濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試題

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（3.25）（滿分150分時(shí)間：120分鐘）一．選擇題（共10小題，每題4分）1.計(jì)算：（）A.2 B. C. D.2.地球是人與自然共同生存的家園，在這個(gè)家園中，還住著許多常常被人們忽略的微小生命，在冰島海岸的黃鐵礦粘液池中的古菌身上，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了基因片段，并提取出了最小的生命體，它的直徑僅為米，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角圖形是（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A. B. C. D.6.如果“□”，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A. B. C. D.7.如圖，某污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水渠，為了節(jié)約用料，鋪設(shè)垂直于排水渠的管道．這種鋪設(shè)方法蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線 D.垂線段最短8.如果，，．則a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.若（3x+2）（3x+a）的化簡結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（）A﹣2 B.﹣1 C.0 D.210.如圖有兩張正方形紙片A和B，圖1將B放置在A內(nèi)部，測得陰影部分面積為2，圖2將正方形AB并列放置后構(gòu)造新正方形，測得陰影部分面積為20，若將3個(gè)正方形A和2個(gè)正方形B并列放置后構(gòu)造新正方形如圖3，（圖2，圖3中正方形AB紙片均無重疊部分）則圖3陰影部分面積（）A.22 B.24 C.42 D.44二.填空題（共6小題，每題4分）11.計(jì)算______．12.如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____．13.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是_____．14._____．15.一副三角板按如圖方式擺放，且比大，則______．16.觀察下列運(yùn)算并填空．；；；根據(jù)以上結(jié)果，猜想并研究：__________．三.解答題（共16小題）17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18（1）；（2）；（3）；（4）．19.用乘法公式進(jìn)行簡便運(yùn)算：（1）（2）（3）（4）20.先化簡，再求值：，其中，21.如圖，已知，求證：.證明：（已知）又（）∴（）∴（）22.如圖，平分，若，，求證：．23.觀察以下等式：...（1）按以上等式的規(guī)律，填空：;（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，說明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化簡：24.實(shí)踐與探究，如圖1，邊長為a的大正方形有一個(gè)邊長為b的小證方形，把圖1中的陰影部分折成一個(gè)長方形（如圖2所示）．（1）上述操作能驗(yàn)證的公式是．（2）請應(yīng)用上面的公式完成下列各題：①已知，則．②③計(jì)算：25.數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形，并用4種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請你用兩種不同的含a，b的式子表示圖2大正方形的面積：方法1:，方法2:．觀察圖2請你寫出三個(gè)代數(shù)式，，之間數(shù)量關(guān)系：.（2）