1.6完全平方公式教學(xué)設(shè)計2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

PAGEPAGE11.6完全平方公式（第1課時）完全平方公式的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特征；2．會運用公式進(jìn)行簡單的計算；3.了解完全平方公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。二、教學(xué)重難點重點：會運用公式進(jìn)行簡單的計算。難點：理解并掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特征。三、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題復(fù)習(xí)已學(xué)過的平方差公式。平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。播放一個動畫視頻，對完成平方公式進(jìn)行猜測。從而引出課題。第二環(huán)節(jié)合作交流，探索新知1.觀察下列算式及其運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（m+3）2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2猜測：兩項和的平方，等于這兩項平方的和，加上這兩項的乘積的2倍。2.再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).3你能用自己的語言敘述這一發(fā)現(xiàn)嗎？（a+b）2=a2+2ab+b24.你能用所學(xué)知識驗證這一等式嗎？5.類比探究思考：兩項差的平方等于什么？你是怎么計算的？（a-b）2=a2-2ab+b2觀看智慧平臺上的微課，聽馮老師關(guān)于第二種解法的講解。6.合作探究：探究完全平方公式的幾何背景并驗證公式。（1）拼一拼：請用準(zhǔn)備的四張卡紙，你能拼出一個大正方形嗎？如果能，請計算它的面積。aaaaabbbb（2）再拼一拼：請用準(zhǔn)備的四張卡紙，你能拼出一個邊長為(a-b)正方形嗎？如果能，請計算它的面積。小組合作完成。觀看智慧平臺上的微課，聽馮老師的講解。7.歸納小結(jié)：分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，并用語言來描述完全平方公式.結(jié)構(gòu)特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.第三環(huán)節(jié)典例分析，鞏固應(yīng)用例1用完全平方公式計算：(1)(2x?3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn?a)2鞏固練習(xí).下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(2x?3y)2＝2x2+3y2;(2)(2x+3y)2＝2x2+2·2x·3y+3y2；(3)(2m?n)2＝4m2?2·2m·n?n2。第四環(huán)節(jié)拓展提升如果x2+mx+4是完全平方式,那么m的值是多少?變式：如果x2+2mx+9是完全平方式,那么m的值是多少?第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)到了哪些知識和思想方法呢？第六環(huán)節(jié)分層作業(yè)A組：課本P26習(xí)題1.11第1題（1）（2）（3）（6），第2題；補充：如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個完全平方式，求m的值．B組：課本P26習(xí)題1.11第1題，第2題；C組：課本P26習(xí)題1.11第1題。第七環(huán)節(jié)走進(jìn)數(shù)學(xué)家，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力播放一段視頻《楊輝三角》，領(lǐng)略數(shù)學(xué)神奇與美妙。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)的熱情。四、板書設(shè)計§1.6完全平方公式第1課時完全平方公式的認(rèn)識一、完全平方