




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
高中PAGE1高中上海市楊浦區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試卷2023.04一.填空題(本大題共12題,1-6每題4分,7-12每題5分,共54分)1.集合,,則______2.復(fù)數(shù)的虛部是______3.已知等差數(shù)列中,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是___________.4.設(shè),則______5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是______6.若圓錐的側(cè)面積為,高為4,則圓錐的體積為______7.由函數(shù)的觀點(diǎn),不等式的解集是______8.某中學(xué)舉辦思維競(jìng)賽,現(xiàn)隨機(jī)抽取50名參賽學(xué)生的成績(jī)制作成頻率分布直方圖(如圖),估計(jì)學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)開_____分9.內(nèi)角、、的對(duì)邊是、、,若,,,則______10.若?是雙曲線的左右焦點(diǎn),過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于,兩點(diǎn).若為等邊三角形,則雙曲線的離心率為________.11.若存在實(shí)數(shù),使函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為______12.已知非零平面向量、、滿足,,且,則的最小值是______二.選擇題(本大題共4題,第13、14題各4分,第15、16題各5分,共18分)13.已知、,則“”是“”的()條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要14.對(duì)成對(duì)數(shù)據(jù)、、…、用最小二乘法求回歸方程是為了使()A B.C.最小 D.最小15.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上嚴(yán)格遞減的是()A. B. C. D.16.如圖,一個(gè)由四根細(xì)鐵桿、、、組成的支架(、、、按照逆時(shí)針排布),若,一個(gè)半徑為1的球恰好放在支架上與四根細(xì)鐵桿均有接觸,則球心到點(diǎn)的距離是()A. B. C.2 D.三.解答題(本大題共5題,共14+14+14+18+18=78分)17.已知一個(gè)隨機(jī)變量的分布為:.(1)已知,求、值;(2)記事件:為偶數(shù);事件:.已知,求,,并判斷、是否相互獨(dú)立?18.四邊形是邊長(zhǎng)為1正方形,與交于點(diǎn),平面,且二面角的大小為.(1)求點(diǎn)到平面距離;(2)求直線與平面所成的角.19.如圖,某國(guó)家森林公園一區(qū)域?yàn)槿斯ず?,其中射線、為公園邊界.已知,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以為軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系(單位:千米).曲線的軌跡方程為:.計(jì)劃修一條與湖邊相切于點(diǎn)的直路(寬度不計(jì)),直路與公園邊界交于點(diǎn)、兩點(diǎn),把人工湖圍成一片景區(qū).(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,計(jì)算直路的長(zhǎng)度;(精確到0.1千米)(2)若為曲線(不含端點(diǎn))上的任意一點(diǎn),求景區(qū)面積的最小值.(精確到0.1平方千米)20.已知橢圓的右焦點(diǎn)為,直線.(1)若到直線的距離為,求;(2)若直線與橢圓交于,兩點(diǎn),且的面積為,求;(3)若橢圓上存在點(diǎn),過作直線的垂線,垂足為,滿足直線和直線的夾角為,求的取值范圍.21.已知數(shù)列是由正實(shí)數(shù)組成的無窮數(shù)列,滿足,,,.(1)寫出數(shù)列前4項(xiàng)的所有可能取法;(2)判斷:是否存在正整數(shù),滿足,并說明理由;(3)為數(shù)列的前項(xiàng)中不同取值的個(gè)數(shù),求的最小值.參考答案:一.填空題:1、;2、;3、;4、;5、;6、;7、;8、;9、;10、;11、;12、;二.選擇題:13、C;14、D;15、A;16、B;三.解答題:17、【答案】(1),;(2),,事件與不相互獨(dú)立.【小問1詳解】由隨機(jī)變量的分布的性質(zhì)有,得,又,解得,所以,即,;【小問2詳解】由題意,,又事件:為偶數(shù),所以,所以,由隨機(jī)變量的分布的性質(zhì)有,得,又事件為,所以,所以,因?yàn)?,所以與不相互獨(dú)立.18、【答案】(1)(2)【小問1詳解】因?yàn)樗倪呅问钦叫危矫?,平面,所以兩兩垂直,以為原點(diǎn),所在直線為軸,軸,軸建立如圖所示坐標(biāo)系,設(shè),,則,,,,,所以,,,設(shè)平面的法向量,則,取,取平面的法向量,因?yàn)槎娼堑拇笮?,所以,解得,即,所以,,,設(shè)平面的法向量,則,取,所以點(diǎn)到平面的距離.【小問2詳解】由(1)得,設(shè)平面的法向量,則,取,設(shè)直線與平面所成的角為,,所以,所以直線與平面所成的角為.19、【答案】(1)(2)【小問1詳解】因?yàn)?,所以,所以,所以由點(diǎn)斜式可得,即,令,解得,令,解得,所以,所以.【小問2詳解】設(shè),則由(1)可知,所以的直線方程為,整理得,令,解得,令,解得,所以,設(shè),,令,即,解得,令,即,解得,所以函數(shù)在單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,所以.所以景區(qū)面積的最小值為.20、【答案】(1)(2)(3)且【小問1詳解】因?yàn)?,所以右焦點(diǎn)為,又因?yàn)?,所以到直線的距離,解得;【小問2詳解】設(shè),,由得,所以,即,且,所以,又因?yàn)镺到直線的距離為,所以的面積為,解得滿足,所以;【小問3詳解】若,則直線經(jīng)過點(diǎn),此時(shí)直線和直線的夾角為(舍去),若,由直線和直線的夾角為,且得,直線的方程為或代入得或,所以直線的方程為或代入橢圓方程得或,由或解得或,綜上得的取值范圍為且.21、【小問1詳解】解:由得或,所以或,因?yàn)樽悖?,所以或,所以,?dāng)時(shí),或;當(dāng)時(shí),或因?yàn)閿?shù)列是由正實(shí)數(shù)組成的無窮數(shù)列,所以舍,所以,數(shù)列前4項(xiàng)的所有可能取法有,,,或,,,或,,,.【小問2詳解】解:不存在,下面證明:因?yàn)?,所以,或,?dāng)時(shí),因?yàn)閿?shù)列是由正實(shí)數(shù)組成的無窮數(shù)列,所以,即或,所以;當(dāng)時(shí),因?yàn)閿?shù)列是由正實(shí)數(shù)組成的無窮數(shù)列,所以,即所以或(舍),綜上,,所以,,.綜上,不存在正整數(shù),滿足.【小問3詳解】解:由,所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- JJG(煙草)26-2010膨脹梗絲填充值測(cè)定儀檢定規(guī)程
- 考研復(fù)習(xí)-風(fēng)景園林基礎(chǔ)考研試題附參考答案詳解(黃金題型)
- 《風(fēng)景園林招投標(biāo)與概預(yù)算》試題A(含答案詳解)
- 2025-2026年高校教師資格證之《高等教育法規(guī)》通關(guān)題庫(kù)附答案詳解(達(dá)標(biāo)題)
- 2025福建晉園發(fā)展集團(tuán)有限責(zé)任公司權(quán)屬子公司招聘7人筆試備考題庫(kù)含答案詳解(新)
- 2025年黑龍江省五大連池市輔警招聘考試試題題庫(kù)帶答案詳解(完整版)
- 2025年河北省定州市輔警招聘考試試題題庫(kù)附答案詳解(輕巧奪冠)
- 2025年K2學(xué)校STEM課程實(shí)施效果評(píng)估與教育質(zhì)量評(píng)價(jià)改革路徑報(bào)告
- 膿毒癥治療中的β內(nèi)酰胺類抗生素延長(zhǎng)輸注2025
- 武漢開放大學(xué)2025年《領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)基礎(chǔ)》形考作業(yè)1-4答案終考任務(wù)答案
- 幼兒園精選優(yōu)質(zhì)公開課:中班音樂游戲-快樂的小青蛙(第十屆)
- 2022年天津市南開區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
- (100+170+100)m變截面三向預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋掛籃懸臂澆筑法施工方案49頁
- 廣東省廣州市增城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試道德與法治試題(word無答案)
- 二年級(jí)平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)
- 蘇州市初二生物會(huì)考考卷(附答案)
- 《藥理學(xué)》教案(全套)
- 新版部編版五年級(jí)語文下冊(cè)全冊(cè)看拼音寫詞語附答案
- DC-DC變換器電力電子課程設(shè)計(jì)報(bào)告
- 年產(chǎn)3000噸雞肉火腿腸的車間設(shè)計(jì)
- 銀發(fā)【2007】246號(hào)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論