)在出車(chē)點(diǎn)的東邊（2）26（3）元【解析】【分析】（1）把所有的行程數(shù)據(jù)相加即可求出小李離下午出車(chē)點(diǎn)的距離，若數(shù)據(jù)為正則在出發(fā)點(diǎn)的東邊，反之在西邊；（2）分別計(jì)算出小李每一次行程離出發(fā)點(diǎn)的距離，再比較出各數(shù)據(jù)的大小即可；（3）耗油量每千米的耗油量總路程，總路程為所走路程的絕對(duì)值的和．【小問(wèn)1詳解】解：小李離下午出車(chē)點(diǎn)的距離（千米）．答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張距下午出車(chē)時(shí)的出發(fā)點(diǎn)21千米，此時(shí)在出車(chē)點(diǎn)的東邊；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)行程千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)15千米；當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；當(dāng)行程為千米時(shí)離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)（千米）；∵，∴離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米，答：離開(kāi)下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是26千米；【小問(wèn)3詳解】解：∵這天下午小李所走路程（千米），∴這天下午共需付油錢(qián)（元），答：這天下午共需支付元油錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，解答此類題目時(shí)要注意總路程為所走路程的絕對(duì)值的和．24.同學(xué)們都知道，表示5與1差的絕對(duì)值，也可以表示數(shù)軸上5和1這兩點(diǎn)間的距離；表示3與之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為3與在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離；自然地，對(duì)進(jìn)行變式得，同樣可以表示3與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：（1）__________；（2）表示與__________之間的距離；表示與__________之間的距離；（3）當(dāng)時(shí)，可取整數(shù)__________．（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的整數(shù)即可）（4）由以上探索，結(jié)合數(shù)軸猜想：對(duì)于任何有理數(shù)，的最小值為_(kāi)_________．【答案】（1）5（2）2，（3）2（答案不唯一）（4）10【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的表示方法即可解答；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的表示方法即可解答；（3）利用絕對(duì)值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對(duì)值，即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：表示數(shù)軸上表示3的點(diǎn)到表示的點(diǎn)的距離，即為5．故答案為5．【小問(wèn)2詳解】解：表示與2之間的距離；表示與之間的距離．故答案為：2，．【小問(wèn)3詳解】解：∵表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到2和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和為5，∴當(dāng)x在與2之間的線段上（即），∴可取整數(shù)．故答案為：2（答案不唯一）．【小問(wèn)4詳解】解：∵理解為：在數(shù)軸上表示x到和6的距離之和，∴當(dāng)x在與6之間的線段上（即）時(shí)，即的值有最小值，最小值為．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減、數(shù)軸、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)，掌握整式加減、去絕對(duì)值符號(hào)以及數(shù)軸的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．25.如圖，在數(shù)軸上原點(diǎn)O表示0，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，且滿足．（1）點(diǎn)，表示的數(shù)分別是多少？（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并且在點(diǎn)處相遇，求經(jīng)過(guò)多少秒相遇，并求出點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后按原路原速度立即返回，點(diǎn)繼續(xù)按原速度原