遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

遼寧省營口市大石橋市水源鎮(zhèn)2024年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥32．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花，他們購買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下列說法正確的是（）百合花玫瑰花小華6支5支小紅8支3支A．2支百合花比2支玫瑰花多8元B．2支百合花比2支玫瑰花少8元C．14支百合花比8支玫瑰花多8元D．14支百合花比8支玫瑰花少8元4．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況是A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個異號的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是A． B． C． D．36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為（）A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）7．已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A．24 B．36 C．72 D．68．在1、﹣1、3、﹣2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣29．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）A． B． C． D．10．已知點為某封閉圖形邊界上一定點，動點從點出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周．設(shè)點運動的時間為，線段的長為．表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該封閉圖形可能是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的兩實數(shù)根，則＝_____．12．如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為_____．13．已知xy=3，那么的值為______．14．已知方程x2﹣5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2﹣x1?x2的值為______．15．一個布袋中裝有1個藍(lán)色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_____．16．新田為實現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅工作，請將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）2018年春節(jié)，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年·最中國”活動，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當(dāng)元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。18．（8分）如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)G⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG=AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD．求證：△ECG≌△GHD；19．（8分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點E。當(dāng)點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標(biāo)；連接EF，求∠EFC的正切值；如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(-1，2)，B(m，-1)．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)在x軸上是否存在點P(n，0)，使△ABP為等腰三角形，請你直接寫出P點的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD．過點D作DE⊥AC，垂足為點E．求證：DE是⊙O的切線；當(dāng)⊙O半徑為3，CE＝2時，求BD長．22．（10分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫?、分析過程如下，請補(bǔ)充完整．（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70≤x≤7475≤x≤7980≤x≤8485≤x≤8990≤x≤9495≤x≤100甲____________________________________乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲______83.7______8613.21乙2483.782______46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選______（填“甲”或“乙），理由為______．23．（12分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．24．如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題解析：一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集．2、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，故D正確．故選D．3、A【解析】

設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：8x+3y﹣（6x+5y）＝8，整理得：2x﹣2y＝8，∴2支百合花比2支玫瑰花多8元．故選：A．【點睛】考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4，判斷方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情況即是判斷函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與直線y＝4交點的情況．【詳解】∵函數(shù)的頂點的縱坐標(biāo)為4，∴直線y＝4與拋物線只有一個交點，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有兩個相等的實數(shù)根，故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標(biāo)原點．【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O．

根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是．

故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【詳解】過點C1作C1N⊥x軸于點N，過點A1作A1M⊥x軸于點M，由題意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠1，則△A1OM∽△OC1N，∵OA=5，OC=1，∴OA1=5，A1M=1，∴OM=4，∴設(shè)NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=±（負(fù)數(shù)舍去），則NO=，NC1=，故點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)為：（-，）．故選A．【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關(guān)鍵．7、C【解析】試題解析：∵am=2，an=3，

∴a3m+2n

=a3m?a2n

=（am）3?（an）2

=23×32

=8×9

=1．故選C.8、C【解析】

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2＜-1＜1＜1，∴在1、-1、1、-2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1．故選C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．9、C【解析】試題分析：∵該幾何體上下部分均為圓柱體，∴其左視圖為矩形，故選C．考點：簡單組合體的三視圖．10、A【解析】

解：分析題中所給函數(shù)圖像，段，隨的增大而增大，長度與點的運動時間成正比．段，逐漸減小，到達(dá)最小值時又逐漸增大，排除、選項，段，逐漸減小直至為，排除選項．故選．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

先由根與系數(shù)的關(guān)系求出m?n及m+n的值，再把化為的形式代入進(jìn)行計算即可．【詳解】∵m、n是一元二次方程x2+1x﹣1＝0的兩實數(shù)根，∴m+n＝﹣1，m?n＝﹣1，∴＝＝＝1．故答案為1．【點睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2＝﹣，x1?x2＝．12、1．【解析】

根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積即可．【詳解】主視圖如圖所示，∵主視圖是由1個棱長均為1的正方體組成的幾何體，∴主視圖的面積為1×12=1.故答案為：1．【點睛】本題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的左視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的左視圖．13、±2【解析】分析：先化簡，再分同正或同負(fù)兩種情況作答．詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式==，當(dāng)x>0，y>0時，原式==2；當(dāng)x<0，y<0時，原式==?2故原式=±2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.14、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2==5，x1x2==2，∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1．故答案為：1．點睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，∴兩次摸出的球都是紅球的概率是，故答案為.【點睛】本題主要考查了求隨機(jī)事件概率的方法，解本題的要點在于根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而求出答案.16、2.35×1【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35×1．故答案為：2.35×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）;（2）.【解析】

（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.（2）將小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表出來即可求解.【詳解】（1）5個元宵中，五仁餡的有2個，故小明吃到的第一個元宵是五仁餡的概率是；（2）小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表如下（記黑芝麻餡的兩個分別為、，五仁餡的兩個分別為、，桂花餡的一個為c）：由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的概率是.【點睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18、見解析【解析】

依據(jù)條件得出∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，依據(jù)F是AD的中點，F(xiàn)G∥AE，即可得到FG是線段ED的垂直平分線，進(jìn)而得到GE=GD，∠CGE=∠GDE，利用AAS即可判定△ECG≌△GHD．【詳解】證明：∵AF=FG，∴∠FAG=∠FGA，∵AG平分∠CAB，∴∠CAG=∠FAG，∴∠CAG=∠FGA，∴AC∥FG．∵DE⊥AC，∴FG⊥DE，∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∵F是AD的中點，F(xiàn)G∥AE，∴H是ED的中點∴FG是線段ED的垂直平分線，∴GE=GD，∠GDE=∠GED，∴∠CGE=∠GDE，∴△ECG≌△GHD．（AAS）．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）E（2，1）；（2）；（1）.【解析】

（1）先確定出點C坐標(biāo)，進(jìn)而得出點F坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點F的橫坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點F的坐標(biāo)，得出CF，同理表示出CE，即可得出結(jié)論；（1）先判斷出△EHG∽△GBF，即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵OA=1，OB=4，∴B（4，0），C（4，1），∵F是BC的中點，∴F（4，），∵F在反比例y=函數(shù)圖象上，∴k=4×=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，∵E點的坐標(biāo)為1，∴E（2，1）；（2）∵F點的橫坐標(biāo)為4，∴F（4，），∴CF=BC﹣BF=1﹣=∵E的縱坐標(biāo)為1，∴E（，1），∴CE=AC﹣AE=4﹣=，在Rt△CEF中，tan∠EFC=，（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，，過點E作EH⊥OB于H，∴EH=OA=1，∠EHG=∠GBF=90°，∴∠EGH+∠HEG=90°，由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，∠EGF=∠C=90°，∴∠EGH+∠BGF=90°，∴∠HEG=∠BGF，∵∠EHG=∠GBF=90°，∴△EHG∽△GBF，∴，∴，∴BG=，在Rt△FBG中，F(xiàn)G2﹣BF2=BG2，∴（）2﹣（）2=，∴k=，∴反比例函數(shù)解析式為y=．點睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點坐標(biāo)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關(guān)鍵．20、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+1；（2）滿足條件的P點的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．【解析】

（1）將A點代入求出k2，從而求出反比例函數(shù)方程，再聯(lián)立將B點代入即可求出一次函數(shù)方程.（2）令PA=PB，求出P.令A(yù)P=AB,求P.令BP=BA，求P.根據(jù)坐標(biāo)距離公式計算即可.【詳解】（1）把A（-1，2）代入，得到k2=-2，∴反比例函數(shù)的解析式為．∵B（m，-1）在上，∴m=2，由題意，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．（2）滿足條件的P點的坐標(biāo)為（-1+，0）或（-1-，0）或（2+，0）或（2-，0）或（0,0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，分三種情況討論.21、（1）證明見解析；（2）BD＝2．【解析】

（1）連接OD，AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為△ABC的中位線，所以O(shè)D∥AC，而DE⊥AC，則OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；

（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出，從而求得BD?CD=AB?CE，由BD=CD，即可求得BD2=AB?CE，然后代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，∵AB為⊙0的直徑，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴AD平分BC，即DB＝DC，∵OA＝OB，∴OD為△ABC的中位線，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙0的切線；（2）∵∠B＝∠C，∠CED＝∠BDA＝90°，∴△DEC∽△ADB，∴，∴BD?CD＝AB?CE，∵BD＝CD，∴BD2＝AB?CE，∵⊙O半徑為3，CE＝2，∴BD＝＝2．【點睛】本題考查了切線的判定定理：過半徑的外端點且與半徑垂直的直線為圓的切線．也考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)．22、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解析】

(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)字進(jìn)行填表即可；(2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較．【詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，∴70?x?74無，共0個；75?x?79之間有75，共1個；80?x?84之間有84，82，1，83，共4個；85?x?89之間有89，86，86，85，86，共5個；90?x?94之間和95?x?100無，共0個．故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為8