中心對(duì)稱圖形特征

中心對(duì)稱圖形2教學(xué)目得知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)探索了解并掌握中心對(duì)稱圖形特征能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析歸納問(wèn)題得能力情感與德育目標(biāo):體驗(yàn)數(shù)學(xué)得學(xué)習(xí)就是一個(gè)觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證得過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)中心對(duì)稱圖形特征得歸納知識(shí)重點(diǎn)中心對(duì)稱圖形特征教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問(wèn)題情境探索結(jié)論活動(dòng)1：如圖１1、3、2所示，以點(diǎn)Ａ就是對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)△ABC使其與△ＡDE成中心對(duì)稱,您能從圖中找到哪些等量關(guān)系?活動(dòng)２:在圖11、3、3中,以△ＡBC外一點(diǎn)O為對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)，使其與△A′B′C′就是成中心對(duì)稱,您能從圖中找到哪些等量關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)１80后到點(diǎn)A′,于就是A、Ｏ、A′三點(diǎn)在同一直線上,并且AO＝OA′,分別在一直線上得三點(diǎn)還有__＿_(dá)___＿＿＿，＿_(dá)______＿＿;并且BＯ＝__＿＿_(dá)_____＿,ＣO＝__＿_(dá)＿_(dá)_______。學(xué)生通過(guò)變化過(guò)程與動(dòng)畫演示進(jìn)行獨(dú)立探索其中得結(jié)論。預(yù)測(cè)有關(guān)不變量得結(jié)論：歸納總結(jié)總結(jié):在成中心對(duì)稱得兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)得線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。?反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形得對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成得線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱。引導(dǎo)學(xué)生概括問(wèn)題應(yīng)用例:如圖１1、３、4（1），已知△ABC與點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF與△ABＣ關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。解:(1）連結(jié)ＡO并延長(zhǎng)AO到D，使OD＝OA，于就是得到點(diǎn)A得對(duì)稱點(diǎn)D；(2）同樣畫出點(diǎn)B與點(diǎn)C得對(duì)稱點(diǎn)E與F;(３）順次連結(jié)ＤE、ＥF、FＤ。如圖11、３、４（2），△DEＦ即為所求得三角形。試一試?如圖1１、３、5所示得兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱,您能找到對(duì)稱中心嗎?引導(dǎo)學(xué)生分析,根據(jù)中心對(duì)稱圖形得特征分別作出A、B、C得對(duì)應(yīng)點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“在成中心對(duì)稱得兩個(gè)圖形中,連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)得線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心"得特征來(lái)確定對(duì)稱中心問(wèn)題拓展做一做?如圖11、3、6,在紙上畫△ABC、點(diǎn)Ｐ，以及與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱得三角形△A″Ｂ″C″。?過(guò)點(diǎn)P任意畫一條直線,畫出△ABＣ關(guān)于此直線對(duì)稱得△Ａ′B′C′，如圖１1、3、7。?觀察△A′B′C′與△A″Ｂ″C″,這兩個(gè)三角形對(duì)稱嗎？畫出使這兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱得對(duì)稱軸,您發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱得關(guān)系。其她練習(xí)如圖,已知四邊形ABCD與點(diǎn)Ｏ，畫四邊形A′B′Ｃ′D′,使四邊形A′Ｂ′Ｃ′D′與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。如圖，已知△ABC與過(guò)點(diǎn)O得兩條互相垂直得直線ｘ、y,畫出△ABＣ關(guān)于直線x對(duì)稱得△A′Ｂ′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于直線y對(duì)稱得△A″B″C″，△Ａ″B