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2022-2023學(xué)年上海市奉賢區(qū)金水苑學(xué)校七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題共6小題,共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.下列計(jì)算中,正確的是(
)A.(?3)2=3 B.2.人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球,它的直徑約為0.00000156米,則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(
)A.0.156×10?5 B.0.156×103.如圖,下列說法正確的是(
)A.∠1與∠2是同位角 B.∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角
C.∠1與∠3是同位角4.下列各圖中,正確畫出AC邊上的高的是(
)
A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④5.下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是(
)A.5cm?7cm?14c6.下列說法正確的是(
)A.如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C.如果兩條直線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯(cuò)角相等
D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短第II卷(非選擇題)二、填空題(本大題共12小題,共24.0分)7.25的算術(shù)平方根是______.8.計(jì)算:3(?8)9.比較大?。?2______?5(填“>”,“<”或“=10.把3105化為底數(shù)為10的冪的形式是______.11.兩個(gè)無理數(shù)(這兩個(gè)無理數(shù)不是互為相反數(shù))的和______無理數(shù)(填“一定是”,“一定不是”或“不一定是”).12.滿足?2<x<13.近似數(shù)2.74×105精確到______位14.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是23的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是______.15.直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠AOD=16.如圖,已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOC,如果∠BO17.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,且第三邊長(zhǎng)為整數(shù),那么第三邊長(zhǎng)的最小值為______.18.如圖,已知△ABC的面積為3,且CA=CB,現(xiàn)將△ABC沿CA三、解答題(本大題共9小題,共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題5.0分)
計(jì)算:12320.(本小題5.0分)
計(jì)算:?81321.(本小題5.0分)
計(jì)算:(2×22.(本小題5.0分)
計(jì)算:(532×2523.(本小題5.0分)
作圖題.
(1)過點(diǎn)C作△ABC的高,并指出垂足D;
(2)過點(diǎn)B作直線l平行于A;
(24.(本小題5.0分)
如圖正方形ABCD的面積為4,正方形BEFG面積為2,求△D25.(本小題10.0分)
如圖,已知AB//CD,AD//BC,BE、DF分別是∠ABC和∠ADC的角平分線,試完成下列填空:說明BE//DF.
解:因?yàn)锳B//CD(已知)
所以∠ABC+∠C=180°(______)
因?yàn)锳D//BC(已知)
所以______(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
所以∠ABC=∠ADC(______)26.(本小題10.0分)
已知AB//CD.
(1)如圖(1)如果EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD,請(qǐng)說明∠G=∠H的理由;
(2)如圖(227.(本小題8.0分)
如圖,已知AD//BC.
(1)找出圖中所有面積相等的三角形,并選擇其中一對(duì)說明理由;
(2)如果BE⊥AC,CF⊥BD答案和解析1.【答案】A
【解析】解:(?3)2=3正確;
B、?49=?7不正確;
C、?(?2.【答案】C
【解析】解:0.000?00156=1.56×10?6.
故選:C.
絕對(duì)值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的3.【答案】D
【解析】解:A、∠1和∠2不是同位角,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角,不是同位角,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、∠2和∠3是同旁內(nèi)角,故本選項(xiàng)符合題意;
4.【答案】D
【解析】解:正確畫出AC邊上的高的是圖④,
故選:D.
根據(jù)三角形的高的概念判斷即可.
本題考查的是三角形的高的概念,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€,垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高.5.【答案】A
【解析】解:A,5+7<14,不符合;
B,10+7>13,符合;
C,5+7>13,符合;
D6.【答案】D
【解析】A、如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角,還要看這兩個(gè)角的位置關(guān)系,所以錯(cuò)誤;
B、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、如果兩條直線被第三條直線所截,那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等,應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行,是錯(cuò)誤的;
D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短,正確;
故選:D.
根據(jù)對(duì)頂角的定義,平行線的定義,平行公理和垂線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷,即可求出答案.
此題考查了平行公理及推論,用到的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角的定義,平行線的定義,平行公理和垂線的性質(zhì),熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵,是一道基礎(chǔ)題.
7.【答案】5
【解析】解:∵52=25,
∴25的算術(shù)平方根是5.
故答案為:5.8.【答案】?8【解析】解:3(?8)3=?8,
9.【答案】>
【解析】解:∵|?2|=2,|?5|=5,
而5>2,
∴?2>?5.
10.【答案】105【解析】解:∵3a可以寫成a13
∴3105=(105)13
11.【答案】一定是
【解析】解:兩個(gè)無理數(shù)(這兩個(gè)無理數(shù)不是互為相反數(shù))的和一定是無理數(shù).
故答案為:一定是.
根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.
本題考查了無理數(shù),掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.
12.【答案】2
【解析】解:∵1<2<4,
∴1<2<2,
∴?2<?2<?1,
又∵4<5<9,
∴2<5<3,
滿足?13.【答案】千
【解析】解:近似數(shù)2.74×105是精確到千位,
故答案為:千.
利用科學(xué)記數(shù)法的定義判斷數(shù)字4所在的位是哪一位即可.14.【答案】±2【解析】解:在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是23的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是±23.
故答案為:±23.
根據(jù)題意,在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是23的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)有2個(gè),一個(gè)比015.【答案】55
【解析】解:∵∠AOD=125°,
∴∠AOC=180°?∠AOD=5516.【答案】80
【解析】解:∵OE平分∠BOC,∠BOE=50°,
∴∠BOC=2∠B17.【答案】5
【解析】解:設(shè)第三邊為a,
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得:7?3<a<3+7,
即4<a<10,
∵a為整數(shù),
18.【答案】3
【解析】解:∵AE=AC,
∴BF=AE=AC.
由平移知,四邊形ABFE是平行四邊形,且高與△ABC的相等,
∴四邊形ABFE的面積=△ABC的面積×2=319.【答案】解:原式=123?23【解析】先去括號(hào),再把二次根式的系數(shù)相加減即可.
本題考查的是二次根式的加減法,熟知二次根式相加減,先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并,合并方法為系數(shù)相加減,根式不變是解題的關(guān)鍵.
20.【答案】解:?813+412+(5【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則,先計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,再計(jì)算除法,最后計(jì)算加法.
本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是解決本題的關(guān)鍵.
21.【答案】解:原式=(6)2+2?【解析】先算乘方,開方,再算加減即可.
本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算及分母有理化,熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.
22.【答案】解:(532×25?34)13
=【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法解決此題.
本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決本題的關(guān)鍵.
23.【答案】解:(1)如圖,線段CD即為所求;
(2)如圖,直線l即為所求;
(3【解析】(1)根據(jù)高的定義作出圖形即可;
(2)根據(jù)平行線的定義,作出圖形即可;
(3)24.【答案】解:∵正方形ABCD的面積為4,
∴BC=4=2,
∵正方形BEFG面積為2,
∴E【解析】求出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng),列式可算得答案.
本題考查二次根式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握正方形面積公式.
25.【答案】?jī)芍本€平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
∠ADC+∠C=180°
同角的補(bǔ)角相等【解析】解:因?yàn)锳B//CD(已知),
所以∠ABC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
因?yàn)锳D//BC(已知),
所以∠ADC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
所以∠ABC=∠ADC(同角的補(bǔ)角相等),
因?yàn)锽E、DF分別是∠ABC和∠ADC的角平分線(已知26.【答案】(1)證明:∵AB//CD,
∴∠AEF=∠EFD,
∵EG平分∠AEF,F(xiàn)H平分∠EFD,
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