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彈簧、非圓桿扭轉30六月2024=+tQtTPPTPT應力的近似值：§3－6圓柱形密圈螺旋彈簧的計算PT1、應力的計算=+tQtTPT2、簧絲的強度條件:3、彈簧位移的計算(能量法）變性能例3。圓柱形密圈螺旋彈簧的平均直徑為：D=125mm，簧絲直徑為：d=18mm，受拉力P=500N的作用，試求最大切應力的近似值和精確值；若G=82GPa，欲使彈簧變形等于6mm，問：彈簧至少應有幾圈？解：

、最大切應力的近似值：

、最大切應力的精確值

、彈簧圈數(shù)：非圓桿扭轉一、自由扭轉：二、約束扭轉：三、矩形桿橫截面上的切應力:四、薄壁截面桿在自由扭轉時的應力§3－7非圓截面等直桿在自由扭轉時的應力和變形一、自由扭轉：二、約束扭轉：桿件扭轉時，橫截面翹曲不受限制，任意兩相鄰截面的翹曲程度完全相同。桿件扭轉時，橫截面的翹曲受到限制，相鄰截面的翹曲程度不同。約束扭轉時，橫截面上有正應力。翹曲自由扭轉時，橫截面上無正應力。2、最大切應力∶三、矩形桿橫截面上的切應力:1、切應力分布如圖：角點、形心切應力為零；長邊中點切應力最大；短邊中點切應力次大。T3、單位扭轉角∶αβγ查表T例1。一矩形截面等直鋼桿，其橫截面尺寸為：b=100mm，h=50mm，長度L=2m，桿的兩端受扭轉力偶M=4000Nm的作用，鋼的G=80GPa，[]=100MPa，[]=1o/m，試校核此桿的強度和剛度。解：

、查表，求

、

、校核強度

、校核剛度。綜上,此桿滿足強度和剛度要求。§3－7、薄壁截面桿在自由扭轉時的應力(一)、開口薄壁截面桿的切應力分布如圖（a）∶1，厚度中線點處，應力為零

2，邊緣最大T3，外邊緣切應力流方向與扭矩方向一致圖（a）T

5，扭轉角∶4，最大切應力在壁厚最厚處∶3，切應力流為常量∶（二）、閉口薄壁截面桿的切應力分布如圖（b）:1，同一厚度處，應力均勻分布；2，邊緣(內部)切應力流的方向與扭矩方向一致。圖（c）TATdxδ2δ1

τ2τ1縱向軸截面橫截面表面利用切應力互等定理，考慮單元體的平衡圖（c）TA4，壁厚越薄處切應力越大r例2。下圖示橢圓形薄壁截面桿，橫截面尺寸為：a=50mm，b=75mm，厚度t=5mm，桿兩端受扭轉力偶T=5000Nm

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