【八下HK數(shù)學(xué)】安徽省六安市霍邱縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

霍邱縣2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了多少的路，卻踩傷了花草．（）A．5 B．4 C．3 D．24．某餐廳供應(yīng)單價(jià)為10元、18元、25元三種價(jià)格的盒飯，如圖是該餐廳某月三種盒飯銷售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳這個(gè)月銷售盒飯的平均單價(jià)為（）A．17元 B．18元 C．19元 D．20元5．根據(jù)下列四邊形中所標(biāo)的數(shù)據(jù)，一定能判定為平行四邊形的是（）A． B．C． D．6．教練想從甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽，故先在隊(duì)內(nèi)舉行了一場選拔比賽．下表記錄了這四名運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（秒）51505150方差（秒2）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．不能用平面鑲嵌的原理密鋪地面的正多邊形組合是（）A．正三角形和正六邊形 B．正三角形和正方形C．正方形和正八邊形 D．正六邊形和正八邊形8．某市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間使城區(qū)綠化面積“翻一番”（“翻一番”表示為原來的2倍），若平均每年城區(qū)綠化面積的增長率為，則下列所列方程中正確的是（）A． B．C． D．9．已知為實(shí)數(shù)，且，下列說法：①；②當(dāng)時(shí)，的值是4或；③；④．其中一定正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖①，在矩形中，，對角線，相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長為（）A．6 B．6.4 C．7.2 D．8二．填空題（本題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11．正五邊形的一個(gè)外角等于________．12．若為方程的根，則多項(xiàng)式的值為________．13．《九章算術(shù)》中有一題：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問甲乙各行幾何？”大意是說：“甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為6，乙的速度為4，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．甲、乙各走了多少步？”請問甲走的步數(shù)是________．14．已知實(shí)數(shù)，滿足，試求的值．解：設(shè)．原方程可化為，即，解得．∵，∴．上面的這種方法稱為“換元法”，請根據(jù)以上閱讀材料，解決問題．（1）若實(shí)數(shù)，滿足，則的值為________．（2）若一元二次方程的兩根分別為，3，則方程的根是________．三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15．（本題滿分8分）計(jì)算：16．（本題滿分8分）如圖，在四邊形中，，，，，求的長．17．（本題滿分8分）已知：如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)，在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．18．（本題滿分8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)根的差為2，求的值．19．（本題滿分10分）圖①，圖②是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)（又稱為“格點(diǎn)”）上．（1）請?jiān)趫D①中畫一個(gè)以，為頂點(diǎn)，面積為6的平行四邊形，另外兩頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上．（2）請?jiān)趫D②中畫一個(gè)以，為頂點(diǎn)的菱形，另外兩頂點(diǎn)，在格點(diǎn)上，并求出此菱形的邊長．20．（本題滿分10分）如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門（建在處，另用其他材料），柵欄全部用完．（1）當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為的羊圈？（2）羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由．21．（本題滿分12分）甲，乙兩個(gè)小區(qū)各有300戶居民，為了解兩個(gè)小區(qū)3月份用戶使用燃?xì)饬壳闆r，小明和小麗分別從中隨機(jī)抽取30戶進(jìn)行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲小區(qū)用氣量頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)36103b．乙小區(qū)用氣量頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，c．乙小區(qū)用氣量的數(shù)據(jù)在這一組的是：15，15，16，16，16，17，17，18，18，18，18，19d．甲，乙兩小區(qū)用氣量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲17.41813乙17.118根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中和的值：________，________．（2）在甲小區(qū)抽取的用戶中，記3月份用氣量高于他們的平均用氣量的戶數(shù)為．在乙小區(qū)抽取的用戶中，記3月份用氣量高于他們的平均用氣量的戶數(shù)為．比較，的大小，并說明理由；（3）估計(jì)甲乙兩小區(qū)中用氣量不小于20立方米的總戶數(shù)．22．（本題滿分12分）觀察下列一組等式的化簡，然后解答后面的問題：；；；（1）發(fā)現(xiàn)：從上述化簡中找出規(guī)律________（為正整數(shù)）；（2）應(yīng)用：利用這一規(guī)律計(jì)算：；（3）拓展：．23．（本題滿分14分）已知矩形紙片，，．如圖1，將矩形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕交邊于點(diǎn)．再將圖1中的矩形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕交邊于點(diǎn)，連結(jié)，如圖2．（1）求證：．（2）若，，求折痕的長．（3）當(dāng)時(shí)，求出，之間應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．

霍邱縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CDBACBDCBA二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．3614．（1）（2），三．解答題15．解：原式 8分16．解：如圖，連接，∵，，，∴在中，． 4分在中，設(shè)，則，即：，解得：．∴的長為． 8分17．解：如圖：連接，交于點(diǎn)．∵四邊形是平行四邊形，是對角線、的交點(diǎn)．∴．又∵點(diǎn)、在對角線上，且，∴，即，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形． 8分18．解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，整理得：，解得：． 4分（2）設(shè)方程的兩根分別為：，，且，則，，又，∴，，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，所以的值為8． 8分19．解：（1）如圖 4分（2）如圖 8分邊長． 10分20．（1）解：設(shè)矩形的邊，則邊．根據(jù)題意，得． 2分解得． 4分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．答：當(dāng)羊圈的長為，寬為或長為，寬為時(shí)，能圍成一個(gè)面積為的羊圈．6分（2）解：不能，理由如下：由題意，得．化簡，得．∵，∴一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．∴羊圈的面積不能達(dá)到． 10分21．（1）， 4分（2）由題意可知：甲小區(qū)平均用氣量為17.4，中位數(shù)為18，∴，乙小區(qū)平均用氣量為17.1，高于他們的平均用氣量的戶數(shù)， 8分∴ 9分（3）抽取的甲乙兩小區(qū)中用氣量不小于20立方米的總戶數(shù)為（戶） 12分22．解：（1）． 3分（2）①原式． 6分（3）；；；?…． 10分∴原式． 12分23．（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，由折疊的性質(zhì)可知：，，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正