山東省淄博張店區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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山東省淄博張店區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.下列計(jì)算正確的是()A.x2x3=x6 B.(m+3)2=m2+9C.a(chǎn)10÷a5=a5 D.(xy2)3=xy62.□ABCD中,E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF3.用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下,顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于()之間.A.B與C B.C與D C.E與F D.A與B4.如圖,將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上,折痕為CE,且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長(zhǎng)為A. B.3 C.1 D.5.下列圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.直角梯形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形6.安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中,共投入資金4670000元,將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.67×107 B.4.67×106 C.46.7×105 D.0.467×1077.兩個(gè)一次函數(shù),,它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是()A. B. C. D.8.如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作□OACB,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.則下列結(jié)論不正確的是()A.□OACB的面積為12B.若y<3,則x>5C.將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上.9.方程2x+3=1A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=﹣510.下列實(shí)數(shù)中,有理數(shù)是()A. B. C.π D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和正三角形的邊心距的比為_(kāi)____.12.如圖,在四邊形紙片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°.將紙片先沿直線(xiàn)BD對(duì)折,再將對(duì)折后的圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的直線(xiàn)裁剪,剪開(kāi)后的圖形打開(kāi)鋪平.若鋪平后的圖形中有一個(gè)是面積為2的平行四邊形,則CD=_________.13.某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線(xiàn)的大棚,尺寸如圖,若菜農(nóng)身高為1.8m,他在不彎腰的情況下,在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍是__m.14.如圖,sin∠C,長(zhǎng)度為2的線(xiàn)段ED在射線(xiàn)CF上滑動(dòng),點(diǎn)B在射線(xiàn)CA上,且BC=5,則△BDE周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.15.二次根式中的字母a的取值范圍是_____.16.如圖,菱形ABCD的面積為120cm2,正方形AECF的面積為50cm2,則菱形的邊長(zhǎng)____cm.17.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按第一題計(jì)分.A.正多邊形的一個(gè)外角是40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是____________.B.運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器比較大小:________sin37.5°.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)自學(xué)下面材料后,解答問(wèn)題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為:若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之:若>0,則或,(1)若<0,則___或___.(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.19.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:÷(a﹣),其中a=3tan30°+1,b=cos45°.20.(8分)據(jù)城市速遞報(bào)道,我市一輛高為2.5米的客車(chē),卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端,已知引橋的坡角∠ABC為14°,請(qǐng)結(jié)合示意圖,用你學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)明客車(chē)不能通過(guò)的原因.(參考數(shù)據(jù):sin14°=0.24,cos14°=0.97,tan14°=0.25)21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是,且與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn).求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;若將拋物線(xiàn)向下平移4個(gè)單位,點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為如果,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).22.(10分)求拋物線(xiàn)y=x2+x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).23.(12分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn),AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線(xiàn).(1)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作⊙O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)在(1)的條件下,⊙O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE=4,sin∠AGF=4524.(14分)如圖,已知:AD和BC相交于點(diǎn)O,∠A=∠C,AO=2,BO=4,OC=3,求OD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、C【解析】

根據(jù)乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】x2?x3=x5,故選項(xiàng)A不合題意;(m+3)2=m2+6m+9,故選項(xiàng)B不合題意;a10÷a5=a5,故選項(xiàng)C符合題意;(xy2)3=x3y6,故選項(xiàng)D不合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方解題的關(guān)鍵是掌握乘方的運(yùn)算法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和積的乘方的運(yùn)算.2、B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意;B、如圖所示,AE=CF,不能得到四邊形AECF是平行四邊形,故符合題意;C、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,∴AFCE,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意;D、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB//CD,∴∠ABE=∠CDF,又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,∴AE//CF,∴AECF,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析:在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為﹣=-1.414…;計(jì)算可得結(jié)果介于﹣2與﹣1之間.故選A.考點(diǎn):1、計(jì)算器—數(shù)的開(kāi)方;2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸4、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng),再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC,設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可【詳解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E設(shè)ED=x,則D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,解得:x=故選A.5、D【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解.詳解:A.直角梯形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67×106,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行解答.7、B【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號(hào),然后分別確定出兩直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置,即可得解.【詳解】解:由圖可知,A、B、C選項(xiàng)兩直線(xiàn)一條經(jīng)過(guò)第一三象限,另一條經(jīng)過(guò)第二四象限,

所以,a、b異號(hào),

所以,經(jīng)過(guò)第一三象限的直線(xiàn)與y軸負(fù)半軸相交,經(jīng)過(guò)第二四象限的直線(xiàn)與y軸正半軸相交,

B選項(xiàng)符合,

D選項(xiàng),a、b都經(jīng)過(guò)第二、四象限,

所以,兩直線(xiàn)都與y軸負(fù)半軸相交,不符合.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),k>0時(shí),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限,k<0時(shí),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限,b>0時(shí)與y軸正半軸相交,b<0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.8、B【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)(k≠0)求出其解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A(4,0),B(1,3),,,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,反比例函數(shù)解析式為.□OACB的面積為,正確;當(dāng)時(shí),,故錯(cuò)誤;將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?,在反比例函?shù)圖象上,故正確;因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),故將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上,正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合圖形,熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.9、C【解析】方程兩邊同乘(x-1)(x+3),得x+3-2(x-1)=0,解得:x=5,檢驗(yàn):當(dāng)x=5時(shí),(x-1)(x+3)≠0,所以x=5是原方程的解,故選C.10、B【解析】

實(shí)數(shù)分為有理數(shù),無(wú)理數(shù),有理數(shù)有分?jǐn)?shù)、整數(shù),無(wú)理數(shù)有根式下不能開(kāi)方的,等,很容易選擇.【詳解】A、二次根2不能正好開(kāi)方,即為無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,

B、無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù),符合;

C、為無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不能正好開(kāi)方,即為無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有理數(shù)的判斷,解題關(guān)鍵是從實(shí)際出發(fā)有理數(shù)有分?jǐn)?shù),自然數(shù)等,無(wú)理數(shù)有、根式下開(kāi)不盡的從而得到了答案.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、【解析】

先畫(huà)出同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正三角形,設(shè)⊙O的半徑為R,求出正方形的邊心距和正三角形的邊心距,再求出比值即可.【詳解】設(shè)⊙O的半徑為r,⊙O的內(nèi)接正方形ABCD,如圖,過(guò)O作OQ⊥BC于Q,連接OB、OC,即OQ為正方形ABCD的邊心距,∵四邊形BACD是正方形,⊙O是正方形ABCD的外接圓,∴O為正方形ABCD的中心,∴∠BOC=90°,∵OQ⊥BC,OB=CO,∴QC=BQ,∠COQ=∠BOQ=45°,∴OQ=OC×cos45°=R;設(shè)⊙O的內(nèi)接正△EFG,如圖,過(guò)O作OH⊥FG于H,連接OG,即OH為正△EFG的邊心距,∵正△EFG是⊙O的外接圓,∴∠OGF=∠EGF=30°,∴OH=OG×sin30°=R,∴OQ:OH=(R):(R)=:1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓、解直角三角形,等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.12、或【解析】

根據(jù)裁開(kāi)折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長(zhǎng)度為2+4或2+.【詳解】如圖①,當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時(shí),作AE∥BC,延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)B作BT⊥EC于點(diǎn)T.∵AB=BC,∴四邊形ABCE是菱形.∵∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=150°,∴∠ADC=30°,∠BAN=∠BCE=30°,∴∠NAD=60°,∴∠AND=90°.設(shè)BT=x,則CN=x,BC=EC=2x.∵四邊形ABCE面積為2,∴EC·BT=2,即2x×x=2,解得x=1,∴AE=EC=2,EN=,∴AN=AE+EN=2+,∴CD=AD=2AN=4+2.如圖②,當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形,∵BE=BF,∴平行四邊形BEDF是菱形.∵∠A=∠C=90°,∠ABC=150°,∴∠ADB=∠BDC=15°.∵BE=DE,∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEB=30°.設(shè)AB=y(tǒng),則DE=BE=2y,AE=y(tǒng).∵四邊形BEDF的面積為2,∴AB·DE=2,即2y2=2,解得y=1,∴AE=,DE=2,∴AD=AE+DE=2+.綜上所述,CD的值為4+2或2+.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),菱形判定和性質(zhì).13、1【解析】

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為:y=ax2+b,由圖得知點(diǎn)(0,2.4),(1,0)在拋物線(xiàn)上,列方程組得到拋物線(xiàn)的解析式為:y=﹣x2+2.4,根據(jù)題意求出y=1.8時(shí)x的值,進(jìn)而求出答案;【詳解】設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為:y=ax2+b,由圖得知:點(diǎn)(0,2.4),(1,0)在拋物線(xiàn)上,∴,解得:,∴拋物線(xiàn)的解析式為:y=﹣x2+2.4,∵菜農(nóng)的身高為1.8m,即y=1.8,則1.8=﹣x2+2.4,解得:x=(負(fù)值舍去)故他在不彎腰的情況下,橫向活動(dòng)范圍是:1米,故答案為1.14、.【解析】

作BK∥CF,使得BK=DE=2,作K關(guān)于直線(xiàn)CF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G交CF于點(diǎn)M,連接BG交CF于D',則,此時(shí)△BD'E'的周長(zhǎng)最小,作交CF于點(diǎn)F,可知四邊形為平行四邊形及四邊形為矩形,在中,解直角三角形可知BH長(zhǎng),易得GK長(zhǎng),在Rt△BGK中,可得BG長(zhǎng),表示出△BD'E'的周長(zhǎng)等量代換可得其值.【詳解】解:如圖,作BK∥CF,使得BK=DE=2,作K關(guān)于直線(xiàn)CF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G交CF于點(diǎn)M,連接BG交CF于D',則,此時(shí)△BD'E'的周長(zhǎng)最小,作交CF于點(diǎn)F.由作圖知,四邊形為平行四邊形,由對(duì)稱(chēng)可知,即四邊形為矩形在中,在Rt△BGK中,BK=2,GK=6,∴BG2,∴△BDE周長(zhǎng)的最小值為BE'+D'E'+BD'=KD'+D'E'+BD'=D'E'+BD'+GD'=D'E'+BG=2+2.故答案為:2+2.【點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問(wèn)題,涉及了軸對(duì)稱(chēng)、矩形及平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理,難度系數(shù)較大,利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及軸對(duì)稱(chēng)添加輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.15、a≥﹣1.【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),可以得出關(guān)于a的不等式,繼而求得a的取值范圍.【詳解】由分析可得,a+1≥0,解得:a≥﹣1.【點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、13【解析】試題解析:因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2,所以因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2,所以所以菱形的邊長(zhǎng)故答案為13.17、9,>【解析】

(1)根據(jù)任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數(shù)(2)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可比較大小.【詳解】(1)正多邊形的一個(gè)外角是40°,任意多邊形外角和等于360(2)利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算可知,sin37.5°.故答案為(1).9,(2).>【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)正多邊形外交和的理解,掌握正多邊形外角和,會(huì)用科學(xué)計(jì)算器是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)或;(2)x>2或x<?1.【解析】

(1)根據(jù)兩數(shù)相除,異號(hào)得負(fù)解答;(2)先根據(jù)同號(hào)得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組,然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可.【詳解】(1)若>0,則或;故答案為:或;(2)由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或,所以,x>2或x<?1.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握掌握運(yùn)算法則.19、,【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算,同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,利用-1的偶次冪為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值,代入計(jì)算即可求出值.解:原式=,當(dāng),原式=.“點(diǎn)睛”此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.20、客車(chē)不能通過(guò)限高桿,理由見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)DE⊥BC,DF⊥AB,得到∠EDF=∠ABC=14°.在Rt△EDF中,根據(jù)cos∠EDF=,求出DF的值,即可判斷.【詳解】∵DE⊥BC,DF⊥AB,∴∠EDF=∠ABC=14°.在Rt△EDF中,∠DFE=90°,∵cos∠EDF=,∴DF=DE?cos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.1.∵限高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米,小于客車(chē)高2.5米,∴客車(chē)不能通過(guò)限高桿.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形,選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、為;點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.【解析】

依據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程可求得b的值,然后將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入線(xiàn)可求得c的值,即可求得拋物線(xiàn)的表達(dá)式;由平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上可求得平移的方向和距離,故此,然后由點(diǎn),軸可得到點(diǎn)Q和P關(guān)于x對(duì)稱(chēng),可求得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo),將點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)代入平移后的解析式可求得對(duì)應(yīng)的x的值,則可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo).【詳解】拋物線(xiàn)頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是,,即,解得..將代入得:,拋物線(xiàn)的解析式為.拋物線(xiàn)向下平移了4個(gè)單位.平移后拋物線(xiàn)的解析式為,.,點(diǎn)O在PQ的垂直平分線(xiàn)上.又軸,點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為.將代入得:,解得:或.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

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