備考2025屆高考物理一輪復習講義第一章運動的描述勻變速直線運動的研究專題一運動學圖像問題題型2非常規(guī)圖像

題型2特別規(guī)圖像1.三類?？继貏e規(guī)圖像（1）a－t圖像：由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，如圖甲所示，a－t圖像與t軸所圍圖形的面積表示物體速度的[1]變更量Δv，a－t圖線與縱軸的交點表示初始時刻的[2]加速度.（2）xt－t圖像：由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，如圖乙所示，圖中的縱截距為[3]v0，斜率為[4]（3）v2－x圖像：由v2－v02＝2ax可得v2＝v02＋2ax，圖像斜率為[5]2.特別規(guī)圖像解題技巧（1）用函數(shù)思想分析圖像圖像反映了兩個變量（物理量）之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系，以此來分析圖像的斜率、截距、面積等的物理意義.（2）要留意應用解析法和解除法，兩者結(jié)合提高圖像類選擇題的解題精確率和速度.研透高考明確方向4.[a－t圖像/2024湖北/多選]t＝0時刻，質(zhì)點P從原點由靜止起先做直線運動，其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變更，周期為2t0.在0～3t0時間內(nèi)，下列說法正確的是（BD）A.t＝2t0時，P回到原點B.t＝2t0時，P的運動速度最小C.t＝t0時，P到原點的距離最遠D.t＝32t0時，P的運動速度與t＝12t解析由題圖可知0～t0的時間內(nèi)質(zhì)點P始終做加速運動，又a－t圖像與坐標軸圍成的面積表示質(zhì)點速度的變更量，且0～t0與t0～2t0時間內(nèi)圖像與坐標軸圍成的面積相等，故t0～2t0的時間內(nèi)質(zhì)點始終做減速運動，t＝2t0時質(zhì)點P的速度減為零，且0～2t0時間內(nèi)質(zhì)點P的運動方向始終沒有發(fā)生變更，A、C錯誤，B正確；如圖所示，t02～t0與t0～32t0時間內(nèi)圖線與時間軸圍成的面積相等，所以t02～32t0時間內(nèi)質(zhì)點P速度的變更量為0，即t＝t02與方法點撥a－t圖像問題的解題方略圖像特點解題方略a－t圖像為平行于時間軸的直線物體做勻變速直線運動，依據(jù)勻變速直線運動公式干脆求解a－t圖像為傾斜的直線依據(jù)圖線與時間軸圍成的圖形的面積表示速度的變更量，結(jié)合初速度或其他已知的瞬時速度，求出各時刻的速度，特別是當時速度為零時，面積表示各時刻的瞬時速度a－t圖像為曲線作出曲線的割線，依據(jù)割線與時間軸圍成的圖形的面積確定速度變更量的范圍，如圖所示，有Δv＜（a5.[v2－x圖像]一輛汽車以20m/s的速度在平直馬路上行駛，某時刻司機發(fā)覺前方施工需減速行駛，司機反應了0.2s后起先剎車，剎車后汽車做勻減速直線運動.如圖所示為發(fā)覺施工提示后汽車的速度平方v2隨位移x的變更關(guān)系.從司機發(fā)覺前方施工提示至汽車速度減小到5m/s的過程中，汽車的位移大小為（B）A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m思維引導解拓展型運動學圖像問題“三步曲”解析汽車在司機反應時間內(nèi)做勻速運動，剎車后做勻減速直線運動，而圖像反映的是汽車的速度平方與位移的關(guān)系，故由速度—位移公式v2－v02＝2ax，變形得到v2＝v02＋2ax，將該解析式與圖像相結(jié)合可知，剎車時汽車的加速度a＝k2＝0－4002×（44－4）m/s2＝－5m/s26.[xt－t圖像/2024河北張家口模擬]一汽車減速時做直線運動，其xt－t關(guān)系符合一次函數(shù)，如圖所示，則下列說法正確的是（DA.汽車的初速度為60m/sB.在5～8s時間內(nèi)，汽車的位移大小為12mC.汽車的加速度大小為2m/s2D.當xt＝20m·s－1時，汽車的速度為思維引導解析由圖可得，在數(shù)值上有xt＝－2t＋30，即x＝30t－2t2，對比x＝v0t＋12at2可得，v0＝30m/s，a＝－4m/s2，A、C錯誤；當t＝0－v0a＝0－30－4s＝7.5s時，汽車停止運動，位移x＝v02t＝112.5m，由