河南省商丘市虞城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷（B）七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．共三大題，23個(gè)小題，滿分120分，答題時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C．0 D．2．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解我市老年人的健康狀況B．調(diào)查某種導(dǎo)彈的殺傷半徑C．調(diào)查七（2）班學(xué)生周末作業(yè)的完成情況D．了解一批圓珠筆芯的使用壽命3．若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．4．若點(diǎn)在軸上，則的值為（）A．2 B． C．1 D．5．如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．如圖，直線與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在射線上．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)物價(jià)為錢，合伙人數(shù)為，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度按逆時(shí)針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度按順時(shí)針方向沿四邊形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第4次相遇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．64的立方根是________．12．已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為________．13．在對(duì)某班同學(xué)的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)最高的為，最矮的為．在繪制直方圖時(shí)，若以為組距，則應(yīng)分為________組．14．如圖，大小相同的杯子疊放在一起．根據(jù)圖中的信息，“□”處應(yīng)填________．15．一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，其中，．若固定三角板，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲悬c(diǎn)的位置始終不變），當(dāng)________時(shí)，．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：17．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）把三角形先向下平移7個(gè)單位長度，再向左平移6個(gè)單位長度得到三角形，其中點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，請(qǐng)畫出三角形．（2）請(qǐng)直接寫出（1）中的點(diǎn)，的坐標(biāo)．18．（9分）已知方程組和方程組有相同的解，求，的值．19．（9分）“籃球賽場(chǎng)見真章，明德學(xué)子展風(fēng)采”．在第七屆“明德杯”籃球賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．在小組積分賽中，每個(gè)隊(duì)伍要進(jìn)行18場(chǎng)比賽．（1）若“臥龍隊(duì)”共勝了12場(chǎng)，求該隊(duì)獲得的總積分．（2）若“雄鷹隊(duì)”總積分為32分，則該隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？20．（9分）為豐富學(xué)生課余活動(dòng)，河南某中學(xué)組建了四類學(xué)生活動(dòng)社團(tuán)，分別為A．體育類；B．美術(shù)類；C．音樂類；D．其他類．要求每人必須參加活動(dòng)社團(tuán)，且只能參加一類活動(dòng)社團(tuán)．學(xué)校隨機(jī)抽取部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參加活動(dòng)社團(tuán)的情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題．（1）抽取調(diào)查的七年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為________；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）已知該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共有800名，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生參與體育類和音樂類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)．21．（9分）【情境再現(xiàn)】（1）某七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課外鞏固練習(xí)《數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)》的部分內(nèi)容如下：已知關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，求的取值范圍．【拓展】（2）若關(guān)于，的方程組的解滿足，求的最大整數(shù)值．22．（10分）空調(diào)扇兼具送風(fēng)、制冷、凈化空氣、加濕等多種功能，受到很多人的喜愛．夏季炎熱，某家電超市決定購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的空調(diào)扇進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表．進(jìn)價(jià)/（元/臺(tái)）售價(jià)/（元/臺(tái)）甲型號(hào)160260乙型號(hào)220300（1）五月該家電超市花費(fèi)5400元購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的空調(diào)扇共30臺(tái)，并且當(dāng)月全部售完，問該家電超市當(dāng)月銷售完這兩種空調(diào)共盈利了多少錢？（2）為滿足市場(chǎng)需求，該家電超市決定用不超過9920元的資金采購甲、乙兩種型號(hào)的空調(diào)扇共50臺(tái)，且甲型號(hào)的空調(diào)扇數(shù)量不超過乙型號(hào)的空調(diào)扇數(shù)量的，問該家電超市有哪幾種進(jìn)貨方案？23．（10分）【閱讀理解】我們經(jīng)常過某個(gè)點(diǎn)作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．例如：如圖1，，點(diǎn)，分別在直線，上，點(diǎn)在直線，之間．設(shè)，，求證：．證明：如圖2，過點(diǎn)作，∴．∵，，∴，∴，∴．【類比應(yīng)用】（1）如圖3，，，，求的度數(shù)．（2）如圖4，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線的上方，連接，．設(shè)，，則，與之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖5，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線的上方，連接，．的平分線與的平分線所在的直線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．（不要求寫過程）

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷（B）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1．B2．C3．D4．B5．C6．B7．D8．A9．C10．A11．412．13．614．815．或提示：如圖1，當(dāng)時(shí)，；如圖2，當(dāng)時(shí)，．16．解：（1）原式． 5分（2）解不等式①，得； 2分解不等式②，得， 4分∴不等式組的解集是． 5分17．解：（1）如圖，三角形即為所求． 5分（2）點(diǎn)，． 9分18．解：由題意，聯(lián)立方程組得解得 4分∴方程組和方程組相同的解為將代入，得． 6分將代入，得，∴，． 9分19．解：（1）∵每個(gè)隊(duì)伍要進(jìn)行18場(chǎng)比賽，“臥龍隊(duì)”勝了12場(chǎng)，∴負(fù)了場(chǎng)，分，∴“臥龍隊(duì)”獲得總積分為30分． 4分（2）設(shè)“雄鷹隊(duì)”勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)．由題意，得 6分解得 8分答：“雄鷹隊(duì)”勝了14場(chǎng)，負(fù)了4場(chǎng)． 9分20．解：（1）50；． 4分（2），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 6分（3）．答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生參與體育類和音樂類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為480． 9分21．解：（1）由，解得．∵關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，∴，解得，即的取值范圍為． 4分（2）由①，得③．由②-③，得，解得． 6分由題意，得，解得， 8分∴的最大整數(shù)值是． 9分22．解：（1）設(shè)該家電超市購進(jìn)甲型號(hào)空調(diào)扇臺(tái)，乙型號(hào)空調(diào)扇臺(tái)．根據(jù)題意，得 2分解得 3分（元）． 4分答：該家電超市當(dāng)月銷售完這兩種空調(diào)共盈利了2800元． 5分（2）設(shè)購進(jìn)甲型號(hào)的空調(diào)扇臺(tái)，則購進(jìn)乙型號(hào)的空調(diào)扇臺(tái)．根據(jù)題意，得 7分解得． 8分∵為正整數(shù)，∴可以取18，19，20，∴該家電超市有3種進(jìn)貨方案：方案1：購進(jìn)甲型號(hào)的空調(diào)扇18臺(tái)，乙型號(hào)的空調(diào)扇32臺(tái)；方案2：購進(jìn)甲型號(hào)的空調(diào)扇19臺(tái)，