泰安市實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測初二數(shù)學(xué)試題一、選擇題（1－10每小題3分，11-40每小題4分）．1.下列各數(shù)：，，，，（每兩個0之間1個數(shù)依次加1），無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：，2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，，（每兩個0之間1的個數(shù)依次加1），共有3個．故選：B．【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（每兩個1之間0的個數(shù)依次加1），等有這樣規(guī)律的數(shù)．2.下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故A選項錯誤；B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故B選項錯誤；C、對于x每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C選項錯誤；D、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3.下列線段，，能組成直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】根據(jù)如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形就是直角三角形進行分析即可．詳解】解：、，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；、，不能組成直角三角形，故此選項錯誤；、，能組成直角三角形，故此選項正確；、，不能組成直角三角形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握判斷一個三角形是不是直角三角形．必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．4.將一張正方形紙片按圖①、圖②所示的方式依次對折后，再沿圖③中的虛線剪裁，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得到的圖案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中所給剪紙方法，進行動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】解：嚴(yán)格按照圖中的順序進行操作，展開得到的圖形如選項B中所示，故選：B．【點睛】本題考查了剪紙問題，動手能力及空間想象能力，解題的關(guān)鍵是學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．5.若是9的一個平方根，則x的值為（）A.0 B. C.0或 D.【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)是9的一個平方根得到，解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵是9的一個平方根，∴，∴或．故選：C．【點睛】此題考查了平方根的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到．6.如圖，△ABC≌△EFD，則下列說法錯誤的是（）A. B.平行且等于C.平行且等于 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵△ABC≌△EFD，

∴FD=BC，

∴FD-CD=BC-CD，

即FC=BD，故本選項正確；

B、∵△ABC≌△EFD，

∴EF=AB，∠F=∠B，

∴EF∥AB，故本選項正確；

C、∵△ABC≌△EFD，

∴AC=DE，∠ACB=∠EDF，

∴AC∥DE，故本選項正確；

D、DE是△EFD的邊，CD不是△ABC或△EFD的邊，且長度不確定，所以CD=ED不成立，故本選項錯誤．

故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并對各選項進行準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．7.下列有機產(chǎn)品、農(nóng)業(yè)部948蘋果項目、節(jié)水產(chǎn)品認(rèn)證、綠色食品等四個安全標(biāo)志圖片中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故A錯誤；B．不是軸對稱圖形，故B錯誤；C．不是軸對稱圖形，故C錯誤；D．軸對稱圖形，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．8.如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，那么的周長是（）A.10 B.13 C.16 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，進而即可求解．【詳解】解：∵的垂直平分線交于點，∴∴的周長是，故選：C．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）A.15° B.30° C.45° D.60°【答案】A【解析】【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進而求出∠ECB=45°，即可得出結(jié)論．詳解】解：∵等邊三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，∵點E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°，∴∠ECB=45°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=15°，故選A．【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出∠ECB是解本題的關(guān)鍵．10.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由算術(shù)平方根、立方根、乘方的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行判斷．11.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為（）A.2 B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意得到，即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得m=-2；故選擇B．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的定義及其性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是牢記一般形式和性質(zhì)．12.如圖，，點P在OA上，，若，，則OP的長是（）A.12cm B.11cm C.8cm D.7cm【答案】B【解析】【分析】過點P作PC⊥OB于點C，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)，計算CM的長，OC的長，利用直角三角形30°角的性質(zhì)計算OP．【詳解】如圖，過點P作PC⊥OB于點C，∵PM=PN，∴CM=CN=MN，∵OM=4，ON=7，∴MN=ON-OM=7-4=3，∴CM=CN=MN=，∴OC=OM+MC=4+=，∵∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴OP=2OC=11，故選B．【點睛】本題考查了直角三角形30°角的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.一次函數(shù)的圖象過點，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先比較三點橫坐標(biāo)x的值的大小，再根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+m（k0），∴函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，即當(dāng)k＞0時，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨著x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨著x的增大而減?。?4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD如圖擺放，若頂點A，B的坐標(biāo)分別為，，則頂點D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過D作DM⊥x軸于M，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，∠BAD=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ABO=∠DAO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DM=OA，AM=OB，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖所示，過D作DM⊥x軸于M，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，∠BAD=90°，∠AOB=∠AMD=90°，∠BAO+∠DAM=∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO=∠DAM，，DM=OA，AM=OB，點A，B的坐標(biāo)分別為(a，0)，(0，b)，OA=a，OB=b，DM=a，AM=b，OM=b-a，頂點D的坐標(biāo)為(a-b，-a)，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．15.已知一次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y之間的部分對應(yīng)值如下表：x…0123…y…97541…根據(jù)表中信息，得出如下結(jié)論：①表中有一個函數(shù)值計算錯誤，這個錯誤的函數(shù)值是4；②；③；④使y的值為0的x值在2和3之間，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得出一次函數(shù)的解析式，把x＝1代入解析式，即可求得y＝3，從而得出當(dāng)x＝1時，y＝4錯誤，即可判斷①；x＝1時即可得出k＋b的值即可判斷②，當(dāng)x＝?1時即可得出?k＋b的值，即可得出③；因為當(dāng)x＝2時，kx＋b＝1，當(dāng)x＝3時kx＋b＝?1，即可判斷④．【詳解】解：觀察表格數(shù)據(jù)，（?2，9），（?1，7）（0，5）可知，一次函數(shù)為y＝?2x＋5，當(dāng)x＝1時，代入y＝?2x＋5中，得y＝3，故①正確，當(dāng)x＝1時，y＝3，得k＋b＝3，故②正確，當(dāng)x＝?1時，y＝7，因為3＜7，即k＋b＜?k＋b，故③不正確，因為當(dāng)x＝2時，y＝1，當(dāng)x＝3時y＝?1，所以使kx＋b的值為0的x值在2和3之間，故④正確．故正確的結(jié)論有①②④共3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握圖象上點的坐標(biāo)適合解析式是解決本題的關(guān)鍵．16.在等腰三角形中，，的度數(shù)為（）（多選）A. B. C.D.或40° E.或或【答案】ABC【解析】【分析】等腰三角形可能有三種情況，①當(dāng)為頂角時，②當(dāng)為頂角時，③當(dāng)為頂角時，根據(jù)各種情況求對應(yīng)度數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，

當(dāng)為頂角時，；

當(dāng)為頂角時，，；

當(dāng)為頂角時，．

故的度數(shù)可能是或或．

故選：ABC．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形中，已知沒有明確具體名稱時要分類討論，這是解題的關(guān)鍵．17.等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為和兩部分,則此三角形的底邊長為()A. B. C.或 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)等腰三角形的定義和三角形中線的性質(zhì)得：．可設(shè)，∴．由題意得：或，解得：或．當(dāng)時，即此時等腰三角形的三邊為，，，，符合三角形的三邊關(guān)系，此情況成立；當(dāng)時，即此時等腰三角形的三邊為，，，，符合三角形的三邊關(guān)系，此情況成立．綜上可知這個等腰三角形的底邊長是或．故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的定義，三角形中線的性質(zhì)．利用分類討論的思想是解題關(guān)鍵．18.直線和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先看一條直線，得出k和b的符號，然后再判斷另外一條直線是否正確，這樣可得出答案．【詳解】解：A、直線l1：y=kx+b中k＞0，b＞0，直線l2：y=bx-k中k＜0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本選項不符合題意；B、直線l1：y=kx+b中k＞0，b＞0，直線l2：y=bx-k中k＞0，b＞0，k、b的取值一致，故本選項符合題意；C、直線l1：y=kx+b中k＜0，b＞0，直線l2：y=bx-k中k＞0，b＞0，k、b的取值相矛盾，故本選項不符合題意；D、直線l1：y=kx+b中k＜0，b＞0，直線l2：y=bx-k中k＞0，b＜0，k、b的取值相矛盾，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖像與k和b符號的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．19.如圖長方體木箱的長、寬、高分別為，則能放進木箱中的直木棒最長為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先利用勾股定理計算出BC的長，再利用勾股定理計算出AB的長即可．【詳解】解：如圖，∵側(cè)面對角線BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長度為13m，故選：B．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．20.如圖，中，的外角平分線與BC的垂直平分線交于點D，過D作于點E，的延長線于點F，則下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】利用HL證明Rt△BDF≌Rt△CDE，可判斷①正確；再利用HL證明Rt△ADF≌Rt△ADE，可判斷②正確；由∠BAC=∠EDF，∠FDE=∠BDC，可判斷③正確；由外角平分線與等腰三角形的性質(zhì)，可判斷④正確．【詳解】解：∵BC的垂直平分線過點D，∴BD=CD，∵AD平分∠CAF，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DF=DE，∠DFB=∠DEC=90°，在Rt△BDF和Rt△CDE中，，∴Rt△BDF≌Rt△CDE（HL），∴BF=CE，故①正確；在Rt△ADF和Rt△ADE中，，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），∴AE=AF，∴CE=BF=AB+AF=AB+AE，故②正確；∵∠DFA=∠DEA=90°，∴∠EDF+∠FAE=180°，∵∠BAC+∠FAE=180°，∴∠FDE=∠BAC，∵Rt△BDF≌Rt△CDE，∴∠BDF=∠CDE，∴∠BDF+∠BDE=∠CDE+∠BDE，即∠FDE=∠BDC，∴∠BDC=∠BAC，故③正確；∵∠FAE是△ABC的外角，∴2∠DAF=∠ABC+∠ACB=∠ABD+∠DBC+∠ACB，∵Rt△BDF≌Rt△CDE，∴∠ABD=∠DCE，∵BD=DC，∴2∠DAF=∠DCE+∠CBD+∠ACB=∠CBD+∠CBD=2∠CBD，∴∠DAF=∠CBD，故④正確．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識，證明Rt△BDF≌Rt△CDE（HL）與Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）是解題的關(guān)鍵．21.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．22.如圖，將折疊，使邊落在邊上，展開后得到折痕l，則l是的（）A.中線 B.高線 C.角平分線 D.任意一條線段【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，作出選擇即可．【詳解】解：如圖，∵由折疊的性質(zhì)可知則l是的角平分線，故選：C．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)和角平分線的定義，理解角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．23.如圖，高速公路的同一側(cè)有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為，，．要在高速公路上C，D之間建一個出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個最短距離為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再利用軸對稱求最短路徑的方法得出P點位置，進而結(jié)合勾股定理得出即可．【詳解】解：如圖所示：作A點關(guān)于直線的對稱點，再連接，交直線于點P，則此時最小，過點B作交延長線于點E，∵，，．∴，，∴，，在中，，則的最小值為．故選：B．【點睛】本題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點之間線段最短、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題．二、填空題24.在等腰中，頂角為，則為_____．【答案】##35度【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵等腰中，頂角為，∴，故答案為：．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的兩個底角相等是解答的關(guān)鍵．25.若的平方根是±4，則a＝___．【答案】256【解析】【分析】根據(jù)平方根與算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵的平方根是±4，∴，∴，故答案為：256．【點睛】此題主要考查實數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與算術(shù)平方根的定義：如果，那么就叫做b的平方根，如果對于兩個正數(shù)有，則a是b的算術(shù)平方根．26.如圖,已知，，，，則____________度.【答案】【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，勾股定理求得，進而勾股定理逆定理證明，進而即可得出．【詳解】解：∵，，∴，，∵，，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．27.在中，當(dāng)時，y的值為______．【答案】0【解析】【分析】將直接代入即可．【詳解】解：當(dāng)時，=4-4=0故答案為：0．【點睛】本題考查代數(shù)式值的求法，解題關(guān)鍵是代入正確計算．28.如圖，若是等邊三角形，，是的平分線，延長到，使，則__．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到DC=BC=3，代換計算即可．【詳解】證明：是等邊三角形，，是的平分線，，，，，．故答案為：9.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形中30°角的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29.如圖，長為的橡皮筋放置在軸上，固定兩端A和，然后把中點沿垂直于軸的方向向上拉升到，則橡皮筋被拉長了_____________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出，得出，求出拉伸長度即可．【詳解】解：在中，∵，，∴由勾股定理，得，∴，∴拉伸長度，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，求出．30.如圖，，，F(xiàn)為AB上一點，連接CF，，，垂足分別是點E，D．若，，則DE的長為______cm．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△AEC≌△CDB，得到CD＝AE＝5cm，CE＝BD＝2cm，即可得出ED＝3cm．【詳解】解：∵AE⊥CF，BD⊥CF，∴∠AEC＝∠CDB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＋∠BCD＝∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠CAE＝∠BCD，在△AEC和△CDB中，∴△AEC≌△CDB（AAS），∴CD＝AE＝5cm，CE＝BD＝2cm，∴ED＝CD?CE＝5?2＝3（cm），故答案為：3．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．證得三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．31.如圖，點A在y軸上，是等腰三角形，，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為，則點A的坐標(biāo)為__________．【答案】（0，6）【解析】【分析】過B作BC⊥AO于C，由點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為得出點B的坐標(biāo)，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到AC=OC=3，最后求得點A的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，過B作BC⊥AO于C，∵點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為，∴B，∵AB=OB，BC⊥AO，∴AC=OC=3，∴點A的坐標(biāo)為（0，6），故答案為：（0，6）．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．32.如圖，正方體每個側(cè)面的面積為2，用經(jīng)過A，B，C三個頂點的平面去截該正方體，則所得截面的周長是______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，利用勾股定理求出正方形的對角線的長度，然后結(jié)合圖形可知所得三角形切面的三邊都是正方形的對角線長，列式計算即可．【詳解】解：∵正方體每個側(cè)面的面積為2，∴每個側(cè)面正方形的對角線AC=AB=BC=，∴所得的切面的周長是：2×3=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．33.如圖，圓柱形玻璃容器高21cm，底面周長為48cm，在容器外側(cè)距下底1cm的點A處有一只螞蟻，在螞蟻正對面距容器上底2cm的點B處有一滴蜂蜜，則螞蟻要吃到蜂蜜所爬行的最短距離為______cm．【答案】30【解析】【分析】將立體圖形展開，連接AB，利用勾股定理求出AB的長，找出最短的即可．【詳解】解：如圖，AB=（cm），答：螞蟻要吃到蜂蜜所爬行的最短距離為30cm，故答案為：30．【點睛】本題主要考查了對平面展開-最短路線問題，利用勾股定理求出斜邊的長是解題的關(guān)鍵，而兩點之間線段最短是解題的依據(jù)．34.計算：_____________【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根以及實數(shù)的運算進行計算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．35.計算：_____________【答案】5【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式；故答案為：5.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題36.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知，，．則的面積為______；【答案】【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積減去三個三角形的面積即可求解．【詳解】解：如圖所示，，故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．37.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線過點和，且與x軸相交于點C．（1）求直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式()A．B．C．D．（2）的面積為______(用小數(shù)表示結(jié)果)【答案】（1）A（2）【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法求直線的解析式；(2)先利用x軸上點的坐標(biāo)特征確定點坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式求解．【小問1詳解】解：設(shè)直線的解析式為，把和分別代入，得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；故選：A．【小問2詳解】解：當(dāng)時，，解得，則，，所以的面積．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．38.如圖，在中，，，的平分線與相交于點，過點作交的延長線于點．分別延長相交于點．