四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)蘇轍中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

東坡區(qū)七年級期末蘇轍中學(xué)共同體聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12小題）1．2022年10月12日下午，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，神舟十四號飛行乘組三位航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行授課，央視新聞抖音號進(jìn)行全程直播，某一時刻觀看人數(shù)達(dá)到421.1萬，421.1萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．2．若與是同類項，則的值為（）A．1 B．5 C．6 D．3．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列敘述，錯誤的是（）A．單項式的次數(shù)是5 B．是三次單項式，系數(shù)是C．是四次三項式 D．有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)5．若，，且，則的值為（）A． B．或5 C．1或 D．或6．已知代數(shù)式的值是3，則的值是（）A． B． C． D．7．樂樂把有理數(shù)，表示在數(shù)軸上，對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的是（）①；②；③；④.A．①② B．①④ C．②③ D．③④8．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù).②將數(shù)60340精確到千位是.③連結(jié)兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離.④若，則點就是線段的中點.⑤不相交的兩條直線是平行線.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．如果，那么C．如果，則 D．如果，那么10．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有人，則可列方程為（）A． B． C． D．11．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，去分母得B．方程，去括號得C．方程，系數(shù)化為1得D．方程，移項得12．如圖，，為上一點，，且平分，過點作于點，且，則下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共6小題）13．把多項式按的降冪排列是___________.14．如圖數(shù)軸上兩點，表示的數(shù)分別是1，3，點在數(shù)軸上，若，則點表示的數(shù)為___________.15．已知，則的補角為___________.16．已知，，且，化簡___________.17．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是___________.18．一次數(shù)學(xué)競賽有25題選擇題，選對一題得4分，選錯或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)做了25題，得82分.設(shè)他答對了題，則可列方程為___________.三、解答題（共8小題）19．（1）計算：.（2）計算：.20．先化簡，再求值：，其中，滿足.21．解方程：（1）；（2）.22．在直線上取、、三點，使得cm，cm，如果是線段的中點，那么線段的長度是多少？23．如圖，直線、相交于點，平分，且.（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù).24．文心文具店分兩次購進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費960元，已知第一批盲盒進(jìn)價為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價為每盒12元．（1）求文具店老板第一批和第二批各購進(jìn)多少禮品盒？（2）文具店老板計劃將每盒盲盒標(biāo)價20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計劃該老板總共可以獲得多少利潤？25．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為9，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．（1）線段的長為____________；秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為____________（用含的代數(shù)式表示）；（2）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出線段的長；（3）求當(dāng)為何值時，.26．如圖，已知，，，點、為、之間的兩點.（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，請?zhí)骄康亩葦?shù)是否為定值，請說明理由；（3）如圖3，已知平分，平分，反向延長交于點，求的度數(shù).

東坡區(qū)七年級期末蘇轍中學(xué)共同體聯(lián)合檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12小題）1．B2．D3．C4．D5．D6．C7．A8．B9．B10．B11．A12．B二、填空題13．14．7或15．16．017．118．三、解答題（共8小題）19．【解答】解：（1）原式；（2）原式.20．【解答】，，，.，，，，原式.21．（1）去括號，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：.（2）去分母，可得：，去括號，可得：，移項，可得：，合并同類項，可得：，系數(shù)化為1，可得：.22．【解答】解：根據(jù)上圖所示cm，cm，cm.或cm，故線段的長度是1cm或4cm.23．【解答】解：（1）設(shè)，平分，（角平分線定義），，（平角定義），，，；（2），，平分，，又（對頂角相等），.24．【解答】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)了盒，則第二批購進(jìn)了盒，依題意，得：，解得：，答：第一批購進(jìn)了40盒，第二批購進(jìn)了30盒；（2）則第一批盈利：（元），第二批盈利：（元），共盈利：（元），答：老板總共可以獲得320元利潤.25．【解答】解：（1）中點為：；秒后，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為；3，，；（2）點為的中點，點為的中點，，，