天津市和平區(qū)天津益中學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年天津市和平區(qū)益中學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）1.﹣8﹣（﹣5）＝（）A.3 B.﹣3 C.13 D.﹣13【答案】B【解析】【分析】首先去括號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可求得．【詳解】解：﹣8﹣（﹣5）＝﹣8+5＝﹣3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則及有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用去括號(hào)法則及有理數(shù)的加減運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．2.用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)九百六十萬(wàn)平方公里國(guó)土面積，正確的結(jié)果是（）A平方公里 B.平方公里 C.平方公里 D.平方公里【答案】C【解析】【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：960萬(wàn)平方公里=9600000平方公里=平方公里．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．3.下列生產(chǎn).生活中的現(xiàn)象可用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的是（）A.如圖1，把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B.如圖2，用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上C.如圖3，植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定一行樹(shù)所在的直線(xiàn) D.如圖4，將甲.乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的【答案】A【解析】【分析】利用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)以及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，可用“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋?zhuān)时具x項(xiàng)符合題意；B.用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故本選項(xiàng)不符合題意；C.植樹(shù)時(shí)只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定一行樹(shù)所在的直線(xiàn)，可用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故本選項(xiàng)不符合題意；D.將甲.乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的，可用“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，正確把握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4.下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體．故選B．5.下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.是多項(xiàng)式 B.的項(xiàng)是，，1C.多項(xiàng)式的次數(shù)是4 D.的一次項(xiàng)系數(shù)是-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義及項(xiàng)數(shù)、次數(shù)定義依次判斷．【詳解】解：A.是多項(xiàng)式，故該項(xiàng)不符合題意；B.的項(xiàng)是，，1，故該項(xiàng)不符合題意；C.多項(xiàng)式的次數(shù)是5，故該項(xiàng)符合題意；D.的一次項(xiàng)系數(shù)是-4，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的定義及項(xiàng)數(shù)的定義、次數(shù)的定義，正確掌握多項(xiàng)式的各定義是解題的關(guān)鍵．6.一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測(cè)儀尋找到事故船的位置，雷達(dá)示意圖如圖所示，搜救船位于圖中點(diǎn)O處，事故船位于距O點(diǎn)40海里的A處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對(duì)于搜救船的位置匯報(bào)給船長(zhǎng)，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式中正確的為（）A.事故船在搜救船的北偏東60°方向 B.事故船在搜救船的北偏東30°方向C.事故船在搜救船的北偏西60°方向 D.事故船在搜救船的南偏東30°方向【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用方位角轉(zhuǎn)化為方向角得出即可．【詳解】A.事故船在搜救船的北偏東60°方向，是從0°算起30°方向不是事故船方向，故選項(xiàng)A不正確；B.事故船在搜救船的北偏東30°方向，是從0°算起60°方向是事故船的方向，故選項(xiàng)B正確；C.事故船在搜救船的北偏西60°方向，是從0°算起150°方向，不是事故船出現(xiàn)的方向，故選項(xiàng)C不正確；D.事故船在搜救船的南偏東30°方向，是從0°算起300°方向，不是事故船的方向，故選項(xiàng)D不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義，確定方位角的兩個(gè)要素：一是方向；二是角度，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．7.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩”字相對(duì)的是（）．A.勤 B.洗 C.手 D.戴【答案】C【解析】【分析】本題要有一定空間想象能力，可通過(guò)折紙或記口訣的方式找到“罩”的對(duì)面應(yīng)該是“手”．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“罩”相對(duì)的面是“手”；故選：C．【點(diǎn)睛】可以通過(guò)折一個(gè)正方體再給它展開(kāi)，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀(guān)念，解決此類(lèi)問(wèn)題．還可以直接記口訣找對(duì)面：＂跳一跳找對(duì)面；找不到，拐個(gè)彎＂．8.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.若，則，故該項(xiàng)不符合題意；B.若，則，故該項(xiàng)不符合題意；C.若，則，故該項(xiàng)不符合題意；D.若，則（），故該項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．9.如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段CB上任意一點(diǎn)，則下列表示線(xiàn)段關(guān)系的式子不正確的是（）A.AB=2ACB.AC+CD+DB=ABC.CD=AD-ABD.AD=（CD+AB）【答案】D【解析】【詳解】A、由點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AB=2AC，正確，不符合題意；B、AC+CD+DB=AB，正確，不符合題意；C、由點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正確，不符合題意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正確，符合題意．故選：D．10.如圖，OM平分，，，則（）A.96° B.108° C.120° D.144°【答案】B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線(xiàn)的理解：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．11.下列說(shuō)法中，正確的有（）①射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA是同一條射線(xiàn)；②若，則點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)；③連接A、B兩點(diǎn)，使線(xiàn)段AB過(guò)點(diǎn)C；④兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】①射線(xiàn)有方向性，描述射線(xiàn)時(shí)的第1個(gè)字母表示它的端點(diǎn)，所以①不對(duì)．②不明確A、B、C是否在同一條直線(xiàn)上．所以錯(cuò)誤．③不知道C是否在線(xiàn)段AB上，錯(cuò)誤．④兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，正確．【詳解】①射線(xiàn)AB和射線(xiàn)BA的端點(diǎn)不同不是同一條射線(xiàn)．所以錯(cuò)誤．②若AB和BC為不在同一條直線(xiàn)的兩條線(xiàn)段，B就不是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．所以錯(cuò)誤．③若C點(diǎn)不在線(xiàn)段AB兩點(diǎn)的連線(xiàn)上,那么C點(diǎn)就無(wú)法過(guò)線(xiàn)段AB．所以錯(cuò)誤．④兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了射線(xiàn)、線(xiàn)段中點(diǎn)的含義．解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，射線(xiàn)、線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義，角平分線(xiàn)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．12.一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)400米的隧道需要30秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，則火車(chē)的長(zhǎng)為（）A. B.133 C.200 D.400【答案】C【解析】【分析】設(shè)火車(chē)車(chē)長(zhǎng)是x米，根據(jù)經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)400m的隧道需要30秒的時(shí)間，可求火車(chē)速度，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，可求火車(chē)上速度，根據(jù)車(chē)速相同可列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是x米，根據(jù)題意得出：=，解得：x=200，答：火車(chē)的長(zhǎng)為200米；故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.57.32°=______°______′______″【答案】①.57②.19③.12【解析】【詳解】試題分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋12″＝57°19′12″．故答案為57，19，12．點(diǎn)睛：本題考查了度、分、秒之間的換算，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．14.﹣3的倒數(shù)是______，﹣的絕對(duì)值是______，﹣1的倒數(shù)的相反數(shù)是______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：﹣3的倒數(shù)是，的絕對(duì)值是，的倒數(shù)是，的相反數(shù)為．故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．15.長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，連接EF，將∠AEF翻折得到∠A1EF，連接CE，將∠BEC翻折得到∠B1EC，點(diǎn)B1恰好落在線(xiàn)段A1E上，若∠AEF＝29°，則∠B1EC＝_____°．【答案】61【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可知，∠A1EF=∠AEF，∠B1EC=∠BEC，先由∠AEF＝29°求出∠B1EB，進(jìn)而可求出∠B1EC的度數(shù)【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，∠A1EF=∠AEF，∠B1EC=∠BEC，∵∠AEF＝29°，∴∠A1EF=∠AEF＝29°，∴∠B1EB=180°-29°-29°=122°，∴∠B1EC=122°÷2=61°．故答案為：61．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)找出折疊前后相等的角是解答本題的關(guān)鍵．折疊是一種對(duì)稱(chēng)變化，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．16.已知線(xiàn)段，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使，反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D，使，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________．【答案】12【解析】【分析】先求出BC=2，得到AC=AB+BC=8，根據(jù)，求出AD=4，再利用CD=AD+AC求出答案．【詳解】解：∵，，∴BC=2，∴AC=AB+BC=8，∵，∴AD=4，∴CD=AD+AC=4+8=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中線(xiàn)段的和差計(jì)算，正確根據(jù)題意畫(huà)出圖形輔助解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．17.已知，，則代數(shù)式的值為_(kāi)___________．【答案】-13.5【解析】【分析】先把待求的式子變形，再整體代值即可得出結(jié)論．【詳解】解：，∵，，∴原式=3×(-5)-×(-3)=-15+1.5=-13.5．故答案為：-13.5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，利用整體代入的思想是解此題的關(guān)鍵．18.如圖，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線(xiàn)段AP和AQ的中點(diǎn)P1，Q1，得到線(xiàn)段P1Q1，則線(xiàn)段P1Q1＝_____；再分別取線(xiàn)段AP1和AQ1的中點(diǎn)P2，Q2，得到線(xiàn)段P2Q2；第三次分別取線(xiàn)段AP2和AQ2的中點(diǎn)P3，Q3，得到線(xiàn)段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線(xiàn)段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．【答案】①.5②.【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義分別求出，據(jù)此得到規(guī)律代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵線(xiàn)段AP和AQ的中點(diǎn)為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線(xiàn)段AP1和AQ1的中點(diǎn)為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==設(shè)①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律的總結(jié)與計(jì)算，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義列得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，共58分．解答題應(yīng)寫(xiě)出解答過(guò)程．）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）原式（2）原式【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加減；（2）先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)依次進(jìn)行，然后先乘方，再乘除，最后再加減．【小問(wèn)1詳解】解：原式【小問(wèn)2詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．20.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化1即可；（2）首先分母化整數(shù)分母，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1即可．【小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化1得：；【小問(wèn)2詳解】解：，小數(shù)分母化整數(shù)分母得：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法與步驟是解題關(guān)鍵．21.老師布置了一道化簡(jiǎn)求值題，如下：求的值，其中，．（1）小海準(zhǔn)備完成時(shí)發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的系數(shù)被同學(xué)涂了一下模糊不清了，同桌說(shuō)他記得系數(shù)是．請(qǐng)你按同桌的提示，幫小?；?jiǎn)求值；（2）科代表發(fā)現(xiàn)系數(shù)被涂后，很快把正確的系數(shù)寫(xiě)了上去。同學(xué)們計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，老師給出的“”這個(gè)條件是多余的，請(qǐng)你算一算科代表補(bǔ)上的系數(shù)是多少？【答案】（1），．（2）．【解析】【分析】（1）按小海所填第一項(xiàng)是計(jì)算，先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，代入字母的值，按含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）按科代表所填正確的系數(shù)計(jì)算，設(shè)課代表填數(shù)的數(shù)為m，先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)得出，根據(jù)老師給出的“”這個(gè)條件是多余的，可得化簡(jiǎn)后與x無(wú)關(guān)，讓x的系數(shù)為0得出，，解方程得出，在代入字母的值計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，=，=，當(dāng)，時(shí)，原式=．【小問(wèn)2詳解】設(shè)課代表填數(shù)的數(shù)為m，，=，=，∵老師給出的“”這個(gè)條件是多余的，∴化簡(jiǎn)后與x無(wú)關(guān)，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡(jiǎn)求值，整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，一元一次方程掌握化簡(jiǎn)求值的方法與步驟，整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，一元一次方程是解題關(guān)鍵．22.如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，OM，ON分別是，的平分線(xiàn)．（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全下列說(shuō)理過(guò)程：∵與互補(bǔ)，∴．又___________=180°，∴∠_________=∠_________．（2）若，求的度數(shù)．（3）若，則（用表示）．【答案】（1）BOC；AOD；BOC；（2）22°．（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)與互補(bǔ)，得出．根據(jù)BOC=180°，利用同角的補(bǔ)角性質(zhì)得出∠AOD＝∠BOC．（2）根據(jù)OM是∠AOC的平分線(xiàn)．得出∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，根據(jù)∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，求出∠AOD＝180°﹣136°＝44°，再根據(jù)ON是∠AOD的平分線(xiàn)．可得∠AON＝∠AOD＝22°．（3）根據(jù)OM是∠AOC的平分線(xiàn)．得出∠AOC＝2，根據(jù)∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，可求∠AOD＝180°﹣，根據(jù)ON是∠AOD的平分線(xiàn)．得出∠AON＝∠AOD＝．【小問(wèn)1詳解】解：∵與互補(bǔ)，∴．又BOC=180°，∴∠AOD＝∠BOC．故答案為：BOC；AOD；BOC；【小問(wèn)2詳解】解：∵OM是∠AOC的平分線(xiàn)．∴∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，∵∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD＝180°﹣136°＝44°，∵ON是∠AOD平分線(xiàn)．∴∠AON＝∠AOD＝22°．【小問(wèn)3詳解】解：∵OM是∠AOC的平分線(xiàn)．∴∠AOC＝2，∵∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD＝180°﹣，∵ON是∠AOD的平分線(xiàn)．∴∠AON＝∠AOD＝．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角性質(zhì)，同角的補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，角的和差倍分計(jì)算，掌握補(bǔ)角性質(zhì)，同角的補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線(xiàn)定義，角的和差倍分計(jì)算是解題關(guān)鍵．23.甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元后，超出200元的部分按80%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)．設(shè)小華在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞200．小華累計(jì)購(gòu)物（單位：元）250390…x甲商場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)（單位：元）240a…m乙商場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)（單位：元）235b…n（1）根據(jù)題意及表中提供的信息填空：a=，b=；m=，n=；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同？（3）當(dāng)小華在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元時(shí)，哪家商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少，為什么？【答案】（1）352，361，0.8x＋40；0.9x＋10；（2）當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同；（3）累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元而不到300元時(shí)，乙商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少．理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）先列出甲、乙兩商場(chǎng)優(yōu)惠方案的表達(dá)式，然后將相應(yīng)數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意可得0.8x＋40=0.9x＋10，然后求解即可；（3）分0.8x＋40＜0.9x＋10和0.8x＋40＞0.9x＋10兩種情況解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)小華在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞200．甲商場(chǎng)場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)m=200+（x-200）80%=0.8x+40乙商場(chǎng)場(chǎng)實(shí)際收費(fèi)為n=100+（x-100）90%=0.9x+10令x=390，則a=200+（390-200）80%=352，b=100+（390-100）90%=361∴a=352，m=0.8x＋40，b=361，n=0.9x＋10；（2）根據(jù)題意，有0.8x＋40=0.9x＋10，解得：x=300，∴當(dāng)x=300時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)相同；（3）由0.8x＋40＜0.9x＋10，解得：x＞300，由0.8x＋40＞0.9x＋10，解得：x＜300．∴累計(jì)購(gòu)物超過(guò)300元時(shí)，甲商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少；累計(jì)購(gòu)物超過(guò)200元而不到300元時(shí)，乙商場(chǎng)的實(shí)際收費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、列出代數(shù)式、不等式和一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線(xiàn)，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度數(shù)；（2）作射線(xiàn)OM平分∠AOC，在∠BOC內(nèi)作射線(xiàn)ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度數(shù)．【答案】（1）∠AOC=40°，∠BOC=80°（2）40°（3）∠COD的度數(shù)為32°或176°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；（3）分OD在∠AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分類(lèi)討論即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，∠BOC=∠AOB=×120°=80°；【小問(wèn)2詳解】∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∵∠CON：∠BON=1：3，∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，∴∠MON=∠