蘇科版七年級上冊全冊暑假教案

1、生活數(shù)學(xué)

主要內(nèi)容：

1.通過生活中常見的數(shù)字、圖形的觀察，思考感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具。

教學(xué)過程：

1.引入（1）結(jié)合課本P4—P6圖片，感受我們生活在在豐富多彩的數(shù)學(xué)世界中；

（2）同學(xué)們談?wù)勑W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，并舉例說說數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。

2.例題分析：

例1、數(shù)字與生活

（1）展示車票，分析車票中的數(shù)字及其作用

（2）身份證號碼提供給我們很多信息，/p>

（3）商品的條形碼

你還能舉出這樣的例子嗎？

例2、圖形與生活

（1）自行車車輪（2）奧林匹克五環(huán)旗，2008北京申奧標(biāo)志，2008北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽

（3）上海世博會(huì)會(huì)標(biāo)

你還能舉出這樣的例子嗎？

課本Pi試一試

3小結(jié)：__________________________________________________________________________

課堂練習(xí)：

1.猜猜看：數(shù)字雖小卻在百萬之上（打一數(shù)字）

2,4,6,8,10（打一成語）

從嚴(yán)判刑（打一數(shù)學(xué)名詞）

2.2021年6月1日是星期二，那么2021年元旦是星期.

3.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）奴、（25±0.2）依、

（25±0.3）依的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差___________依.

4.小華每天起床后要做的事情有穿衣（4分鐘）、整理床（3分鐘）、洗臉梳頭（5分鐘）、

上廁所（5分鐘）、燒飯（20分鐘）、吃早飯（12分鐘），完成這些工作共需49分鐘，你

認(rèn)為最合理安排應(yīng)是多少分鐘？

5.光明中學(xué)初一有6個(gè)班，采用淘汰制進(jìn)行籃球比賽，問共需進(jìn)行多少場比賽？若采用單循

環(huán)制呢？若采用主客場制單循環(huán)賽制呢？

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

教學(xué)目的和要求：

1.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的。

2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意

義的量。

難點(diǎn)：學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。

一、復(fù)習(xí)引入：

1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？中國地形圖上的溫度閱讀。（可讓學(xué)生模

擬預(yù)報(bào)）請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25。，1（TC,零下10。。零下30。。

為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,-10,-30。

2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？

在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,…；為了表示“沒有”，

引入了數(shù)0;有時(shí)分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示?？傊?，數(shù)是為了

滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。

二、講授新課：

1.相反意義的量：

在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量（事情）：

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。

例2：溫度是零上10℃和零下5°C。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：買進(jìn)100輛自行車和買出20輛自行車。

①試著考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。向東和向

西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義）

②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)：

①能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，

零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？

說明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5℃是用一5℃來表示的。一般地，對于具有相反意義的

量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量

規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放一個(gè)“一”（讀作“負(fù)”）號來表示。

拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10℃就用10℃表示，零下5℃

則用一5℃來表示。

②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？

在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，

向西2千米應(yīng)記作一2千米。

在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了一5,-2,-237,-0.7等數(shù)。像這樣

的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)（negativenumber）<,過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10,3,500,

1.2等，叫做正數(shù)（positivenumber）。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”（讀作“正”），如

5可以寫成+5。

注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3.小資料：

世界各國對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和接受也有一個(gè)過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的

一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但

認(rèn)為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特

例”來說明他的觀點(diǎn):“父親56歲，他兒子29歲，問什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”,

通過列方程解得x=-2,他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=—2正是說明兩年前父親的

歲數(shù)將是兒子的兩倍。

4.例題:

例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：一3

甲：一4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動(dòng)

注：通過設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

5.鞏固練習(xí)：

①一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度記作5°C,那么零下

2度記作；如果上升10m記作10m,那么-3m表示:太平洋中的馬里亞

納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m

的地方，它的高度記作海撥:比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；

②下面說法正確的是（）A.正數(shù)都帶有“+”號B.不帶“+”號的數(shù)都是

負(fù)數(shù)

C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)

數(shù)

③數(shù)學(xué)測驗(yàn)班平均分80分，小華85分,高出平均分5分記作+5,小松78分，記作。

④某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么-2m表示,0表示。

⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸

是10mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。

三、課堂小結(jié)：

正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種

意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為

正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。

正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

教學(xué)目的和要求：

1.理解有理數(shù)的意義。

2.會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。

3.了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。

4.培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。

難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重

不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。

一、復(fù)習(xí)引入：

1.填空：

①正常水位為0m,水位高于正常水位0.2m記作,低于正常水位0.3m記

作O

②乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作,比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作,

標(biāo)準(zhǔn)重量記作。

2.一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)

動(dòng)4m記作4m,向西運(yùn)動(dòng)8m記作；如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么6m

表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？

答案：1.+0.2；-0.3；+0.039；-0.019；2.-8m；向東運(yùn)動(dòng)6m。

二、講授新課:

1.數(shù)的擴(kuò)充：

數(shù)1,2,3.4,…叫做正整數(shù)；一1,-2,—3,—4,…叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整

數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)2,8±,+5.6,…叫做正分?jǐn)?shù)；-L，-3.5,…叫做負(fù)

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分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2.思考并回答下列問題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

②“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的分類

不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：

①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分,即得如下

分類表：

(正整數(shù)

整數(shù)0

有理數(shù)＜I負(fù)整數(shù)

1分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)

分級負(fù)分?jǐn)?shù)

②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分,即得如下

分類表：

正有理數(shù)｛fig

有理數(shù)0

負(fù)有理數(shù)｛

注：①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。

4.把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setofnumber)?所有正數(shù)組

成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)

集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)

和零組成的集合叫做自然數(shù)集。

5.例題;

例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：

-18,—,3.1416,0,2001,-0.142857,95%.

7S

正數(shù)集負(fù)數(shù)集

整數(shù)集有理數(shù)集

例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

29,-5.5,2002,-,-1,90%,3.14,0,-2-,-0.01,-2,1

73

(1)整數(shù)集合：{}

(2)分?jǐn)?shù)集合：{}

(3)正數(shù)集合：{}

(4)負(fù)數(shù)集合：{}

(5)正整數(shù)集合：{}

(6)負(fù)整數(shù)集合：{}

(7)正分?jǐn)?shù)集合：{}

(8)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}

(9)正有理數(shù)集合：{}

(10)負(fù)有理數(shù)集合：{}

注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正

數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負(fù)”

來說的，“整”是相對于分?jǐn)?shù)而言的。

6.課堂練習(xí)：

(1)下列說法正確的是()

①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù)。

A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥

(2)下列說法正確的是()

A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有B：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

C：0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)

D：零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)

(3)—100不是()

A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)D：負(fù)有理

數(shù)

(4)判斷：

(1)0是正數(shù)()(2)0是負(fù)數(shù))

(3)0是自然數(shù)()(4)0是非負(fù)數(shù))

(5)0是非正數(shù)()(6)0是整數(shù))

(7)0是有理數(shù)()(8)在有理數(shù)中，0僅表示沒有。()

(9)0除以任何數(shù)，其商為0()(10)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。)

(11)—3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)()(12)負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù))

(13)0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù),因此它不是有理數(shù)()

(14)正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。()

三、課堂小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

有理數(shù)的定義和兩種分類方法。

3、數(shù)軸

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

2.鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法。

3.會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)（尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.將一5、2.5、2：、-4、3.25、；、-4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。

-303

2.下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

3.用"（"或">"填空：（簡單復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小

的知識）

2517;0.90.85;3.72.9;1|

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

觀察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),

右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在"0"的左邊，所有的正數(shù)都在"0"的右邊,

這說明什么？

由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

2.例題；

例1:比較-3,0,2的大小。

例2:把下列各組數(shù)用"<”號連接起來.

(1)~10,2,-14;(2)-100,0,0.01;(3)3*,~4.75,3.75。

例3:將有理數(shù)3,0,1|,-4按從小到大順序排列，用"號連接起來。

6

例4:比較下列各數(shù)的大小：~1.3,0.3<3,-5.

三、課堂小結(jié)：

比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則

先在同一個(gè)數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用"<”號連接，這種方法比較直觀，但畫

圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0,

負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，則比較更方便些。

4、相反數(shù)

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義。

2.會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；會(huì)對含有多重符號的數(shù)進(jìn)行化簡。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)。

難點(diǎn)：多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。

6與飛,一3上與空,-1.5與1.5

22

想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同？

2.觀察數(shù)6與-6,-3：與3：,-1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)

22

的位置關(guān)系有什么規(guī)律？

學(xué)生歸納：每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號不同，他們所對應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原

點(diǎn)的距離相等。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：

象這樣只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)(oppositenumber).

聊:

代數(shù)定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

幾何定義在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0。

說明："互為相反數(shù)"的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說"飛是相反數(shù)"。

"0的相反數(shù)是0"是相反數(shù)定義的一部分。這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)，它到原

點(diǎn)的距離就是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。

2.例題；

例1:判斷下列說法是否正確：

①一5是5的相反數(shù)；()②5是一5的相反數(shù)；()

③5與-5互為相反數(shù)；()④-5是相反數(shù)；()

⑤正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。()

例2:(1)分別寫出5、-7、-31,+11.2的相反數(shù)；

(2)指出-2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。

我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上號，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如-,4)=4,-(+5.5)=-

5.5,同樣，在一個(gè)數(shù)前面添上"+"號，表示這個(gè)數(shù)本身。例如+「4)=-4,+(+12)=12.

例3:化簡下列各數(shù)：

⑴-(+10);⑵+「0.15);(3)+(+3);(4],20)。

三、課堂小結(jié)：

1?只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,

從數(shù)軸上看，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)；

2.相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系（只有符號不同）的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能被稱為相

反數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；

3.正號"+”的功能是對一個(gè)數(shù)的符號予以確認(rèn)；而負(fù)號的功能是對一個(gè)數(shù)的符

號予以改變。

5、絕對值

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生初步理解絕對值的概念。

2.明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的

絕對值條件下求這個(gè)數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。

難點(diǎn)：對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對"負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)"的理

解。

教學(xué)工具和方法：

工具：應(yīng)用投影儀，投影片。方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別標(biāo)出-5,3.5,0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。

2.在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)。

3.相反數(shù)是怎樣定義的？

引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點(diǎn)出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸

上原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符

號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課,

歸納出絕對值的定義。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義：

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)o記

作胤

例如，在數(shù)軸上表示數(shù)飛與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6,所以飛和6的絕對值

都是6,記作「6|=|6|=6。同樣可知「4|=4,|+1.7|=1.70

2.試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可以知道：

Q)|+2|=—,|||=—,|+8.2|=_;(2)|0|=—；⑶「3|=—,|-0.2|=—,「

8.2|=0

概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)(正數(shù))的

絕對值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的絕對值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類

討論，歸納出數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律：

Z一個(gè)正數(shù)的絕對聘它本身；2.0的絕對值是0；3.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

即：①若a>0,貝!]|a|=a;②若a<0,則|a|=—a;

a(a>0)

③若a=0,貝1||a|=0;或?qū)懗桑簗?|=-o(a=o)。

—a(a<0)

3.絕對值的非負(fù)性：

由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)8取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)

數(shù)),絕對值具有非負(fù)性，即詞20。

4.例題；

例1:求下列各數(shù)的絕對值：-71,±,"4.75,10.5。

例2:化簡：⑴|_(+雪；⑵+斗

例3:計(jì)算：(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|;(3)

2)

3'°

三、課堂小結(jié)：

1,對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一

個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，

一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.求一個(gè)數(shù)的絕對值注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

6、有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對值的概念。

2.使學(xué)生會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

難點(diǎn)：利用絕對值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入：

1.復(fù)習(xí)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：

一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.復(fù)習(xí)有理數(shù)大小I：匕較方法：

在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0,

0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

①在數(shù)軸上，畫出表示-2和-5的點(diǎn)，這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下，

從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎？

②我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)鯨I,絕對值大的反而小.

這樣，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。

2.例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)-弓和-弓的大?。?/p>

43

①先分別求出它們的絕對值：*=5=A,用=;=白

|4412|3312

②匕瞰絕對值的大小：

,.98.32

.—>—.—

121243

③得出結(jié)論—

43

3.歸納：

聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：

⑴負(fù)數(shù)小于0,。小于正數(shù),負(fù)數(shù)小于正數(shù);

(2)兩館掰，應(yīng)用已有的方法比較;

(3)兩7員卻，絕對值大的反而小.

4.例題：

例1:比較下列各對數(shù)的大小：

①-1與-0.01；②-卜2|與0；③-0.3與-g;④(目與-卜瑞。

例2:用連接下列個(gè)數(shù)：

2.6,4.5，*，°，2]

三、課堂小結(jié)：

①敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大小，比

較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號與絕對值兩方面來確定。學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以

不必利用數(shù)軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。

②嚴(yán)格按格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號"?「、的寫法、讀法和

用法。

7、有理數(shù)的加法(1)

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義。

2.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)

學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則。

難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入:

I.在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運(yùn)算?，F(xiàn)在引

入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？

2.問題：

一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于

原來位置的哪個(gè)方向，相距多少米?

我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答?？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案，

因?yàn)閱栴}中并未指出行走方向。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。

⑴若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：

(+20)+(+30)=+50,

即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖：

2030思考:還有哪些可能

情形?你能把問題補(bǔ)

11111111

CA.充完整嗎？

-10010203040---------------)

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，

寫成算式就是：,20)+「30)=-50。

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：

30

20

111?????1t一.

-20-10010203040

寫成算式是(+20)+「30)=-10,即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。

⑷若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：「20)+(+30)=()。

即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處。

后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)所得和的符號似乎不能確定，讓我們

再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：

-一二二二L

你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?一重要!

(+4)+「3)=();(+3)+「10)=();

「5)+(+7)=();C6)+2=()。

再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米寫成算式是：「30)+(+30)=()。

(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：「30)+0=()。我們不難得出

它們的結(jié)果。

2.概括：

綜合以上情形，有理數(shù)的加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2,絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值

減去較小的絕對值；

3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

4.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

注意：

一個(gè)有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號

和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同。

3.例題:

例1：計(jì)算：

①(+2)+「11);②(+20)+(+12);③卜勺+(司；④,3.4)+4.3。

三、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過h匕較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要

用類似的思想方法研究其他問題.

應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定"和"的符號，計(jì)算"和"的絕對值

兩件事。

有理數(shù)的加法(2)

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生理解加法運(yùn)算率在加法運(yùn)算中的作用，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、匕瞰、歸納及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1,敘述有理數(shù)加法法則。

2.計(jì)算:(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);

(3)(口2)+(+5);(4)3.75+2.5+(-2.5);

(5)：+(-1)+(-4)+(-；)。

說明：通過練習(xí)鞏固加法法則，暴露計(jì)算優(yōu)化問題，引出新課。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

①問題：

在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也

是成立的嗎？

/------------

②探索：你能發(fā)現(xiàn)什

*任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口和。內(nèi)，

并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。

□+o和。+□o

,任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口、。和

。內(nèi)，并I：匕較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。

很重

(□+0)+0和口+(。+。)。

③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,和不變。即a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

即(a+b)+c=a+(b+c)

這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)

算簡化。

2.例題:

例1:計(jì)算：

(1)(+26)+C18)+5+C16);⑵[T|)+弓+(+7{|+(-2撲18劣

例2:10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)

-

數(shù)，記錄如下:2,~4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,2.50求這10筐蘋果的總重量。

例3:運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：

(l)(+66)+C12)+(+11.3)+C7.4)+(+8.1)+C2.5)

(2)(+3')+「29+「3殺)+(?琦)+(+5，)+(+5/)

DO1Zoj1Z

(3)(+6：)+(+；)+(6.25)+(+y)+(/)+「得)

例4:10袋小麥稱重時(shí)以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記

為負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：

+7,+5,—4,+6,+4,+3,—3,—2.,+8,+1

請問總計(jì)是超過多千克還是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？

三、課堂小結(jié)：

三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運(yùn)算。

常見技巧有：

(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；

(2)同號集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；

(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；

(4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分

別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號。

8、有理數(shù)的減法

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)減法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、匕瞰、歸納及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則。

難點(diǎn)：法則本身的推導(dǎo)和理解。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.敘述有理數(shù)的加法法則。

2.計(jì)算:①(-2)+(飛)②「8)+(+6)

3.問題：

在月球表面，"白天"的溫度可達(dá)127℃,太陽落下后的“月夜"氣溫竟下降到口83。

C,請問在月球上溫差是多少度？(310℃)

通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題，從而引出新課。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

①回憶：

我們知道，已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

例如計(jì)算「8)-「3)也就是求一個(gè)數(shù)?使(？)+「3)=-8。根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，有「5)+「3)=-

-

8,所以C8)T3)=5O①減法運(yùn)算的結(jié)果得到了。

試一試:

再做一個(gè)填空：「8)+()=-5,容易得到「8)+(+3)=-5。②比較①、②兩式，我們發(fā)

現(xiàn)："8"減去一3"與"加上+3"結(jié)果是相等的。

讓學(xué)生總結(jié)、

觀察、很重

②再試一次：

10-6=(4),10+「6)=(4),得10-6=10+(-6)。

③概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進(jìn)行。

有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

如果用字母a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a-b=a+(飛)。

2.例題：

例1：計(jì)算：

(l)C32)-(+5);(2)7.3T6.8);⑶「2廠「25);(4)12~21.

三、課堂小結(jié)：

1、由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)

負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.

2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減

數(shù)是永不變的。

有理數(shù)的乘法（1）

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理

數(shù)乘法法則的合理性。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.計(jì)算：「2）+「2）+「2）。

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?（非負(fù)數(shù)）

3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?（符號問

題）

4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號問題，

你

能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？

二、ifflW果：

1,研究有理數(shù)乘法法則：

①研究實(shí)際問題：

問題1:一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘，那么它

現(xiàn)在位于原來的位置的那個(gè)方向，相距多少米？

我們知道，這個(gè)問題可用乘法來解答：3x2=6,①

即小蟲位于原來位置的東方6米處。

注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。如果上述問題變?yōu)椋?/p>

問題2:小蟲向西以每分鐘3米的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化廠?

(希望由學(xué)生

這也不難，寫成算式就是：(-3)x2=-6,觀察、總結(jié)得

即小蟲位于原來位置的西方6米處。

②引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)？

當(dāng)我們把"3x2=6"中的一個(gè)因數(shù)"3"換成它的相反數(shù)

"-3"時(shí)，所得的積是原來的積"6"的相反數(shù)"-6",一般地，我們有：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).

③這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論,3x(-2)=?「3)x,2)=?(學(xué)生答)把3x「2)

和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)"2"換成了它的相反數(shù)"-2”,所得的積應(yīng)是原來的積"6"

的相反數(shù)"-6”,即3x「2)=-6。把「3)x「2)和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)"2"換成了它

的相反數(shù)"2,所得的積應(yīng)是原來的積"飛"的相反數(shù)"6",即「3)x,2)=6。止匕外，「

3)xO=O同3x0=0作比較。

④綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

任何數(shù)同0相乘，都得0

⑤指出：

"同號得正"中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意"負(fù)負(fù)得

正"和"異號得負(fù)"。

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多

了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則："同號得正，異號得負(fù)"，符號一旦確定，就

歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號后定值。

例如：再如：

(-5)x(-3)....同號兩數(shù)相乘(-6)x4.....異號兩數(shù)相乘

(-5)x(-3)=+()....得正(-6)x4=-()......得負(fù)

5x3=15.....把絕對值相乘6x4=24.....把絕對值相乘

所以(-5)x(-3)=15.所以(-6)x4=-24.

2.例題：

例1：計(jì)算：①(-5)x(-6)②!

三、課堂小結(jié)：

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正"。

有理數(shù)的乘法(2)

教學(xué)目的和要求：

1.使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算。

2.使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號法則。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：乘法的符號法則和乘法的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：積的符號的確定。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1,敘述有理數(shù)乘法法則。

2.計(jì)算：

(l)5x「6);⑵「6)x5;(3)[3x「4)]x(-5);(4)3x[「4)x「5)];

二、ifflW果：

1,研究有理數(shù)乘法運(yùn)算律：

①問題：

在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也

是成立的嗎？

②探索：你能發(fā)現(xiàn)什

么？

*任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口和。內(nèi),

并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。

□X0和。X□?

*任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口。和

。內(nèi)，并I:匕較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。

③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律。

乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,積不變。即ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。即

(ab)c=a(bc)④根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可

以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.

2.問題：

計(jì)算：「2)x5x「3),有多少種不同的算法？你認(rèn)為哪些算法比較好？

3.例題：

例1：①計(jì)算：「10)x|x0.1x6o

②能直接寫出下列各式的結(jié)果嗎?

(-10)xlx0.1x6=；

3

CIO)X(X「0.1)X6=

x(-0.1)x(-6)=

③觀察以上各式，能發(fā)現(xiàn)幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘積的符號與各因數(shù)的符號之間的關(guān)系嗎?

④再試一試：

-lxlxlxlxl=；

-lx(-l)xlxlxl=；

-lxCl)x(-l)xlxl=

-lxCl)x(-l)xCl)xl=；

一lx「l)x,l)x,l)x(-1)=。

⑤一般地,我們有幾個(gè)：不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)

決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號,然后把絕對值相乘。

試一試：

(-5卜(一；)x3x(—2)x2=?

(-5)x(-8.1)x3.14x0=?

幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.

例2:計(jì)算:

(2)(